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Pruebas de normalidad en Excel

09/11/2017

En este tutorial vamos a ejecutar pruebas de normalidad sobre ambas muestras en Excel usando XLSTAT.

Conjunto de datos de ejecución de una prueba de normalidad

Puede descargar una hoja de Excel con los datos y los resultados haciendo clic en el botón de abajo:
Descargar los datos

Configuración de la prueba de normalidad

Deseamos seguidamente poner a prueba la normalidad de las dos muestras. Seleccione XLSTAT / Descripción de datos / Pruebas de normalidad, o haga clic en el botón correspondiente del menú Descripción de datos.

XLSTAT function for normality tests

Una vez que haya hecho clic en el botón, aparece el cuadro de diálogo.

Seleccione las dos muestras, y active la opción Columnas independientes para confirmar que las dos muestras son independientes.

Se activa la opción Gráfico Q-Q, que nos permitirá comprobar visualmente la normalidad de las muestras.

XLSTAT dialog box for normality tests (general tab)

XLSTAT dialog box for normality tests (charts tab)

Los cálculos empiezan una vez que haya hecho clic en el botón OK, y los resultados se muestran en una nueva hoja.

Interpretación de los resultados de la prueba de normalidad

Los resultados se muestran primero para la primera muestra y luego para la segunda muestra.

El primer resultado que aparece es el gráfico Q-Q para la primera muestra. El gráfico Q-Q permite comparar la función de distribución acumulativa (CDF, cumulative distribution function) de la muestra (eje de abscisas) con la función de distribución acumulativa de una distribución normal con la misma media y desviación estándar (eje de ordenadas). En el caso de una muestra que siga una distribución normal, se debe observar una alineación con la primera línea bisectriz. En los demás casos se deben observar algunas desviaciones de la línea bisectriz.

Podemos ver aquí que la función de distribución empírica está muy cerca de la línea bisectriz. Las pruebas de Shapiro-Wilk y Jarque-Bera confirman que no podemos rechazar la hipótesis de normalidad de la muestra. Nos damos cuenta de que con la prueba de Shapiro-Wilk, el riesgo de equivocarse al rechazar la hipótesis nula es mayor que con la prueba de Jarque-Bera.

Los siguientes resultados corresponden a la segunda muestra. Al contrario de lo que hemos observado en la primera muestra, nos percatamos de que en en el gráfico Q-Q hay dos desviaciones fuertes que indican que la distribución es muy probablemente no normal.

Esta brecha es confirmada por las pruebas de normalidad (ver más abajo) que permiten afirmar sin dudas que tenemos que rechazar la hipótesis de que la muestra podría tener una distribución normal.

Conclusión

A modo de conclusión, en este tutorial hemos visto cómo generar dos muestras, una ajustada a una distribución normal, y otra ajustada a una distribución uniforme. A continuación confirmamos sobre estas muestras la validez de las pruebas de Shapiro-Wilk y Jarque-Bera: estas pruebas han confirmado la hipótesis de normalidad para la primera muestra, y nos han permitido rechazarla para la segunda muestra.

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