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Gráfico de control subgrupos: tutorial Excel

03/03/2017

Este tutorial le mostrará cómo configurar e interpretar un gráfico de control de subgrupos sobre datos cuantitativos en Excel utilizando el software estadístico XLSTAT.

Datos para generar un gráfico de subgrupos

Puede descargar una hoja Excel que contiene los datos y los resultados para su uso en este tutorial haciendo clic aquí.
Los datos provienen de [Pyzdek Th. (2003); The Six Sigma Handbook, McGraw Hill, New York] y corresponden a 25 inspecciones, cada una de ellas con 5 mediciones, de un proceso de producción.

Gráficos de subgrupo

Los gráficos de control constituyen un método eficiente para decidir si un proceso está estadísticamente bajo control o no. Disponemos de una variedad de diferentes gráficos de control que se pueden utilizar para diferentes objetivos.
La herramienta de gráficos subgrupo le ofrece los siguientes tipos de gráficos aislados o en combinación:
  • X bar
  • R
  • S
  • S’²
Un gráfico de barras X es útil para seguir la media de un proceso de producción. Los mean shifts resultan fácilmente visibles en los diagramas.
Un gráfico R (diagrama de Rango) es útil para analizar la variabilidad de la producción. Las grandes diferencias en la producción, provocadas por el uso de diferentes líneas de producción, serán fácilmente visibles.
Los gráficos S y S’² se utilizan asimismo para analizar la variabilidad de la producción. El gráfico S alude a la desviación estándar del proceso y el diagrama S’² a la varianza (i.e., cuadrado de la desviación estándar).
Nota 1: Si desea investigar mean shifts más pequeños, entonces también puede utilizar los gráficos de grupo CUSUM, que a menudo se prefieren en comparación con los gráficos de control de subgrupos, ya que pueden detectar mean shifts más pequeños.
Nota 2: Si usted tiene solo una medición para cada punto en el tiempo, por favor utilice los gráficos de control para los individuos.
Nota 3: Si usted tiene medidas en forma de valores cualitativos (por ejemplo de acuerdo, en desacuerdo, conforme, no conforme), utilice los gráficos de control para atributos.
Además, encontrará en XLSTAT funciones que resultan útiles para mejorar el análisis:
  • Transformación de Box-Cox
  • Capacidad de procesamiento
  • Pruebas de normalidad
  • Reglas para causas especiales y reglas Westgard
  • Gráficos de rachas (run charts)
A lo largo de este tutorial se genera un gráfico de barras X junto con un gráfico R.

Configuración de gráficos de subgrupo

Una vez activado XLSTAT, seleccione el comando XLSTAT / Control estadístico de procesos / Gráficos para subgrupos.

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Aparece el cuadro de diálogo Control estadístico de procesos / Gráficos para subgrupos.

En la pestaña Moda, elegimos la combinación Gráfico X-bar - R.

Subgroup charts: Dialog box - Mode

A continuación, pasamos a la pestaña General y seleccionamos los datos en la hoja de cálculo de Excel. (Nota: Hay varias maneras de selección de datos con XLSTAT; para más información, por favor consulte la sección sobre selección de los datos).

En este ejemplo, los datos comienzan en la primera fila, por lo que es más rápido y más fácil de utilizar la selección de columnas. Esto explica por qué las letras correspondientes a las columnas se muestran en los cuadros de selección. El Formato de datos elegido es Columnas debido al formato de los datos de entrada.

Subgroup charts: Dialog box - Mode

En la pestaña Opciones, activamos Calcular las capacidades del proceso para mostrar las figuras clave del proceso. se introducen los valores dados en USL, LSL y blanco (target).

Subgroup charts: Dialog box - Options

En la pestaña Estimación, elegimos la opción R barra (R-bar).

Subgroup charts: Dialog box - Estimation

En la pestaña Resultados, activamos todas las opciones, y activamos Todas en Pruebas de las causas especiales.

Subgroup charts: Dialog box - Outputs

En la pestaña Gráficos, activamos todas las opciones.

Subgroup charts: Dialog box - Charts

Los cálculos empiezan una vez haya hecho clic en OK. Se le pedirá que confirme el número de filas y columnas (este mensaje puede evitarse dejando sin seleccionar la opción de confirmación de las selecciones en el panel de opciones de XLSTAT).

Interpretación de los gráficos de los subgrupos

Los primeros resultados que se muestran son la media estimada y la desviación estándar. Posteriormente, se representan las cifras en relación con la “capacidad” del proceso, junto con los límites de control de x-bar (barra X). Es interesante observar cómo el índice Cp indica que el proceso “no es adecuado”. Podemos ver que los límites de la especificación (en rojo) son más amplios que los límites de control de la tabla de x-bar (barra X), representados en azul. En función de las especificaciones, el proceso no es capaz, es decir, no cumple con las especificaciones técnicas deseadas.

Subgroup charts: Specification and Capabilities

Las siguientes tablas y el gráfico correspondiente representan el gráfico de control de barras X (X-bar) que incluye los diferentes límites de control y líneas centrales.

En la primera tabla, se muestran los datos del gráfico de control de barras X (X-bar) empezando con la media del grupo, y los valores grupo-min y grupo-max. A continuación se muestran, para cada grupo, la línea central (Central Line, CL), y los límites de control inferior (Lower Concrol Limit, LCL) y superior (Upper Control Limit, UCL), así como los límites de las zonas inferior y superior de las áreas A y B.

Subgroup charts: X-bar chart - observation details

La siguiente tabla contiene los detalles de las reglas de causa especial. En la tabla solo se puede leer “No”. Los datos tienen una buena calidad con respecto a este punto. Resumiendo, podemos descubrir todo esto en el gráfico de control X (X-bar). Los valores medios de grupo están siempre entre los límites de control inferior y superior.

Subgroup charts: X-bar chart

Al igual que sucede con el gráfico X-bar, los datos de la tabla R están siempre dentro de los límites de control y no hay causas especiales presentes.

Ambos gráficos de control nos permiten llegar a la conclusión de que el proceso está “estadísticamente bajo control”.

Además, es interesante saber si los datos siguen una distribución normal y, por tanto, se pueden usar las reglas comunes aplicables a los gráficos de control y capacidades de proceso. En la siguiente sección se muestran los resultados de las 4 diferentes pruebas de normalidad, así como un gráfico Q-Q. Las 4 pruebas concluyen que puede aceptarse la hipótesis H0 de distribución normal. En el gráfico Q-Q vemos que los datos se encuentran cerca de la primera línea bisectriz. Asumimos por tanto que los datos se distribuyen normalmente.

Subgroup charts: Jarque-Bera test

Por último, se muestra el gráfico de rachas (run chart). Contiene todas las mediciones individuales que permiten juzgar el rango y las tendencias. Vemos que las mediciones dentro de un grupo tienen un amplio rango, encontrándose entre 91 y 110. Por lo tanto, las medias de grupo que representan estas medidas deben utilizarse con precaución. Esta es la razón por la que el valor Cp del proceso indica un proceso que no tiene un buen rendimiento. Esto es causado por los valores de las especificaciones. 

Subgroup charts: Run chart

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