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Gráfico de control individual: tutorial Excel

03/03/2017

Este tutorial le mostrará cómo configurar e interpretar un gráfico de control individual sobre datos cuantitativos en Excel utilizando el software estadístico XLSTAT.

Datos para crear gráficos individuales

Puede descargar una hoja Excel que contiene los datos y los resultados para su uso en este tutorial haciendo clic aquí.
Los datos provienen de [Pyzdek Th. (2003), The Six Sigma Handbook, McGraw Hill, New York].
Corresponden a 25 inspecciones, cada una con 5 mediciones de un proceso de producción. De cara a obtener una mejor comparación de los resultados con el tutorial en los gráficos de los subgrupos, se utilizó el mismo conjunto de datos. En este caso solo se tuvo en cuenta cada primera medición.

Gráficos de control y gráficos individuales

Los gráficos de control son un método eficaz para decidir si un proceso está estadísticamente bajo control o no. Disponemos de una variedad de diferentes gráficos de control que se pueden utilizar para alcanzar diferentes objetivos.
La herramienta de gráficos individuales permite utilizar los siguientes tipos de gráficos solos o en combinación:
  • X Individual
  • Rango móvil (MR moving range)
Un gráfico X individual es útil para el seguimiento de la media móvil de un proceso de producción. Los mean shifts resultan fácilmente visibles en los diagramas.
Un gráfico MR (diagrama de rango móvil, moving range diagram) es útil para analizar la variabilidad de la producción. Las grandes diferencias en la producción, provocadas por el uso de diferentes líneas de producción, serán fácilmente visibles.
Nota 1. Si lo que quiere es investigar cambios más pequeños en la media (mean shifts), puede utilizar también tablas individuales tipo CUSUM, que normalmente se emplean más que las tablas de control individuales, ya que permiten detectar mejor este tipo de cambios.
Nota 2: Si usted tiene más de una medición para cada punto de tiempo, por favor utilice los gráficos de control para los subgrupos.
Nota 3: Si tiene mediciones en valores cualitativos (por ejemplo de acuerdo, en desacuerdo, conforme, no conforme), utilice los gráficos de control para atributos.
Además de los gráficos de control, están disponibles funciones conectadas:
  • Transformación de Box-Cox
  • Capacidad de procesamiento
  • Pruebas de normalidad
  • Reglas para causas especiales y reglas Westgard
  • Gráficos de rachas (run charts)
A lo largo de este tutorial se usará un gráfico X junto con un gráfico MR.

Generación de gráficos individuales

Una vez activado XLSTAT, seleccione el comando XLSTAT / Control estadístico de procesos / Gráficos para valores individuales.

SPC Induvidual charts- Menu

Se muestra el cuadro de diálogo de Control estadístico de procesos / Gráficos individuales.

En la pestaña Moda, optamos por la combinación Gráfico X-MR Individuo/Rango móvil.

SPC Induvidual charts - Dialog box - Mode

A continuación, pasamos a la pestaña General y seleccionamos los datos en la hoja de cálculo de Excel.

 (Nota: Disponemos de varias maneras de seleccionar los datos con XLSTAT: si desea más información, por favor revise el tutorial sobre cómo seleccionar los datos).

En este ejemplo, los datos comienzan en la primera fila, por lo que es más rápido y más fácil de utilizar la selección de columnas. Esto explica por qué las letras correspondientes a las columnas se muestran en los cuadros de selección.

SPC Induvidual charts - Dialog box - General

En la pestaña Estimación, elegimos la opción Media del rango móvil y, en el campo Longitud de los MR introducimos el valor 2.

SPC Induvidual charts - Dialog box - Estimation

Los cálculos empiezan una vez haya hecho clic en OK. Se le pedirá que confirme el número de filas y columnas (este mensaje puede evitarse dejando sin seleccionar la opción de confirmación de las selecciones en el panel de opciones de XLSTAT).

Interpretación de gráficos individuales

Los primeros resultados corresponden a los valores estimados de la media y la desviación estándar.

Las siguientes tablas con su correspondiente gráfico representan el gráfico de control X que incluye los diferentes límites de control y líneas centrales.

En la primera tabla se mencionan los límites de control del gráfico de control X. Si se comparan los valores de los límites de control con los valores correspondientes del tutorial anterior sobre los gráficos de los subgrupos, se observa que los límites son ahora mucho más amplios. El valor de LCL ha cambiado 90.974 a 77.327 y el de UCL de 108 a 120.753.

En este punto se hace visible una diferencia fundamental entre los gráficos individuales y de subgrupos: los gráficos de los subgrupos tienen un rango más estrecho de límites de control ocasionados por la media calculada. Esto puede llevar a la conclusión de buscar causas especiales que no están realmente presentes. Los gráficos individuales tienden a tener límites de control más amplios y pueden necesitar más trabajo en los procesos de sintonización.

A continuación, los datos del gráfico de control X comienza con la media del grupo, y los valores mínimo y máximo del grupo. Después de esto, se muestran para cada grupo la línea central (Central Line, CL), los límites de control inferior (Lower Control Limit, LCL) y superior (Upper Control Limit, UCL), así como los límites de las zonas inferior y superior de las áreas A y B.

SPC Induvidual charts - Results - X Individual chart observation details

La siguiente tabla contiene los detalles de las reglas de causa especial. En la tabla solo se puede leer “No”. Los datos tienen una buena calidad con respecto a este punto. Resumiendo, podemos descubrir todo esto en el gráfico de control X (X-bar). Los valores medios de grupo están siempre entre los límites de control inferior y superior.

SPC Induvidual charts - Results - X Individual chart

Al igual que en la tabla X, los datos de la tabla de MR están siempre dentro de los límites de control y no hay causas especiales presentes.

SPC Induvidual charts - Results - Moving Range chart

Ambos gráficos de control permiten a llegar a la conclusión de que el proceso está “estadísticamente bajo control”.

Además, es interesante saber si los datos siguen una distribución normal y, por tanto, se puede aplicar las disposiciones comunes aplicables a los gráficos de control y capacidades de proceso. En la siguiente sección se muestran los resultados de las 4 diferentes pruebas de normalidad, así como un gráfico Q-Q. Las 4 pruebas concluyen que puede aceptarse la hipótesis H0 de la distribución normal. En el gráfico Q-Q vemos que los datos se encuentran cerca de la primera línea bisectriz. Asumimos por tanto que los datos se distribuyen normalmente.

SPC Induvidual charts - Results - Jarque-Bera test

Por último, se muestra el gráfico de rachas (run chart). Contiene todas las mediciones individuales con el fin de juzgar el rango y las tendencias. Vemos que las mediciones dentro de un grupo tienen un amplio rango, encontrándose entre 91 y 110. Los valores están dentro de los límites de control.

SPC Induvidual charts - Results - Run chart

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