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Prueba de bondad del ajuste multinomial Excel

20/10/2017

Este tutorial le mostrará cómo comparar varias proporciones observadas a un conjunto de las teóricas utilizando la prueba multinomial de bondad del ajuste, en Excel con XLSTAT.

¿No está seguro de si esta es la prueba estadística que busca? Consulte por favor esta guía.

Prueba multinomial de bondad del ajuste

La prueba XLSTAT multinomial de bondad del ajuste permite comparar las frecuencias esperada y observada al nivel de las categorías en una variable cualitativa (o una variable cuantitativa convertida en categórica). Se llama prueba multinomial de bondad del ajuste debido a que se basa en la distribución multinomial.
Cuando se conocen las frecuencias teóricas de las categorías de una variable cualitativa, podemos someter a prueba la siguiente hipótesis nula a partir de datos observados: La distribución observada no es diferente de la esperada.

Datos para ejecutar una prueba multinomial de bondad del ajuste

Utilizamos un ejemplo sencillo basado en la distribución del empleo en Francia.
El estatus de empleo se divide en 8 categorías (Agricultores / Autónomos / Profesionales, directivos y profesiones intelectuales / Oficinistas / Vendedores / Trabajadores / Jubilados / Otros desempleados).
Queremos comparar las frecuencias obtenidas en una encuesta con 560 observaciones con las estadísticas a nivel nacional.
Puede descargar una hoja de Excel con los datos y los resultados haciendo clic aquí.

Configuración de una prueba multinomial de bondad del ajuste

Una vez activado XLSTAT-Pro, seleccione el comando XLSTAT / Pruebas paramétricas / Prueba de bondad de ajuste multinomial, o bien haga clic en el botón correspondiente del menú Pruebas paramétricas (véase siguiente captura de pantalla).

multinom1.gif

Tras hacer clic en el botón, aparece el cuadro de diálogo. Seleccione los datos en la hoja Excel: seleccione la columna de los datos correspondientes a las frecuencias observadas en la encuesta en el cuadro de Frecuencias.

A continuación, seleccione la proporción de la población francesa en la caja de Proporciones esperadas.

Puesto que los nombres de las variables se incluyen en la primera fila de la selección, deje marcada la opción Etiquetas de las columnas. A continuación, active la prueba de Chi-cuadrado y el método de Monte Carlo.

Si desea más detalles sobre los métodos estadísticos, consulte por favor la ayuda de XLSTAT.

multinom2.gif

Después de hacer clic en el botón OK, los resultados se muestran en una nueva hoja de Excel (ya que ha sido seleccionada la opción Hoja para los resultados).

Interpretación de los resultados de una prueba multinomial de bondad del ajuste

La primera tabla muestra el estadístico Chi-cuadrado, el Chi-cuadrado crítico, el número de grados de libertad, y el correspondiente valor de p.
El valor de p nos dice que la probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera es inferior a 0.0001. En ese caso, se puede concluir que podemos rechazar firmemente la hipótesis nula de que no hay diferencia entre las frecuencias observadas y las teóricas.
Llegamos a la conclusión de que nuestra muestra no coincide con las proporciones de la población. Podríamos aplicar a la muestra un método como el raking para obtener valores más cercanos a los de la población.

multinom3.gif

La siguiente tabla muestra los resultados del método de Monte Carlo. Parece llegar a las mismas conclusiones que el método estándar.

multinom4.gif

Hemos mostrado en este tutorial, que podemos comparar fácilmente las frecuencias esperadas y observadas de las categorías de una variable cualitativa utilizando XLSTAT.

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