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Prueba t o z de una muestra: tutorial en Excel

30/08/2017

Este tutorial le mostrará cómo probar la diferencia entre una media observada y una teórica, utilizando la oprueba de t o z para una muestra, en Excel con XLSTAT.
¿No está seguro de si esta es la prueba estadística que busca? Consulte por favor esta guía.

Datos para realizar una prueba de comparación de medias - ya sea la prueba t de Student o la prueba z

Puede descargar una hoja de Excel con los datos y los resultados de este tutorial haciendo clic aquí. Los datos corresponden a la media de puntuación en matemáticas del primer semestre de una clase de 33 alumnos.

Objetivo 1 de este tutorial

Queremos comparar los resultados de los alumnos con el promedio de la comarca, que es de 11.5. No tenemos la información sobre la varianza de este estadístico, así que no podemos ejecutar una prueba z. Ejecutaremos por tanto una prueba t.
Se han calculado algunos estadísticos descriptivos sobre el rendimiento de la clase, que se pueden encontrar en la hoja de la Desc.
Como se puede ver, el promedio es de 11.121.
Podemos utilizar una prueba de t para determinar si la diferencia entre el promedio de la clase y el promedio de todos los estudiantes de la comarca son similares o diferentes con un riesgo del 5%.

Configuración de la prueba t de Student para comparar la media de una muestra con un valor

Vamos al menú Pruebas paramétricas y seleccionamos la opción Pruebas t y z para una muestra.

data analysis software

En el cuadro de diálogo, seleccione los datos. Pulse el Selector de rango y seleccione la columna B que contiene el “Promedio en Matemáticas” (“Math average”). El formato de datos es Una muestra por columna. Aquí tenemos una sola columna correspondiente a una muestra a probar. Si los datos se extendieran en varias columnas para la misma muestra, podríamos usar la otra opción.

Los resultados se mostrarán en una nueva hoja, dado que hemos mantenido la opción por defecto Hoja.

The name of the column was included in our data selection so we tick the option Column labels.

El nombre de la columna se ha incluido en la selección de datos, de modo que marcamos la opción Etiquetas de las columnas.

Finalmente, hemos de decidir si deseamos ejecutar una prueba de t o una prueba z. Como quedó explicado más arriba, no tenemos la información sobre la desviación estándar de la población, por lo que tenemos que ejecutar la prueba t de Student.

stats software

Podemos pasar a la pestaña Opciones para especificar nuestro análisis. Lo primero que debe seleccionarse es la hipótesis alternativa. Sabemos que la media de la clase es inferior a la media general, de manera que podemos seleccionar la opción Media 1 < Media teórica para realizar una prueba unilateral, que es más precisa que una prueba bilateral.

Seguidamente escribimos 11.5 en el campo Media teórica. El nivel de significación predeterminado es el 5%. Vamos a utilizar este valor.

t-test software

En la ficha de Datos perdidos podemos elegir cualquier opción, ya que no tenemos los datos perdidos en este conjunto de datos. En la última sección de Resultados seleccionamos la única opción disponible: Estadísticos descriptivos.

statistical software

Cuando todo este listo, pulsamos OK.

Resultados de la prueba t de Student para comparar la media de una muestra con un valor

Los resultados de la prueba t aparecen en una nueva hoja. La siguiente tabla muestra que el desempeño de la clase del estudiante es significativamente peor que la media de la comarca.

statistical software

Objetivo 2 de este tutorial

Para ir un poco más allá, ahora podemos usar la desviación estándar para las calificaciones en matemáticas de la comarca. Vamos a usar 0.55. Así, la varianza es 0.3025.

Configuración de una prueba z para la comparación de la media de una muestra con un valor

En la primera pestaña General, esta vez en lugar de la opción Prueba t de Student, elegimos la opción Prueba z.

statistical software

En la ficha Opciones, es necesario incluir la varianza para la prueba z. Seleccionamos la opción Definida por el usuario e introducimos el valor de 0.3025.

statistical software

Haga clic en OK.

Resultados e interpretación de una prueba z para la comparación de la media de una muestra con un valor

En la página de resultados ahora tenemos que la hipótesis H0 debe ser rechazada, y que el rendimiento de los estudiantes fue significativamente peor que el de los estudiantes de la comarca.

statistical software

El siguiente video muestra cómo ejecutar la prueba t de Student y la prueba z en XLSTAT.

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