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Diseño de efectos factoriales (screening) Excel

20/10/2017

Este tutorial le mostrará cómo diseñar y analizar un diseño de screening en Excel usando el complemento de software estadístico XLSTAT.

¿Cómo generar un diseño de efectos factoriales, y cómo hacer el correspondiente análisis de los resultados?

El diseño experimental que utiliza un diseño de efectos factoriales y posteriormente un análisis ANOVA, es un método estándar para estudiar varios factores. Los efectos sobre las variables de respuesta se evalúan mediante un ANOVA y su histograma de valores promedio.
En este ejemplo hay 4 factores: longitud de la banda de goma (rubber band length) (A1, A2 y A3), posición de la bola (B1, B2 y B3), distancia de estiramiento hacia atrás (pull back distance) (C1, C2 y C3) y altura del tiro (shooting height) (D1, D2 y D3). En este estudio analizaremos distancia recorrida por la bola.
Puede descargar una hoja de Excel con los datos y los resultados aquí. Los datos se basan en el ejemplo de la catapulta común utilizado en el diseño experimental para la enseñanza. Se describe por ejemplo en [Louvet, F. and Delplanque L. (2005). Design Of Experiments: The French touch, Les plans d’expériences : une approche pragmatique et illustrée, Alpha Graphic, Olivet, 2005] en las páginas II.2 - 12 y ss. Generaremos un diseño experimental para estudiar los efectos de los 4 factores que podrían tener una influencia sobre la distancia de lanzamiento de la catapulta, y después que los experimentos se hayan llevado a cabo, se analizan los resultados con el fin de estudiar los efectos de cada factor.

Paso 1: Generar un diseño experimental

Una vez abierto XLSTAT, haga clic en el botón DOE en la cinta y seleccione “Diseños de Screening” (véase figura siguiente).

Una vez que haya hecho clic en el botón, aparece el cuadro de diálogo. Seleccione los datos en la hoja de cálculo de Excel.

Introduzca el nombre del modelo (catapult), seleccione el número de factores (4 en este ejemplo), el número mínimo y máximo de experimentos (9 en este ejemplo), el número de respuestas (en este caso 1) y active la opción “Repeticiones” e introduzca la valor 10, puesto que los experimentos se llevarán a cabo 10 veces.

En la pestaña “Opciones”, puede mantener los valores por defecto. En la pestaña “Factores”, seleccione las columnas correspondientes en la hoja de Excel “Sheet1” como se muestra en la captura de pantalla, con el fin de introducir la información acerca de los factores:

En la pestaña “respuestas” introduzca la información acerca de la variable de respuesta.

Una vez haya hecho clic en el botón “OK”, se inicia el cálculo. Se muestra una nueva ventana con diseños ortogonales a partir de la base de datos interna que están estrechamente relacionados con el problema. Todos los diseños que tienen un valor de distancia de 0 encajan exactamente con el problema descrito, en este caso un diseño cuadrado latino. En nuestro ejemplo hemos elegido la solución propuesta.

En la hoja de Excel “catapulta” se muestra una tabla con información sobre los factores del diseño experimental, y la propia tabla del diseño.

Paso 2: Llevar a cabo los experimentos.

Ahora se llevan a cabo los 90 experimentos y se escribe la distancia resultante en la correspondiente celda de Excel en el diseño experimental generado.

En el archivo adjunto, los resultados ya se han introducido con el fin de poder continuar con el análisis. Los resultados están resaltados con un fondo amarillo en el archivo para encontrarlos más fácilmente.

Paso 3: Análisis de los experimentos usando un ANOVA

Una vez abierto XLSTAT, haga clic en el botón DOE en la cinta y seleccione “Análisis de un diseño de screening” (véase más adelante).

Una vez haya hecho clic en el botón, aparece el cuadro de diálogo. Seleccione los datos en la hoja de cálculo de Excel.

Ahora podemos seleccionar los datos en la hoja de cálculo de Excel. Seleccione el nombre del modelo seleccionando la correspondiente celda B25 en la hoja de Excel del diseño experimental (aquí catapult!$B$25). Con la ayuda de esta selección, XLSTAT puede encontrar información sobre la planificación experimental elegida en la hoja de Excel oculta, y utilizará esta información durante el análisis. Seleccione la columna de resultados, como se muestra en la siguiente captura de pantalla.

En la pestaña “Resultados”, active sólo la información más importante para este tutorial. Puede volver a realizar el análisis y seleccionar más opciones con el fin de disponer de información adicional en el informe.

Una vez haya hecho clic en el botón “OK”, se inicia el cálculo.

El primer resultado es una tabla con los estadísticos descriptivos sobre los 90 experimentos. A continuación se muestran los coeficientes de bondad del ajuste R2 y Q2. Un valor cercano a 1 indica que el modelo ajusta bien a los datos. Este ANOVA y su modelo describen los datos muy bien, ya que R2 = 0.894.

Más detalles sobre el modelo están disponibles en las dos secciones siguientes con los parámetros del modelo y la ecuación del modelo. Lo más importante para el estudio de los efectos de los factores es el gráfico de medias:

En este diagrama se muestra el efecto de cada factor con respecto a la distancia. Para un determinado factor, se muestra la distancia media para cada una de sus categorías y conectadas por una línea. El factor con la mayor variación tiene el mayor efecto. En este ejemplo, es el factor “posición de la bola” con una distancia que varía entre 331 para B1 y 200 para B3. El efecto más pequeño tiene el factor “altura de tiro” con 277 para D1 y 257 para D3. Con la ayuda de las mediciones repetidas para cada una de las categorías, se pueden calcular los intervalos de confianza y se muestran en torno a cada valor promedio.

Como conclusión del tutorial, el factor “altura de tiro” tiene solo una pequeña influencia en comparación con los otros factores, y puede por tanto eliminarse del análisis.

El factor “posición de la bola” debería analizarse de manera más cuidadosa, con el fin de encontrar la posición óptima. Esto podría hacerse, por ejemplo, junto con los otros dos factores “longitud de banda de goma” y “distancia de estiramiento hacia atrás” en un diseño experimental de superficie de respuesta.

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