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Prueba de equivalencia con TOST: tutorial en Excel

20/10/2017

Este tutorial le mostrará cómo ejecutar e interpretar una prueba de equivalencia (TOST) para validar la diferencia entre dos medias, en Excel usando el software XLSTAT.

¿No está seguro si esta es la prueba estadística que está buscando? Consulte por favor esta guía.

¿Qué es la prueba de equivalencia TOST?

La prueba de equivalencia XLSTAT permite probar si dos productos son equivalentes. TOST es el acrónimo de “Two-One-Sided-Test”.
Este tipo de prueba se usa principalmente para validar la bioequivalencia. Cuando queremos demostrar la equivalencia de los dos fármacos, no se aplica la pruebas de hipótesis clásica, sino que vamos a utilizar las pruebas de equivalencia que validarán la equivalencia entre los dos fármacos.
XLSTAT ofrece dos métodos equivalentes para poner a prueba la equivalencia mediante la prueba TOST.
  • Usar el intervalo de confianza del 100 * (1-2 * alpha)% alrededor de la media. Al comparar este intervalo con el intervalo de equivalencia definido por el usuario, podemos concluir si existe o no equivalencia. De este modo, si el intervalo de confianza está dentro del intervalo definido por el usuario, concluimos la equivalencia entre las dos muestras. Si uno de los límites del intervalo de confianza está fuera del intervalo definido por el usuario, entonces concluimos que las dos muestras no son equivalentes.
  • Usar dos ensayos unilaterales (one-sided), uno a la derecha y otro a la izquierda. Aplicamos una prueba de t unilateral (de una cola) justo en el límite inferior del intervalo definido por el usuario y otra prueba de t unilateral a la izquierda del límite superior del intervalo definido por el usuario. Obtenemos los valores de p para ambas pruebas. Tomamos el mayor de estos valores de p como valor p de la prueba de equivalencia.

Datos para ejecutar una prueba TOST de equivalencia sobre dos muestras independientes

Puede descargar una hoja de Excel con los datos y resultados de este tutorial haciendo clic aquí.
Los datos representan el tiempo en que un cliente va a pasar en un restaurante en función del tipo de vino que se ofrece (tinto o blanco). El dueño del restaurante quiere prolongar la estancia del cliente con el fin de que gaste más dinero en su establecimiento. Se han obtenido datos de 42 clientes.
Queremos saber si el hecho de que un cliente elija vino tinto o blanco es equivalente en cuanto al tiempo de permanencia en el restaurante. La diferencia no debe exceder los 10 minutos, de modo que elegimos un intervalo de TOST [-10; 10].

Configuración de una prueba de equivalencia TOST

Una vez iniciado XLSTAT, seleccione el comando XLSTAT / Pruebas paramétricas / TOST (prueba de equivalencia), o bien haga clic en el botón correspondiente de la barra de herramientas de pruebas Pruebas paramétricas (véase siguiente captura de pantalla).

menu tost

Una vez haya hecho clic en el botón, aparece el cuadro de diálogo.

Seleccionamos una columna en cada caja.

dialog box general tost

En la ficha Opciones, queremos poner a prueba una diferencia de 0, y los límites de la prueba de equivalencia son -10 y 10.

dialog box options tost

Los cálculos empiezan una vez que haya hecho clic en OK. Los resultados se mostrarán seguidamente en una nueva hoja.

Interpretación de los resultados de una prueba de equivalencia (TOST) en dos muestras independientes

Los primeros resultados que se muestran son los estadísticos de las distintas muestras. A continuación, se muestra la prueba de equivalencia. Hay dos resultados equivalentes a interpretar la prueba TOST.

La primera tabla muestra el intervalo de confianza del 90% de la media, y lo compara con el intervalo TOST definido por el usuario.

result tost test 1

Con el fin de tener la equivalencia entre el vino tinto y el blanco, el intervalo de confianza 90% tiene que estar incluido en el intervalo de TOST. Podemos ver que -16,140<-10, por lo que no se acepta la equivalencia.

La segunda tabla es equivalente a la primera, pero usando una prueba de t unilateral con sus valores p asociados.

results tost test 2

Obtenemos un valor p total de 0.219, por lo que se rechaza la equivalencia.

Podemos concluir que la oferta de vino blanco o tinto no es equivalente en cuanto al tiempo de permanencia de los clientes en el restaurante. 

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