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Prueba no paramétrica de Page: tutorial Excel

20/10/2017

Este tutorial le mostrará cómo configurar e interpretar una Prueba de Page para muestras relacionadas en Excel usando XLSTAT.

¿No está seguro de si esta es la prueba estadística que está buscando? Consulte por favor esta guía.

¿Qué es una prueba de Page?

The Page test is an interesting alternative to the Friedman test when one wants to use an alternative hypothesis that ranks the treatments rather than just consider the case of a difference between at least two treatments. This test, when it makes sense, allows to extract more information from the data.  
La prueba de Page es una alternativa interesante a la prueba de Friedman cuando se quiere utilizar una hipótesis alternativa que clasifica los tratamientos en lugar de sólo tener en cuenta el caso de una diferencia entre al menos dos tratamientos. Esta prueba, cuando tiene sentido, permite extraer más información de los datos.
Si t1, t2, …, tk corresponden a los k tratamientos, las hipótesis nula y alternativa usadas en la prueba de Page son:
  • H0 : Los k tratamientos no son significativamente diferentes.
  • Ha : t1 ≤. t2 ≤ … . ≤ tk
o
  • Ha : t1 ≥. t2 ≥ … . ≥ tk
donde, para cada hipótesis alternativa, al menos una desigualdad es estricta.

Datos para ejecutar una prueba de Page en Excel

Se realizó un estudio en 20 estudiantes que fueron evaluados tres veces durante el año para medir sus conocimientos. Las calificaciones están en una escala de 1 a 5. Las tres pruebas corresponden aquí a lo que comúnmente se conoce como tratamiento.
Ahora queremos saber si las puntuaciones de los estudiantes no han cambiado, o si podemos suponer un cambio en una dirección dada (aquí podemos esperar un aumento). El diseño experimental corresponde aquí a un diseño de bloques completos. Sin embargo, XLSTAT también puede calcular la prueba con datos perdidos.
Puede descargar una hoja de Excel con los datos y resultados haciendo clic aquí.

Configuración de una prueba de Page en Excel usando XLSTAT

Una vez activado XLSTAT, seleccione el comando XLSTAT / Pruebas no paramétricas / Prueba de Page, o bien haga clic en el botón correspondiente del menú Pruebas no paramétricas (véase más abajo).

 menu page test

Tras hacer clic en el botón, aparece el cuadro de diálogo. Puede entonces seleccionar los datos en la hoja de Excel.

dialog box page test general 

En la pestaña Opciones elegimos calcular el valor p asintótico para proceder como lo hacen la mayoría de los programas estadísticos.

 dialog box page test options

XLSTAT puede también usar simulaciones Monte Carlos para conseguir una mejor estimación del valor p.

Tras hacer clic en el botón OK, los resultados se muestran en una nueva hoja de Excel (ya que esa opción es la elegida para mostrar los resultados).

Interpretación de los resultados de una prueba de Page

Vemos que la hipótesis nula queda rechazada. Como consecuencia, podemos considerar que los estudiantes mejoraron durante el año.

result page test

 

Comparaciones múltiples por pares (pairwise)

Puesto que se rechaza la hipótesis nula, es legítimo preguntarse qué tratamiento(s) es o son responsible(s) del rechazo de H0. Para investigar esto, podemos usar el procedimiento de comparaciones múltiples de Cabilio y Peng (2008). El valor p usado para determinar si la diferencia es o no significativa, proviene de la aproximación normal (opción seleccionada en el cuadro de diálogo).

 result page test

Vemos que las tres pruebas están bien ordenadas, cada una con una desigualdad estricta T1<T2<T3.

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