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Modelo logístico ordinal: tutorial en Excel

20/10/2017

Este tutorial le mostrará cómo configurar e interpretar un Modelo logit ordinal en Excel usando el software XLSTAT.

¿No está seguro de que esta sea la función de modelado que está buscando? Consulte por favor esta guía.

Modelo logit ordinal

El modelo logit ordinal es un modelo logístico específico. Se aplica cuando la variable de respuesta tiene categorías ordenadas. Este método resulta muy útil cuando deseamos entender, o predecir, el efecto de una serie de variables sobre una variable respuesta cualitativa ordenada. El modelo logístico ordinal puede ser de ayuda para modelar el efecto de algunas variables descriptivas sobre la satisfacción con respecto a una marca en el mercado.
Con XLSTAT podemos ejecutar un modelo logit ordinal sobre datos en bruto. El cuadro de diálogo para el modelo logit ordinal es el mismo que usamos en la regresión logística.
El propósito de la metodología de un modelo logit ordinal es modelar la probabilidad acumulada asociada a cada categoría menor o igual a la categoría estudiada, dependiendo de los valores de las variables explicativas, que pueden ser categóricas o numéricas.

Datos para ejecutar un modelo logit ordinal

El ejemplo tratado aquí considera los factores que influyen en la decisión de entrar a la universidad. Se pregunta a jóvenes preuniversitarios si es poco probable, algo probable, o muy probable que se matriculen en la universidad. Por lo tanto, nuestra variable de salida tiene tres categorías. Se recogen asimismo datos sobre el nivel de educación de los padres, si la institución preuniversitaria es pública o privada, y GPA (Grade Point Average) actual. Los investigadores tienen razones para creer que las "distancias" entre estos tres puntos no son iguales. Por ejemplo, la "distancia" entre "poco probable" y "algo probable" puede ser más corta que la distancia entre "algo probable" y "muy probable".
Puede descargar una hoja en Excel con los datos y resultados haciendo clic aquí.

Objetivo de este modelo logit ordinal

Nuestro objetivo consiste en entender si los estudiantes son propensos a matricularse en la universidad.

Configuración de un modelo logit ordinal

Para activar el cuadro de diálogo del Modelo Logit Ordinal, abra XLSTAT, seleccione a continuación el comando XLSTAT / Modelación de datos / Regresión logística para datos de respuesta binaria, o haga clic en el botón regresión logística de la barra de herramientas Modelación de datos (véase más abajo).

Menu logit

Tras hacer clic en el botón, aparece el cuadro de diálogo de la Regresión logística.

Para activar el modelo logit ordinal, cambie el tipo de respuesta y seleccione ordinal.

Ordinal logit dialog box

Seleccione los datos en la hoja de Excel. La Respuesta corresponde a la columna en la que se almacena la variable a explicar. En este caso concreto tenemos dos variables explicativas cualitativas y una variable explicativa cuantitativa.

Puesto que seleccionamos los títulos de las columnas de todas las variables, dejamos seleccionada la opción Incluir etiquetas de las variables.

Disponemos de muchas otras opciones en el cuadro de diálogo.

Nota: Las opciones por defecto corresponden a la elección básica; consulte por favor la ayuda de XLSTAT si desea más detalles.

Los cálculos comienzan una vez haya hecho clic en el botón OK.

Interpretación de un modelo logit ordinal

La siguiente tabla muestra varios indicadores sobre la calidad del modelo (o bondad de ajuste). Estos resultados son equivalentes a la R² y a la tabla de análisis de varianza de regresión lineal y ANOVA. El valor más importante a tener en cuenta es la probabilidad de la prueba de Chi-cuadrado sobre la log ratio. Esto es equivalente a la prueba F de Fisher: tratamos de evaluar si las variables contienen información significativa al comparar el modelo tal como se define, con un modelo más sencillo con una sola constante. En este caso, puesto que la probabilidad es inferior a 0.0001, se puede concluir que las variables contienen información significativa.

Ordinal logit goodness of fit

Ordinal logit global test

La siguiente tabla proporciona detalles sobre cada variable explicativa del modelo. Se trata de una tabla Tipo III como sucede en la regresión lineal.

Ordinal logit type 3 test

Vemos que el promedio de calificaciones (GPA) y la educación de los padres tienen un impacto significativo. Provenir de una institución pública o privada no tiene un impacto significativo.

La siguiente tabla proporciona detalles sobre el modelo. Esta tabla es útil para comprender el efecto de las diferentes variables sobre las categorías de la variable de respuesta. Es diferente de la tabla de regresión logística. Hay una intercepción para cada categoría de la variable de respuesta y un conjunto de coeficientes ya que se supone que se cumplirá la hipótesis de curvas paralelas.

Ordinal logit model parameters

La interpretación de los parámetros no es inmediata. La ecuación del modelo para la modalidad 1 (algo probable) es:

Log(P(Response<=1)/P(Response>1))=-2.203-0.616*GRADE-1.048*Parental Education-With+0.059*Institution-Public

Por ejemplo, podemos decir que para una unidad de cambio en la variable calificación (GRADE), el log de la ratio de las dos probabilidades P(Response<=1)/P(Response>1)), disminuirá por 0.616. Por consiguiente, podemos decir que, en general, si se tiene una puntuacion más alta, entonces la probabilidad de decir que es improbable o algo probable que se matricule en la universidad será menor.

Son asimismo posibles otros análisis usando las probabilidades individuales o las tablas de clasificación.

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