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Regresión Mínimos Cuadrados 2 pasos 2SLS Excel

20/10/2017

Este tutorial le mostrará cómo configurar e interpretar una Regresión de Mínimos Cuadrados en dos pasos (Two-stage least squares regression, 2SLS) en Excel con el software XLSTAT.

Datos para ejecutar una regresión de mínimos cuadrados en dos pasos

Los datos orresponden al ejemplo de demanda y suministro de alimentos de Kmenta [Kmenta, J. (1971). Elements of Econometrics, 565-582]. Este conjunto de datos está compuesto por 5 variables: el consumo de alimentos per cápita (FCH), la relación entre los precios de los alimentos y el precio general (RFP), la renta disponible (DI), la ratio del precio del anterior ejercicio (RPP) y el tiempo en años 1922-1941 (Year). Las variables FCH y RFP son endógenas y DI, RPP y Year son exógenas.

Objetivo de este tutorial

Queremos averiguar cómo el consumo de alimentos varía con la ratio de los precios de los alimentos, el precio general y la renta disponible.
Dado que una de las variables explicativas es exógena, las variables DI, RPP y Year se utilizan como instrumentales, y calculamos los parámetros por el método de mínimos cuadrados en dos pasos o etapas.

Configuración de una regresión de mínimos cuadrados en dos pasos

Tras abrir XLSTAT, seleccione el comando XLSTAT / Modelación de datos / Mínimos cuadrados dobles, o bien haga clic en el botón correspondiente de la barra de herramientas Modelación de datos.

 menu 2SLS

Una vez que haya hecho clic en el botón, aparece el cuadro de diálogo.

Los datos se presentan en una tabla de 20 observaciones y 5 variables. La variable dependiente es FCH; RPF y DI son las variables explicativas y DI, RPP y Year se utilizan como variables instrumentales. Puesto que hemos elegido el título de las columnas de las variables, dejamos activada la opción Etiquetas de las variables.

dialog box 2SLS general

En la pestaña Opciones, el usuario puede establecer la tolerancia, el nivel de los intervalos de confianza y la opción de incluir o no la constante en el modelo. Aquí elegimos dejar los valores por defecto.

dialog box 2SLS options

Los cálculos empiezan una vez que haya hecho clic en OK. Los resultados se mostrarán seguidamente en una nueva hoja.

Interpretación de los resultados

Los primeros resultados que se muestran son los estadísticos de las distintas variables. A continuación, una tabla muestra los coeficientes de bondad del ajuste del modelo. El coeficiente R² (coeficiente de determinación) indica el % de la variabilidad de la variable dependiente explicada por las variables predictoras. Cuanto más cerca de 1 esté dicho coeficiente, mejor será el ajuste.

goodness of fit 2SLS

Es importante examinar los resultados de la tabla de análisis de varianza (ver más abajo). Los resultados nos permiten determinar si las variables explicativas aportan información significativa (hipótesis nula H0) al modelo. En otras palabras, es una manera de comprobar si es válido utilizar la media para describir a toda la población, o si la información presentada por las variables explicativas es de valor o no.

analysis of variance 2SLS

Se utiliza la prueba F de Fisher. Teniendo en cuenta el hecho de que la probabilidad asociada al valor de F es menor de 0.0001, ello significa que estaríamos asumiendo un riesgo menor del 0.01% en el supuesto de que la hipótesis nula (es decir, ausencia de efecto de las dos variables explicativas) fuera errónea. Por lo tanto, podemos concluir con seguridad que las tres variables contienen una cantidad significativa de información.

La siguiente tabla proporciona detalles sobre el modelo (parámetros, sd,...). Esta tabla es muy útil cuando se necesitan predicciones, o cuando es necesario comparar los coeficientes del modelo para una población dada con los obtenidos para la otra población.

model parameters 2SLS

A continuación, la tabla y los gráficos nos permiten echar un vistazo más de cerca a cada uno de los residuos estandarizados. Estos residuos deberían ajustarse a una distribución normal, lo que significa que el 95% de los residuos debería estar en el intervalo [-1.96, 1.96]. El histograma de los residuos nos permite visualizar rápidamente los residuos que están fuera de este intervalo.

plot 2SLS

Aquí, ninguno de los valores está fuera del intervalo.

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