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Diseño de mezcla: tutorial en Excel

03/03/2017

Este tutorial le mostrará cómo diseñar y analizar un diseño de mezcla en Excel usando el complemento de software estadístico XLSTAT.

¿Cómo generar un diseño de mezcla y realizar el correspondiente análisis de los resultados?

Los diseños de mezcla se utilizan para modelar los resultados de experimentos en los que éstos se relacionan con la optimización de formulaciones. El modelo resultante se denomina “distribución de mezcla”.
Puede descargar una hoja de Excel con los datos y los resultados aquí. Los datos se basan en el ejemplo descrito por Phan Tan Luu. Se trata de un diseño experimental para el estudio de la dureza de una mezcla. Esta mezcla tiene 3 componentes: lactosa, CaCO3 y celulosa. Nos gustaría generar el diseño de mezclas usando un simplex de Scheffé de grado 2. 
Se genera un diseño (3, 2), formado por 6 experimentos. No hay restricción en los componentes.
La cantidad de mezcla es igual a 1 y decidimos hacer 2 repeticiones con el fin de disponer de suficientes datos para ejecutar un modelo cuadrático.

Paso 1: Generar un diseño experimental

Una vez abierto XLSTAT, haga clic en el botón DOE y seleccione “Diseños de mezcla” (véase figura siguiente).

Una vez haya hecho clic en el botón, aparece el cuadro de diálogo. Seleccione los datos en la hoja de cálculo de Excel.

Introduzca el nombre del modelo (mixture), seleccione el número de factores (3 en este ejemplo), el diseño experimental es un simplex, el número de grados del modelo es 2 y la cantidad total de mezcla es uno. Escriba 1 en Número de respuestas, y 2 en Repeticiones.

dialog box mixture model

En la pestaña “Factores”, seleccione las columnas correspondientes en la hoja de Excel “Data” como se muestra en la captura de pantalla siguiente, con el fin de introducir la información acerca de los factores:

dialog box mixture design

En la pestaña “Respuestas” introduzca la información acerca de la variable de respuesta.

dialog box mixture design

 Una vez que haya hecho clic en el botón “OK”, se inicia el cálculo.
 La propia tabla de diseño se visualiza en la hoja de cálculo de Excel “Mixture".

result design

Paso 2: Llevar a cabo los experimentos.

Ahora se llevan a cabo los 12 experimentos y la distancia resultante se escribe en la correspondiente celda de Excel en el diseño experimental generado.

En el archivo adjunto, ya están introducidos los resultados con el fin de poder continuar con el análisis. Los resultados están resaltados en un fondo amarillo en el archivo para encontrarlos más fácilmente.

result design

Paso 3: Análisis de los experimentos

Una vez abierto XLSTAT, haga clic en el botón DOE y seleccione “Análisis de un diseño de mezcla” (véase figura siguiente).

Una vez haya hecho clic en el botón, aparece el cuadro de diálogo. Seleccione los datos en la hoja de cálculo de Excel.

Ahora podemos seleccionar los datos en la hoja de cálculo de Excel. Seleccione el nombre del modelo mediante la selección de la celda B27 correspondiente en la hoja de Excel del diseño experimental (en este caso mixture!$B$27). Con la ayuda de esta selección XLSTAT puede encontrar información sobre la planificación experimental elegida en la hoja de Excel oculta y utilizará esta información durante el análisis. Seleccione la columna de resultados, como se muestra en la siguiente captura de pantalla.

dialog box analyse mixture design

Una vez que haya hecho clic en el botón “OK”, se inicia el cálculo.

Los resultados son los resultados clásicos del ANOVA. La tabla del análisis de varianza muestra un efecto significativo de uno de los componentes.

doe mixture anova

Están disponibles detalles adicionales sobre el modelo en las dos secciones siguientes con los parámetros del modelo y la ecuación del modelo.

doe mixture parameter

A continuación, el diseño experimental se representa mediante un diagrama ternario.

mixture design ternary diagram

El valor óptimo se puede situar con el diagrama ternario con una combinación (1, 0, 0), con sólo el producto lactosa.

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