Solution d'analyse de données

Test de Kruskal-Wallis, tutoriel avec Excel

03/03/2017

Exécution et interprétation du test non-paramétrique de Kruskal-Wallis sur k échantillons indépendants dans Excel avec XLSTAT.

Jeu de donnée pour réaliser un test de Kruskal-Wallis

Une feuille Excel contenant à la fois les données et les résultats peut être téléchargée en cliquant ici.

Les données correspondent à une étude sensorielle au cours de laquelle on a demandé à 10 experts de noter au cours de deux tests en aveugle la dureté de fromages sur une échelle de 0 à 5. Dans le tutoriel sur le test de Friedman, on suppose que chaque expert a noté les 4 fromages, ce qui permet de supposer que les données sont appariées. Ici on considère que les fromages ont été notés par différents groupes d'expert. Les données ne peuvent donc pas être considérées comme étant appariées. Notre but est de déterminer si la différence de dureté entre les fromages est significative ou non.

Paramétrer un test de Kruskal-Wallis dans Excel avec XLSTAT

Une fois que XLSTAT-Pro est activé, cliquez sur le menu XLSTAT / Tests non paramétriques / Comparaison de k échantillons, ou cliquez sur le bouton correspondant de la barre Tests non paramétriques (voir ci-dessous).

barfriedf.gif

Une fois le bouton cliqué, la boîte de dialogue apparaît. Activez alors l’option Une colonne par échantillon, puis sélectionnez les données sur la feuille Excel : sélectionnez avec les souris les 4 colonnes de données correspondant aux 4 fromages.

Comme le nom des fromages est contenu dans la première ligne de données, laissez activée l'option Libellés des variables.

Activez ensuite l'option Comparaisons multiples et l'option Bonferroni afin que l'on puisse déterminer quels fromages sont différents si le test de Kruskal-Wallis nous amenait à rejeter l'hypothèse nulle de similitude entre les fromages.

krus1f.gif

Les calculs commencent lorsque vous cliquez sur le bouton OK puis les résultats sont affichés.

Interpréter les résultats d'un test de Kruskal-Wallis

Dans le premier tableau est affichée la statistique K de Kruskal-Wallis et la p-value correspondante.

La p-value nous indique que la probabilité de rejeter l'hypothèse nulle alors qu'elle serait vraie est inférieure à 0.0005. Dans ce cas, on peut rejeter en toute confiance l'hypothèse nulle d'absence de différence significative entre les fromages.

krus2f.gif

Les résultats suivants nous permettent de repérer quels fromages sont différents des autres, comme on le ferait avec des comparaisons multiples en ANOVA. Afin de prendre en compte que les comparaisons sont effectuées sur k groupes, la correction de Bonferroni est utilisée. Elle est appliquée au niveau de signification alpha. Du tableau de synthèse ci-dessous, on déduis que les fromages 2 et 3, et 1 et 3 sont différents. En revenant aux données, le fromage 3 est clairement celui qui est perçu comme étant le plus dur.

krus3f.gif

N'hésitez pas à consulter notre guide de choix de test statistique.

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