Solution d'analyse de données

Carte de contrôle pondérée par le temps dans Excel

20/10/2017

Jeu de données pour générer une carte de contrôle pondérée par le temps

Un feuillet Excel contenant à la fois les données et les résultats peut être téléchargé en suivant ce lien.

Les données proviennent d'une publication  [Ryan Th. P. (2000), Statistical Methods for Quality Improvement, Second Edition, John Wiley & Sons, New York].

Elles correspondent à une simulation de 20 inspections sur un procédé de production. Lors de chaque inspection, 4 mesures sont prises.

Cartes de contrôle pondérées par le temps

XLSTAT-SPC propose plusieurs cartes de contrôle pondérées par le temps :

  • CUSUM ou CUSUM pour valeurs individuelles
  • UWMA ou UWMA pour valeurs individuelles
  • EWMA ou EWMA pour valeurs individuelles

Une carte CUSUM, UWMA ou EWMA est utile pour suivre la moyenne d'un procédé de fabrication. Les décalages de la moyenne sont aisément repérables sur ces cartes.

Cartes de contrôle pondérées par le temps UWMA et EWMA

Ces cartes n'utilisent pas directement les données brutes. Elles sont basées sur des données lissées. Dans le cas de cartes UWMA, les données sont lissées en utilisant une pondération uniforme sur la fenêtre glissante. La carte est ensuite créée comme une carte Shewhart. Dans le cas de cartes EWMA, les données sont lissées en utilisant un lissage exponentiel. La carte est ensuite créée comme une carte Shewhart.

Cartes de contrôle pondérées par le temps CUSUM

Ces cartes n'utilisent pas directement les données brutes. Elles sont basées sur des données normalisées. Ces cartes permettent de détecter des décalages de la moyenne avec une granularité définie par l'utilisateur, au travers du paramètre k. k est la moitié du décalage de la moyenne à détecter. Pour détecter un décalage de 1 de 1 sigma, k est fixé à 0.5. On distingue deux type de cartes CUSUM: unilatérale ou bilatérale. Dans le cas d'une carte CUSUM unilatérale les sommes cumulées supérieures et inférieures SH et SL sont calculées récursivement.

Dans ce tutoriel nous utilisons la carte CUSUM.

Paramétrer une carte de contrôle pondérée par le temps

Une fois XLSTAT ouvert, sélectionnez la commande ou le bouton  XLSTAT / SPC / Pondération par le temps.

Carte de contrôle pondérée par le temps : Menu

La boîte de dialogue Maîtrise statistique des procédés (SPC) / Pondération par le temps apparaît.

Dans le premier onglet, Mode, choisissez la carte CUSUM.

Carte de contrôle pondérée par le temps : Boîte de dialogue - Mode

Passez ensuite à l'onglet Général, et sélectionnez les données.

Dans cet exemple les données sont contenues dans les colonnes A à D. 

Le format des données est donc Colonnes.

Activez l'option Cible et entrez la valeur moyenne pour le procédé qui est 0.

Carte de contrôle pondérée par le temps : Boîte de dialogue - Général

Passez ensuite à l'onglet Options. Activez l'option Sigma et donnez à sigma la valeur 1.

Carte de contrôle pondérée par le temps : Boîte de dialogue - Options

Dans l'onglet Design, choisissez le schéma unilatéral (LCL/UCL).

Les valeurs à entrer pour le design sont : 

  • h = 4 (détecte une variation moyenne de la somme cumulée supérieur ou égale à 4)
  • k = 0.5 (détecte une variation moyenne pour un sigma supérieur ou égale à 0.5)

Carte de contrôle pondérée par le temps : Boîte de dialogue - Design

Pour l'onglet Sorties, activez toutes les options sauf les tests sur les causes spéciales.

Carte de contrôle pondérée par le temps : Boîte de dialogue - Sorties

Enfin dans l'onglet Graphiques, on active toutes les options. Choisissez l'alternative Boîtes pour afficher les graphiques.

Carte de contrôle pondérée par le temps : Boîte de dialogue - Graphiques

Lancez les calculs en cliquant sur OK.

Interpréter une carte de contrôle CUSUM pondérée par le temps

Les premiers résultats sont la moyenne et l'écart-type estimés. Ces valeurs sont les mêmes que les valeurs historiques qui ont été entrées soient 0 et 1.

Les résultats qui suivent permettent de créer la carte de contrôle CUSUM. Les limites de contrôle sont définies grâce au paramètre h = 4, et l'on a donc UCL = 4 et LCL = -4.

Carte de contrôle pondérée par le temps : Carte CUSUM - Détails des observations

Ensuite vous trouvez la carte de contrôle CUSUM. Notez que les valeurs individuelles z sont comprises dans les limites de contrôle. Cependant, pour l'observation 19 la courbe cumulée (CUSUM supérieure) sort des limites (4.195). Il y a donc une déviation. Il aura fallu 7 mesures pour la détecter.

Carte de contrôle pondérée par le temps : Carte CUSUM

Si sur les mêmes données on utilise une simple carte X-barre, cette déviation ne peut être détectée. On peut le voir sur la carte avec les valeurs z.

Ceci montre que les cartes CUSUM sont plus efficaces que les cartes X-barre.

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