Solution d'analyse de données

Test de tendance de Mann-Kendall dans Excel

20/10/2017

Jeu de données pour identifier une tendance avec le test de Mann-Kendall

Une feuille Excel contenant les données et les résultats de cet exemple peut être téléchargée en cliquant ici.

Les données proviennent de [Box, G.E.P. and Jenkins, G.M. (1976). Time Series Analysis: Forecasting and Control. Holden-Day, San Francisco], et correspondent au trafic aérien international (en milliers de passagers) de Janvier 1949 à Décembre 1960.

Le but est ici d'identifier, en utilisant un test non paramétrique, si une tendance existe. Pour cela on utilise le test de Mann-Kendall (Mann (1945), Kendall (1975)).

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Paramétrer le test de Mann-Kendall pour identifier une tendance

Une fois XLSTAT lancé, cliquez sur l’icône Time et choisissez la fonction Tests de tendance de Mann-Kendall.

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Une fois le bouton cliqué, la boîte de dialogue apparaît. Vous pouvez alors sélectionner les données sur la feuille Excel. Vous devez sélectionner la série temporelle "passagers".

L'option Libellé des séries est laissée activée car la première ligne de la colonne de données comprend le nom de la série.

Nous allons appliquer deux tests.

  1. Le test de Mann-Kendall qui va tester si, globalement, il existe une tendance dans cette série et,
  2. le test de Mann-Kendall avec saisonnalité en prenant en compte le fait qu’il existe une saisonnalité (12 mois).

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Dans les options, l’hypothèse alternative sélectionnée est la présence d’une tendance (tau différent de 0).

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Une fois que vous avez cliqué sur le bouton OK, les calculs sont effectués, puis les résultats sont affichés.

Interpréter les résultats d'un test de Mann-Kendall pour identifier une tendance

XLSTAT vous donne d’abord des statistiques descriptives pour la série sélectionnée. Ensuite, les résultats du test sont affichés.

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La p-value indique clairement qu’on rejette l’hypothèse nulle et donc qu’on peut considérer qu’il existe une tendance pour cette série temporelle. XLSTAT permet aussi d’effectuer un test de Mann-Kendall avec saisonnalité. Dans ce cas, la saisonnalité est de douze mois. Ce test va permettre de voir s’il existe une tendance en supprimant l’effet saisonnier.

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On remarque que le tau de Kendall est encore plus élevé une fois qu'on prend en compte la saisonnalité. La p-value indique clairement que l’hypothèse nulle est rejetée et qu’on peut considérer qu’il existe une tendance.

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