Solution d'analyse de données

Régression de Deming dans Excel, tutoriel

27/11/2017

Comparaison de la performance des méthodes avec la régression de Deming

Lors de la mise au point d'une nouvelle méthode pour mesurer la concentration ou la quantité d'un élément (molécule, microorganisme, ...), vous pouvez vouloir vérifier si elle donne des résultats similaires à une méthode de référence ou à méthode comparable.
Si une nouvelle méthode de mesure est moins chère qu’une méthode standard, il peut être intéressant de pouvoir comparer les résultats de ces deux méthodes. XLSTAT offre un outil pour évaluer la performance d’une méthode par rapport à une autre, c'est la régression de Deming.
Deming (1943) a développé une méthode de régression qui permet de comparer deux méthodes de mesure (par exemple, deux techniques pour mesurer la concentration d'un analyte). Cette méthode suppose que l'erreur de mesure est présente aussi bien dans X que dans Y. Elle s’affranchit des hypothèses lourdes et ici inappropriées de la régression linéaire simple classique.
XLSTAT permet d'appliquer la régression simple de Deming avec des erreurs constantes et la régression de Deming pondérée dans le cas ou les erreurs sont proportionnelles.

Jeu de données pour la comparaison de méthodes avec la régression de Deming

Une feuille Excel contenant les données et les résultats de cet exemple peut être téléchargée en cliquant ici.
Les données correspondent à une expérience médicale au cours de laquelle la concentration d'un anticorps est mesurée sur 16 souris soumises à 16 doses différentes d'une nouvelle molécule à l'essai. Pour chaque souris, un échantillon de sang a été prélevé.
Deux méthodes de mesures sont testées. La première méthode est actuellement considérée comme la référence, mais elle est beaucoup plus chère que la méthode testée. Notre objectif est de vérifier s'il est possible de remplacer la méthode actuelle par la nouvelle méthode.

Paramétrer une comparaison de méthode avec la régression de Deming

Une fois XLSTAT lancé, choisissez la commande Validation de méthodes / Régression de Deming ou cliquez sur le bouton correspondant de la barre d'outils Validation de méthodes.
Régression de Deming: menu validation de méthodes

Une fois le bouton cliqué, la boîte de dialogue apparaît. Vous pouvez alors sélectionner les données correspondant à la première puis à la seconde méthode.

Régression de Deming: Boite de dialogue, onglet général

Lorsque vous cliquez sur OK, les calculs sont effectués et les résultats sont affichés.

Interprétation des résultats de la comparaison de méthode avec la régression de Deming

Le premier tableau donne les statistiques descriptives pour les deux méthodes. La nouvelle méthode a une moyenne et une variance plus importantes que la méthode de référence.

Ensuite, le tableau des coefficients du modèle est affiché.

Régression de deming: coefficients

La valeur de la constante est de -1,909 avec un intervalle de confiance comprenant le 0. Cette valeur mesure la différence systématique entre les méthodes. Comme l'intervalle de confiance comprend le 0, on ne peut pas rejeter l’hypothèse de différence systématique nulle.

Le coefficient de pente est égal à 1,208 avec un intervalle de confiance incluant la valeur 1. Cette valeur mesure la différence proportionnelle entre les deux méthodes. Comme l'intervalle de confiance comprend le 1, on ne peut pas rejeter l'hypothèse de différence proportionnelle nulle.

Les intervalles de confiance sont obtenus en utilisant la méthode du jackknife.

Il n'y a donc ni différence systématique, ni différence proportionnelle entre les deux méthodes. Le graphique de régression confirme cette interprétation.

Régression de Deming dans Excel : graphique

On peut donc dire que les deux méthodes ne sont pas différentes et qu'on pourra privilégier l'application de la nouvelle méthode moins onéreuse.

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