Solution d'analyse de données

Analyse de la qualité d'un panel sensoriel dans Excel

20/10/2017

Jeu de données pour réaliser l'analyse de panel

Un classeur Excel contenant à la fois les données et les résultats peut être téléchargé en cliquant ici.

Les données utilisées dans ce tutoriel correspondent à l'évaluation de 14 chaussures de ski différentes par 15 skieurs (dénommés par la suite « juges ») ayant une expérience dans les tests sensoriels pour l'industrie du vêtement. 6 descripteurs ont été utilisés par les 15 juges de 15 pour évaluer les chaussures.

Paramétrer une analyse de panel

Une fois XLSTAT lancé, cliquez sur l’icône XLSTAT-Analyse de données sensorielles et choisissez la fonction Analyse de panel ou cliquez sur l’icône correspondante.

XLSTAT Sensory menu Panel FR

Une fois le bouton cliqué, la boîte de dialogue apparaît. Vous pouvez alors sélectionner les données sur la feuille Excel.

 boite de dialogue panel

Plusieurs modèles sont possibles selon que vous sélectionnez une session, que vous voulez un modèle avec ou sans interactions entre les facteurs, ou que vous considérez que les facteurs juge et session (répétition) sont des facteurs aléatoires ou fixes. Les facteurs aléatoires sont considérés comme des variables aléatoires de moyenne 0 et de variance à déterminer. Cela signifie que vous considérez que, une fois l'effet produit est pris en compte, les effets des autres facteurs sont uniquement liés au « hasard ». Ceci n'est valable que si vous pouvez considérer qu'il y a aucune différence structurelle entre les juges ou entre les sessions. Ces hypothèses peuvent être testées grâce aux analyses qui suivent.

 boite de dialogue panel options

Interpréter les résultats d'une analyse de panel

Une fois que vous avez cliqué sur le bouton OK les calculs commencent. Comme de nombreux graphiques sont créés, il peut se passer plusieurs minutes avant que vous puissiez naviguer dans la feuille des résultats. Nous vous recommandons de ne pas cliquer dans Excel jusqu'à ce que la flèche du curseur de la souris soit à nouveau affichée.

Le premier tableau correspond à des statistiques basiques pour les différentes variables d'entrée. Vous pouvez utiliser l'information sur le minimum et le maximum pour vous assurer qu'il n'y a pas de valeurs absurdes pour les descripteurs.

La première étape consiste en une série d’ANOVA dont le but est de vérifier pour chaque descripteur s’il permet de mettre en évidence un effet produit ou non. Pour chaque descripteur, le tableau des sommes de Type III de l’ANOVA pour le modèle choisi est affiché. S‘il n'y a aucun effet produit pour un descripteur, autrement dit que la p-value est supérieure à un seuil donné, ce descripteur peut être retiré pour la suite de l'analyse si l’option correspondante a été cochée dans l'onglet Options de la boîte de dialogue. Le tableau ci-dessous correspond au tableau obtenu pour la Douceur.

resultats panel anova

Ensuite, un tableau de synthèse permet de comparer les p-values associées au facteur produit pour les différents descripteurs. La suite de l’analyse ne sera conduite que pour les descripteurs permettant de différencier les produits ce qui dans notre cas veut dire pour les descripteurs pour lesquels la p-value est inférieure à 0.05, valeur seuil que nous avons entré dans la boîte de dialogue. Ici, tous les descripteurs sont retenus.

 resultats panel F

La seconde étape consiste en une analyse graphique. Pour chacun des 6 descripteurs sont affichés des box plots et des strip plots. On peut ainsi visualiser comment, pour chaque descripteur, les différents juges utilisent l’échelle de notation pour évaluer les différents produits.

Sur le box plot pour la Douceur, nous pouvons voir que les juges 9 et 15, tout en ayant une moyenne similaire, utilisent l'échelle de notation de manière différente. Nous pouvons également voir que les juges 3,4,5,6 et 7, tout en utilisant des amplitudes de notation similaires ont tendance à noter de manière différente en terme de moyenne. Bien sûr, ces graphiques n’indiquent rien quant à un accord entre les juges: on peut imaginer un cas où, tandis que les box plots sont très semblables, le produit correspondant au minimum pour à un juge (les valeurs minimales et maximales sont affichées avec des points bleus sur box plots) pourrait correspondre au maximum pour un autre juge.

 result panel box plot

Nous voulons maintenant vérifier si les juges sont d'accord pour les différents descripteurs, et comment les descripteurs permettent des possibilités d’évaluation différentes (sont-ils corrélés ou non). La troisième étape consiste en une restructuration du tableau de données, afin d’avoir un tableau contenant une ligne par produit et une colonne par couple de juge et descripteur. (s’il y a des sessions, le tableau contient alors les moyennes), puis en une ACP (normée) sur ce tableau.

Le graphique correspond à un même graphique (cercle des corrélations) issu de l’ACP répliqué pour chaque descripteur, en mettant en évidence en rouge les 15 paires (juge, descripteur) correspondant au descripteur mentionné dans le titre. On peut ainsi vérifier en une étape dans quelle mesure les juges sont d’accord ou non pour les descripteurs, une fois l’effet de position et d’échelle supprimé (car l’ACP est normée), et dans quelle mesure les descripteurs sont liés ou non. Afin d’étudier plus précisément la relation entre les descripteurs, une AFM est réalisée.

resultats panel cercle des correlations

Le graphique qui suit indique le % de la variance pour chaque couple (juge,descripteur) représenté sur le graphique précédent, avec en gris foncé le % sur le premier axe et en gris clair le % sur le second axe. Nous voyons que pour la Douceur, il y a différents groupes de juges, avec les juges (8,9,10) qui sont davantage liés au deuxième axe mais assez mal représentés. Nous pouvons également confirmer que l'élasticité et la fermeture sont proches et portés par le deuxième axe.

resultat panel graphique des variances

Afin d’étudier plus précisément la relation entre les descripteurs, une AFM (Analyse Factorielle Multiple) est réalisée, sur un tableau dans lequel on a autant de sous-tableaux qu’il y a de descripteurs. Chaque sous-tableau contient les données moyennes observées pour chaque produit (en ligne) par chaque juge (en colonne).

 resultats panel graphique de proximite des descripteurs

Au cours de la quatrième étape est réalisée pour chaque juge, une ANOVA pour chacun des 6 descripteurs afin de vérifier s’il y a un effet produit. Cela permet d’évaluer pour chaque juge sa capacité à distinguer les produits au travers des critères/descripteurs utilisés.

Un tableau est affiché pour chaque juge pour évaluer s'il y a un effet ou non du produit pour les différents descripteurs. Les p-values sont affichées en gras si elles sont inférieures au seuil défini dans l'onglet Options de la boîte de dialogue. Les p-values affichées en gras correspondent à des descripteurs pour lesquels l'évaluateur a pu différencier les produits. Le tableau ci-dessous correspond au tableau pour le juge 1. Nous pouvons voir que ce juge a pu différencier les produits en utilisant Touché pied et Elasticité:

 result panel F 2

Un tableau de synthèse permet ensuite de compter pour chaque juge le nombre de descripteurs pour lesquels il a pu faire la différence entre les produits et le pourcentage correspondant est affiché. Ce pourcentage est une mesure simple du pouvoir discriminant des juges. Les pourcentages sont ensuite affichés sur un diagramme en bâtons.

 resultat panel graphique pouvoir discriminant

Pour la cinquième étape, un tableau global présente dans un premier temps les notes (moyennées sur les sessions éventuelles) pour chaque juge en ligne et chaque couple (produit, descripteur) en colonne. Il est suivi d’une série de tableaux et graphiques permettant, pour chaque produit pris séparément, de comparer les juges (moyennés sur les sessions éventuelles) pour l’ensemble des descripteurs. Ces graphiques permettent d’identifier des tendances fortes et d’éventuelles notations atypiques pour certains juges. La ligne rouge correspond à la valeur moyenne sur tous les juges pour le produit en question et, la ligne bleue, au juge sélectionné dans la liste en haut à gauche du graphique. Dans l'exemple ci-dessous nous pouvons voir que le juge 10 a noté le produit 7 au-dessous de la moyenne pour la Douceur et le Touché, et proche de la moyenne pour les autres descripteurs.

resultat panel graphique de comparaison des juges

La sixième étape permet de repérer les juges atypiques au travers de la mesure pour chaque produit d’une distance euclidienne de chaque juge à une moyenne calculée pour sur l’ensemble des juges dans l’espace des descripteurs. Un tableau affichant ces distances ainsi que pour chaque produit le minimum et le maximum, permet d’identifier les juges proches ou éloignés du consensus. Le graphique qui suit permet ensuite de visualiser ces distances. Plus la distance est faible, plus le juge est proche du consensus (le barycentre dans l’espace des descripteurs). La valeur 0 correspond à la moyenne sur l’ensemble des juges. Si, pour un produit donné, tous les juges donnaient la même note pour tous les descripteurs, le Min et Max serait de 0 pour ce produit. Si un juge donnait pour un produit exactement la valeur correspondant à la moyenne obtenue sur l’ensemble des autres juges, nous aurions un minimum égal à zéro pour le produit. Dans l'exemple ci-dessous, nous voyons que le juge 4 n’est pas d'accord avec les autres juges, sauf pour le produit 10, où la distance au consensus est plus faible.

resultat panel graphique de distance au consensus

Comme une variable « session » a été sélectionnée, la septième étape permet de vérifier si pour certains juges il y a un effet ordre de session, au travers d’un test de de Wilcoxon signé (le test de Friedman est utilisé s’il y a plus de deux sessions) calculé sur l’ensemble des produits, descripteur par descripteur. Nous pouvons voir dans le tableau ci-dessous que, pour 4 descripteurs sur un total de 6, il y a un effet de session pour le juge 1. Nous pouvons également voir que pour le Touché pied, il y a un effet session pour 9 juges sur 15.

 resultat panel test de Wilcoxon

On calcule ensuite pour chaque juge et chaque descripteur, quelle est l’amplitude maximale observée entre les sessions. Le produit correspondant à l’amplitude maximale est indiqué. Pour voir quel est le produit en question vous devez laisser votre souris sur le triangle rouge affiché dans chaque cellule. Ce tableau permet de repérer d’éventuelles anomalies dans les notes données par certains juges et éventuellement de supprimer certaines observations pour des analyses futures. Par exemple, nous voyons que l’amplitude maximale est importante pour le juge 15 pour la Douceur et qu’il correspond au produit 8. Dans notre cas particulier, nous voyons ici qu'il y a des amplitudes élevées pour la plupart des paires (juge,descripteur). Cela rend la validité de cette enquête douteuse.

 resultat panel amplitude

Comme pour chaque triplet (juge,produit,descripteur) il existe au moins une mesure, la huitième étape consiste en une classification des juges. La classification est d’abord réalisée sur les données non centrées-réduites, puis sur les données centrées réduites, afin de supprimer les éventuels effets d’échelle et de position.

resultat panel dendrogramme

 resultat panel dendrogramme 2

Enfin un tableau préformaté pour une analyse procrustéenne généralisée (APG, GPA en anglais) est affiché dans le cas où vous souhaiteriez réaliser une telle analyse.

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