Solution d'analyse de données

Test C de Cochran pour les variances extrêmes

20/10/2017

Jeu de données pour identifier des variances extrêmes avec le test C de Cochran

Une feuille Excel contenant à la fois les données et les résultats peut être téléchargée en cliquant ici.

Ce jeu de données est composé de 4 échantillons obtenus pour 3 d'entre eux à partir d'une loi normale de moyenne nulle et de variance 3 et pour le dernier à partir d'une loi normale de moyenne nulle et de variance 5.

But de ce tutoriel

Le but de ce tutoriel est d'identifier, si elle existe, une variance qui se différencie significativement des autres avec le test C de Cochran. Vous pouvez trouver plus de détails sur ce test ici.

Paramétrer un test C de Cochran pour détecter une variance extrême

Une fois que XLSTAT est activé, cliquez sur le menu XLSTAT / Tests pour les valeurs extrêmes / Test C de Cochran, ou cliquez sur le bouton correspondant (voir ci-dessous).

cochran c test menu

Une fois le bouton cliqué, la boîte de dialogue apparaît. Sélectionnez les 4 colonnes de données sur la feuille Excel en utilisant l'option "une colonne par groupe" . Comme le nom des variables est contenu dans la première ligne de données, activez l'option "libellés des colonnes". Le nombre d'observations par échantillon étant égal, nous utilisons le test C de Cochran (équilibré).

cochran c test boite dialogue general

Comme hypothèse alternative, on choisit le test bilatéral afin de chercher les valeurs extrêmes aux deux bornes de l'échantillon. On choisit un niveau de significativité de 5 %.

cochran C test boite dialogue options

Les calculs commencent lorsque vous cliquez sur le bouton "OK", puis les résultats sont affichés.

Interpréter les résultats d'un test sur les variances

Dans le premier tableau est affichée la statistique C et la p-value correspondante. La p-value nous indique que la probabilité de rejeter l'hypothèse nulle alors qu'elle serait vraie est inférieure à 0.0001. On peut donc dire qu'il existe une variance extrême.

cochran c test resultats

Un récapitulatif des variances estimées et des valeurs extrêmes est donné dans le tableau suivant :

cochran c test valeur extreme

Finalement, une graphique permet de visualiser les différentes variances.

cochran c test graphique

On peut donc dire qu'il y a bien une variance extrême dans ce jeu de données.

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