Solution d'analyse de données

Spline cubique dans Excel, tutoriel

12/03/2018

Ce tutoriel explique comment mettre en place et interpréter un Spline cubique en Excel à l'aide du logiciel XLSTAT.

Vous ne savez pas si c'est la fonctionnalité de modélisation que vous recherchez ? Consultez ce guide

Jeu de données pour réaliser un spline cubique

Un classeur Excel comprenant à la fois les données utilisées dans cet exemple et les résultats obtenus peut être téléchargé en cliquant sur le bouton ci-dessous :
Télécharger les données

Les données correspondent à celles utilisées par [Ezekiel, M. (1930)] sur la vitesse et la distance de freinage des véhicules. On peut remarquer que cette étude a été réalisé dans les années 20.

Le but est d’ajuster une spline cubique sur ces données.

Paramétrer une spline cubique

Une fois XLSTAT ouvert, sélectionnez la commande XLSTAT / Modélisation des données / Splines cubiques, ou cliquez sur le bouton correspondant dans la barre de menu.

La boîte de dialogue Splines cubiques apparaît.

Les données sont présentées sous la forme d’un tableau de 50 observations et 2 variables. La vitesse correspond à l’abscisse et l’ordonnée correspond à la variable Distance. Comme le label des variables a été sélectionné, nous laissons l’option Libellés des observations activée.

 Données Spline cubique

Dans l’onglet Options, trois méthodes sont proposées afin de définir les nœuds utilisés pour ajuster la spline cubique. Ici, nous choisissons de fixer le nombre de nœuds à 10.

Onglet options Spline cubique

Lancez les calculs en cliquant sur OK. Les résultats sont affichés dans une nouvelle feuille Excel.

Interpréter les résultats

Les premiers résultats affichés sont les statistiques descriptives et la matrice de corrélation pour les 2 variables sélectionnées. Ensuite, les coefficients de la spline sont donnés pour chaque intervalle.

Coefficients de la spline cubique

La spline cubique et les nœuds utilisés sont ensuite représentés sur un graphique.

Graphique résultats spline cubique

Enfin, un tableau et plusieurs graphiques permettent d’analyser les résidus.

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