Solution d'analyse de données

Test de la variance pour un échantillon dans Excel

20/10/2017

But de ce tutoriel

Le but de ce tutoriel est de vérifier si une variance observée est différente d’une variance théorique (une norme par exemple). Le test utilisé peut s’avérer très utile dans un cadre de contrôle statistique des procédés (SPC).

Jeu de données pour le test de la variance pour un échantillon

Une usine de production de clous acquiert une nouvelle machine de production. Une ingénieure veut tester si la variabilité des diamètres de têtes de clous produits par la machine est significativement inférieure à un standard de σ = 0.065 (écart type).

Les données (téléchargeables ici) sont des diamètres de têtes de clous mesurés sur 50 clous produits par la machine.

 

Paramétrer un test de la variance pour un échantillon avec XLSTAT

Ouvrez le menu Test paramétriques et cliquez sur Test de la variance pour un échantillon.

xlstat parametric tests menu

Dans l’onglet Général, sélectionnez les données dans le champ Données.

XLSTAT one sample variance test, general tab

Dans l’onglet Options, entrez la variance théorique dans le champ correspondant : σ² = 0.065² = 0.004225.

xlstat one sample variance test, options tab

Cliquez sur OK. Les résultats apparaissent dans une nouvelle feuille. 

 

Interpréter les résultats d’un test de la variance pour un échantillon avec XLSTAT

La variance estimée de la population (variance observée) est 0.0024. Elle est inférieure à la variance théorique de 0.004225. Par ailleurs, la variance observée est associée à un intervalle de confiance à 95% de ] 0.0016, 0.0037 [. Cet intervalle n’englobe pas la variance théorique. La p-value qui en découle (0.0103) est inférieure au seuil de risque alpha (0.05). Par conséquent, nous pouvons dire que la machine produit des clous avec une variabilité de diamètre de tête significativement inférieure au standard, en prenant un risque de 1.03% d’avoir tort

xlstat one sample variance test, output

 

Qu’en est-il du diamètre moyen des têtes de clous ?

La moyenne du diamètre des têtes de clous peut aussi être comparée à un standard grâce au test t pour un échantillon

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