Solution d'analyse de données

Aide à la décision multicritère avec Electre 1 dans Excel

15/03/2018
Ce tutoriel explique comment utiliser la méthode d'aide multicritère à la décision Electre 1 et comment interpréter les résultats en utilisant XLSTAT.

Jeu de données pour réaliser une analyse avec Electre 1

Un classeur Excel comprenant à la fois les données utilisées dans cet exemple et les résultats obtenus peut être téléchargé en cliquant sur le bouton ci-dessous :
Télécharger les données

Les données correspondent à l’évaluation de six sites potentiels pour accueillir la construction d'un nouveau centre de recyclage sur cinq critères, à savoir le bruit qui pourrait être généré, la distance avec la ville, la pollution, l'impact sur l'environnement et l'impact sur les loisirs.
L'ensemble des données est regroupé dans le tableau des performances comme illustré ci-dessous.
Tableau de données de six sites
Pour permettre une contribution variable des critères dans le processus de décision, on peut fixer des poids dont l’importance augmente avec le critère comme indiqué dans le tableau suivant.
Tableau de critères et de poids
L'objectif de ce tutoriel est d'identifier le site ou un ensemble de sites répondant le mieux à l'ensemble des critères afin de construire un nouveau centre de gestion des déchets. Les données sont fictives et ont été créées pour ce tutoriel.

Paramétrer le calcul d’une analyse avec Electre 1 avec XLSTAT

Une fois XLSTAT lancé, cliquez sur le menu XLSTAT / Fonctions avancées/ Aide à la décision / Test d’aide multicritère à la décision comme ci-dessous.
XLSTAT menu :Test d’aide multicritère à la décision
La boîte de dialogue test d'aide multicritère à la décision apparaît.
Boîte de dialogue du test d'aide multicritère à la décision dans XLSTAT
Dans l'onglet Général, sélectionnez vos données sur la feuille Excel correspondant à l'évaluation des sites par critères dans le champ Matrice des performances. Sélectionnez ensuite la colonne contenant la valeur des poids des critères dans le champ portant le même nom et la colonne contenant le libellé de chaque critère dans le champ prévu, si cette option est sélectionnée.

Si nécessaire modifiez la valeur par défaut des seuils de concordance et de discordance à une valeur de votre choix entre 0 et 1. Enfin, sélectionnez l'option Feuille pour afficher les résultats sur une nouvelle feuille et cochez la case libellés des variables pour considérer la première ligne de la table de données en tant qu'étiquettes.

Dans l'onglet Sorties, activez les options suivantes :
 Boîte de dialogue du test d'aide multicritère à la décision dans XLSTAT
Après avoir cliqué sur le bouton OK, les calculs commencent et les résultats sont affichés dans une nouvelle feuille nommée Electre 1.

Interpréter les résultats d’analyse de la méthode Electre 1

Le premier résultat est un ensemble complet de statistiques descriptives données par sites. Sont ensuite affichés, l’une après l’autre, les matrices principales utilisées dans les calculs, soit les matrices de concordance et de discordance, suivies de la matrice de surclassement qui contient le résultat final :
Sorties ELECTRE1 :Matrice de surclassement de sites
Dans cet exemple, seules les colonnes des sites 5 et 6 contiennent des 1 sur les lignes 4 et 4 à 5, respectivement, ce qui signifie que le site 5 surclasse le site 4 et que le site 6 surclasse les sites 4 et 5. La valeur 0 signifie qu’il n'y a pas de surclassement. Pour faciliter l'interprétation de cette matrice, XLSTAT propose le tableau de classement ci-dessous :
 Sorties ELECTRE1 :Tableau de classement de sites
Le site 6 est alors la meilleure solution au problème décisionnel. Les sites 1, 2 et 3 sont ex aequo à la troisième place. Les sites 5 et 4 répondent le moins aux critères et se classent à la fin du tableau.

Aller plus loin avec la méthode Electre 1

Le test Electre 1 de XLSTAT offre la possibilité de tester la sensibilité du résultat du classement final à une variation des seuils de concordance et de discordance avec l'option de sortie Analyse de sensibilité (10%). L’avantage de cette option est d’identifier les valeurs minimales et maximales des seuils maintenant le résultat inchangé et d’avoir une certitude sur le classement final. Sur l’exemple du tutoriel, le résultat est inchangé avec des seuils fixés respectivement à 1 et à 0 mais changé lorsque vous les fixez à 1 et 0.3.
 

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