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Interprétation observations sur le cercle des corrélations

By mathilde | Nov 19, 2017 01:22PM CET

Bonjour,

J'ai réalisé une ACP dans le cadre d'un projet d'études. Seulement, je suis confrontée à des difficultés quant à l'interprétation des individus sur le cercle des corrélations.

En ce qui concerne l'analyse des individus, le tableau du cosinus carré des observations indique pour chaque observation une valeur en gras correspondant au facteur pour lequel le cosinus carré est le plus grand.

Est-ce que cela signifie que chaque observation ne peut être analysée qu'en fonction du facteur pour lequel le cosinus carré associé est le plus grand? Autrement dit, est-ce qu'une observation peut être interprétée par rapport aux 2 axes ou seulement à celui dont son cosinus carré est le plus grand?

Par ailleurs, j'ai du mal à interpréter la phrase suivante: "si les cosinus carrés associés aux axes utilisés sur un graphique sont faibles, on évitera d'interpréter la position de l'observation ou de la variable en question".

Cela signifie-t-il qu'il est impossible d'effectuer une interprétation pour certains points? A partir de quand un cosinus carré peut-il être considéré comme faible?




Je vous remercie par avance pour votre réponse,




Cordialement,

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Par Sébastien | Nov 19, 2017 02:20PM CET | XLSTAT Agent

Bonjour,

Le gras dans les cosinus carrés des tableaux de résultats XLSTAT indique tout simplement l’axe sur lequel le cosinus carré est le plus élevé. Cela ne signifie pas cependant que l’observation / la variable en question ne peut pas être considérée sur d’autres axes où le cosinus carré est important aussi. Donc oui, vous pouvez interpréter une observation / une variable sur plus d’un axe.

Il n’y a pas de règle spécifique de seuil de cosinus carré en dessous duquel il est proscrit d’interpréter l’observation / la variable sur l’axe en question. C’est à vous de juger et de nuancer vos interprétations en fonction des valeurs de cos2 :)

Jean Paul

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