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XLSTATでのFriedman検定の実行

20/10/2017

Friedman検定のためのデータセット

このチュートリアルで使うデータと結果を含むExcelシートは、こちらからダウンロードできます。

このデータは別々に行われた2回のブラインド・セッションで、専門家10人に4種類のチーズの固さを[0->5]のスケールで順位付けするよう依頼 した官能分析に対応するものです。ここでの目的はチーズ間の固さに差があるかどうかを判定することです。

Friedman検定のセットアップ

XLSTAT-Proを起動し、XLSTAT/ ノンパラメトリック検定 / 対応のあるK標本検定 (Friedman...)を選択するか、または ノンパラメトリック検定の「ツールバー (下記参照)から対応のあるK標本検定(Friedman)ボタンを選択します。

barfried.gif

ボタンをクリックするとダイアログ・ボックスが表示されます。

次にExcelシート上のデータを選択します。データ・フィールドで、マウスを使って k個のチーズ (あるいは標本または処置)に対応するデータのk個の列を選択します。

選択したデータの1行目にチーズ名が含まれているため、Column labelsオプションは選択したままにしておきます。次にMutliple comparisons(多重比較)オプションとBonferroniオプションを有効にします。これはもしチーズが同一であるという仮説が棄却さ れた場合、どのチーズが他と異なるかを特定できるようにするためです。

fried1.gif

OKボタンをクリックすると、結果が新しいシートに表示されます(新しいシートに結果を表示するオプションが選択されているため)。
 

Friedman検定の結果の解釈

1つ目の表はFriedmanのQ統計量とそれに対応するp値を示すものです。p値は、帰無仮説が真であるにもかかわらずそれを棄却する確率は 0.0001より小さいことが分かります。その場合、チーズの間に差がないという帰無仮説を安全に棄却できると結論できます。

fried2.gif

次の結果からは、ANOVAにおいて多重比較検定を実行するのと同じように、どのチーズが他とは違うかを特定することができます。k グループにおいて多重比較が行われている事実を考慮するため、Bonferroni補正が用いられます。下記の要約表から、チーズ2と4、2と3、1と 3は異なると識別できます。再びデータを見てみると、3番目のチーズが明らかに最も固いです。

fried3.gif

お問合わせは、マインドウエア総研へ。

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