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XLSTATでの多重コレスポンデンス分析(MCA) の実行

10/06/2018

このチュートリアルは、XLSTATソフトウェアを用いてExcel内で多重コレスポンデンス分析をセットアップして解釈することを支援します。
これが必要とされる正しい多変量データ解析ツールであるかどうか確かでない場合は、こちらのガイドを確認してください。

多重コレスポンデンス分析

多重コレスポンデンス分析(MCA:Multiple Correspondence Analysis)は、複数の質的変数の間の関連性を調査することを可能する手法です。

多重コレスポンデンス分析は、主成分分析が量的変数にすることを質的変数にします。質的変数のカテゴリ間およびオブザベーション間の距離を視覚的に観察できるマップを得ることができます。この手法の詳細については、Michael Greenacre および Jörg Blasiusによる最新の書籍を推薦します。

mcabook.jpg (Amazon.comで注文するには、表紙画像をクリックしれください。)

多重コレスポンデンス分析を実行するデータセット

データと結果のExcelシートは、下記のボタンをクリックしてダウンロードできます:
データをダウンロード

データは、 カー・ディーラーが調査したもので、クルマの修理をした顧客28人に、1週間後5つの質問をしています。その質問は

  • サービスについて全体的に満足されましたか?(Yes/No)
  • 問題は解決されたと思いますか? (Yes/No/Don't know)
  • 係員の応対をどのように評価されますか? (1 to 5)
  • 品質/価格の比率は満足ですか? (Yes/No)
  • 我々のサービスをまたご利用なさいますか?(Yes/No/Don't know)
  • 我々のサービスをまたご利用なさいますか?(Yes/No/Don't know)

MCAの実行によって、我々はさまざまな可能な回答と質問の間の関係性を識別したいのです。

コレスポンデンス分析ダイアログ・ボックスのセットアップ

XLSTATを開いて、XLSTATデータ解析多重コレスポンデンス分析コマンドを選択するか、 "データ解析"ツールバー(下図)の対応するボタンをクリックしてください。

XLSTAT Analyzing Data menu

多重コレスポンデンス分析ダイアログ・ボックスが現れます。

データの形式は、オブザベーション/変数です。

列選択を用いて、Excelシート上のデータを選択します:選択したい列の名前をクリックするだけです(データの選択の方法については、そのトピックのチュートリアルをご覧ください。)

オブザベーション・ラベルが対応するフィールドで選択され、表の最初の行に変数の名前が格納されているので、変数ラベル・オプションを有効のままにします。

XLSTAT Multiple Correspondence Analysis (MCA) in Excel, General tab

オプションタブで、追加データオプションを有効にして、対応するタブに行きます: "Come back" 変数を追加変数として使用ます。我々は、この変数を計算には影響させたくないで、コレスポンデンス・マップでこの変数のカテゴリがどのように位置づけられるかを知りたいわけです。

1/p オプションは、フィルタリング選択です: 固有値が1/pより小さい(ここでpはアクティブな質的変数の数)因子に対応する詳細な結果は表示されなくなります。

XLSTAT Multiple Correspondence Analysis (MCA) in Excel, Options tabXLSTAT Multiple Correspondence Analysis (MCA) in Excel, Supplementary data tab

下記の出力およびチャートオプションが有効にされました。

XLSTAT Multiple Correspondence Analysis (MCA) in Excel, Outputs tabXLSTAT Multiple Correspondence Analysis (MCA) in Excel, Charts tab

 OKをクリックすると計算が始まります。 そして、結果が表示されます。

多重コレスポンデンス分析の結果の解釈

1番目に表示される結果は、計算に使われた表です (完全分離表、Burtの表)。

合計イナーシャは2に等しいです。これは、変数とカテゴリの数にのみより、変数間の関係性にはよりません。したがって、統計的な解釈はできません。

次の表は、8個の非ヌル固有値と対応するイナーシャの%を示します。ただし、 CA (2変数のみで実行されるコレスポンデンス分析)とは異なり、ここでのイナーシャの % は、表現の品質の悲観的な推定で、「表現が実際にどれぐらい近いか」です。

Greenacre ら (2005) は、マップの品質のよりよい知見を与える修正済みイナーシャを提案しました。ここで、我々は、通常の計算では最初の2軸でたった46.6%が得られるのに対して、修正済みイナーシャの手法では  87.3%.となることがわかります。mca2.gif

スクリー・プロットに表示され % は、修正済みイナーシャに基づきます。

XLSTAT MCA Scree plot

そして、表は因子空間におけるカテゴリの座標を表示します。追加変数に対応する結果は、青色で表示されます。

オブザベーションの座標は、その下に表示されます。

寄与率、テスト値、2乗cosが、結果の解釈を助けます。マップ上で2つのカテゴリが近くても、解釈する前に、それらのマップの軸への寄与率を確認するか、それらの2乗cosが高いことを確認するべきです。

下記のグラフは、カテゴリとオブザベーションの両方が、最初の2軸上に表示されているコレスポンデンス・マップです。

mca4.gif

カテゴリーの位置関係のより良い可視化のために、我々は XLSTAT-3DPlot によって、F1/F2/F3 空間での可視化を作成しました。

mca5.gif

これらのチャートから顧客がもし応対(態度)と価格に満足するなら戻ってくることの証拠を確認しました。また修理が十分でなかったことと応対が悪 かったことの間に関係がありそうなことにも気づきます。 これはさらに調査されるべきです。: 悪い応対を受けたので顧客は十分に正確な説明をしなかったのか、それとも問題がまだあることを言いに来た人が代理店の悪い応対を受けたのか?

このチュートリアルの実行方法をビデオで説明します。

 

お問合わせは、マインドウエア総研へ。

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