あなたの分析ソリューション

XLSTATでの一般化プロクラステス分析

31/05/2018

一般化プロクラステス分析

一般化プロクラステス分析(GPA: Generalized Procrustes Analysis )は、尺度効果を低減し、コンセンサス・コンフィグを得るために、プリファレンス・マッピングの前に、官能分析において用いられます。これは、異なる専門家が製品を説明するために使用する用語の間の近さを比較することもできます。

一般化プロクラステス分析のデータセット

データと結果のExcelシートは、下記のボタンをクリックしてダウンロードできます:
データをダウンロード  

このチュートリアルで使われているデータは、4つの微妙に異なるチーズを評価しようとしている製品マーケティング・チームでの研 究です。10人の専門家が4つのチーズを複数回(どれがどれかをわからないようにして)評価しました。使用した評価基準は、acidity(すっぱい), strangeness(めずらしい), hardness(固い)の3つです。

ここで用いる値は、各チーズと各専門家についての評価の平均に対応します。

この一般化プロクラステス分析の目的

我々の目的は、尺度効果(何人かの専門家 はより広い尺度を用いるかも知れません)または、ポジション効果(何人かの専門家は、評価尺度のより低い部分またはより高い部分を使用するかもしれませ ん)をなくすためにデータを変換すること、 外的プリファレンス・マッピングで使用されるコンセンサス・コンフィグを得ることです。

一般化プロクラステス分析のセットアップ

一般化プロクラステス分析ダイアログ・ボックスを有効にするには、XLSTATを起動して、官能データ分析 / 一般化プロクラステス分析コマンド(または マルチブロック・データ分析 /一般化プロクラステス分析コマンド)を選択するか。

ボタンをクリックすると、ダイアログ・ボックスが現れます。それから、コンフィグに対応するデータを選択してください(コンフィグとは、専門家によって与えられた評価の集合です)。

コンフィグの数が入力されなければなりません。我々は10人の専門家に聞いていますので、10を入力します。

各専門家は、3つの次元のそれぞれに評価を与えるので、我々は、"等しい" オプションを選択して、次元の数が一定であることをXLSTATに知らせることができます。

少なくとも1つのコンフィグで次元の数が異なるときは、各コンフィグごとに次元の数を格納する列を選択する必要があります。

結果がより見やすくなるよう に、我々は、コンフィグ・ラベルとオブジェクト・ラベル(我々の事例ではチーズ)も選択します。

* メニューとダイアログは日本語表示可能です。

以下のオプションが選択されました。





OKボタンをクリックすると計算が始まり、Excelシートに結果が表示されます。

一般化プロクラステス分析の結果の解釈

最初の結果は、合計変動の低減の観点から各GPA変換の有効性を要約するPANOVA表です。尺度変換(Scaling transformation)が最も有効である(p値が最も低い)ことがわかります。

gpa2.gif

2番目の表と対応するグラフは、変換後のオブジェクトごとの残差です。C3のチーズの残差が最も小さいことがわかります。これは、そこに専門家間のコンセンサスの可能性が最もあることを示します。

gpa3.gif

3番目の表と対応するグラフは、変換後のコンフィグごとの残差です。専門家2(Expert2)の残差が最も高いことがわかります。これは、彼の評価は、コンセンサスにマッチしないことを意味します。

gpa4.gif

次の表とグラフは、GPA変換の尺度係数です。1より小さい係数は、対応する専門家が他の専門家ほど広い評価尺度を使っていないことを示します。1 より高い係数は、対応する専門家が他の専門家よりも広い尺度を使っていることを示します。 ここで専門家1と3が他の専門家よりも広い尺度を使用する傾向にあることがわかります。

gpa-5.png

そして、コンセンサス・コンフィグが本当のコンセンサスであるかどうかを確認するために。コンセンサス検定が実行されます。この並べ替え検定は、観察されたRc値(Rc は、コンセンサス・コンフィグによって説明された元の分散の比率)が、データを並べ替えしているときに得られている結果の95%よりも有意に高いかどうかを決定することができます。

gpa51.gif gpa52.gif

もう1つの並べ替え検定は、結果を表示するためにいくつの次元を保持するべきかを検証するために使用されます。我々はここで、3番目の次元で、F値が95パーセンタイルの下にあることがわかります。したがって、我々は、2つの次元で十分であると結論づけることができます。

gpa53.gif

次の結果は、PCAステップ(標準化主成分分析)の結果です。GPAは、コンセンサス・コンフィグにマッ チするように、すでに各コンフィグのローテーション・ステップを含んでいますが、ここでPCAは、通常のPCAの制約下で、コンセンサス・コンフィグの最適変換に対応します。そ してPCA変換は、各専門家に対応する各コンフィグに適用 されます。

固有値は、各軸に沿ってどれぐらいの変動があるかを示します。最初の2つの軸で99%の変動が表現されることがわかります。変動が専門家間で割れる場合、結果がすべての専門家についてほとんどど同じであることがわかります。

gpa6.gifgpa7.gif

したがって結果は、コンセンサス・コンフィグに対応する結果と各個人のコンフィグについての結果に分けられます。コンセンサス・コンフィグのオブジェクト座標は、プリファレンス・ マップ上の製品の座標として、あとのPREFMAP分析の中で使用されます。

相関円上で、Strangenessは、だいたいいつも第一軸の負の側にあり、AcidityとHardnessはしばしば混ざっていること がわかります。プロットの原点にあるStrangenessは、その基準では製品を評価していない6番目の専門家です。

gpa8.gif

次の2つのグラフは、それぞれコンフィグごと、オブジェクトごとに色づけされた(下記参照)オブジェクトのマップです。変動の96%が第一軸に集中しているので、XLSTAT は間違った解釈を避けるために正規直交マップを表示するので、ポイントはすべて第一軸に近づきます。

gpa9.gifgpa10.gif

より読みやすいグラフを作成するために、尺度オプションを変更できます(どのExcelグラフでも可能なように、XLSTATの AxesZoomerによってもそれができます)。我々は以下のマップを得ます:

gpa11.gif

C1とC3のチーズはマップ上で明確に分かれています。一方、 製品C2とC4の間の境界ははっきりとしません。それは、専門家がC1とC3をよく区別していて、これらの製品でのコンセンサスがあり、C2 とC4はあまりよく区別していないことを意味します。

お問合わせは、マインドウエア総研へ。

お問い合わせ

https://cdn.desk.com/
false
desk
読み込み中
秒前
1 分前
分前
1 時間前
時間前
1 日前
日前
バージョン情報
false
無効な文字が見つかりました
/customer/portal/articles/autocomplete
9283