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XLSTATによる投与効果分析

23/02/2018

投与効果分析

プロビット(Probit)、ロジット(Logit)及び関連するモデリング手法は、バイナリのレスポンス変数(例えば0/1とかYes/Noの2 値をとる変数)の系列の理解や効果の予測をしたいときに、とても役立つテクニックです。プロビット及びロジット回帰は、医薬、農学、化学における投与効果 のモデルに有用です。

Dose投与効果分析ツールによって、 (レスポンスが0と1で与えられた)生データまたは(レスポンスが“成功”またはそれの合計であり、繰り返しの数が利用可能でもある)集計データののいず れかで分析を実行できます。

ロジスティック回帰の方法論は、カテゴリカルまたは数値的変数であり得る説明変数の値による成功確率のモデリングに向いています。

投与効果分析のデータセット

ここで扱われる事例は、植物生産物が与えられたイモムシの種(箱にグループ分けされた)のさまざまな投与で検査される農薬のケースです。実験者は、 最初のイモムシの数と6時間後の消滅数をさまざまな投与について記録しました。実験は、自然消滅率を評価することを助けるためのヌル投与を行いました。

データとXLSTAT-Dose の結果のExcelシートは、こちらからダウンロードできます。

投与効果分析のセットアップ

投与効果ダイアログ・ボックスを有効にするために、XLSTATを起動し、XLSTATDose投与効果分析 コマンドを選択するか、Dose ツールバー(下図)の ED ボタンをクリックしてください。

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ボタンをクリックすると、ダイアログ・ボックスが現れます。

Excelシート上でデータを選択してください。応答変数は、バイナリ変数 または陽性ケースの数が格納されている列に対応します(NB:集計データが使われる場合は、オブザベーション重みが選択されるべきです)。 我々のケースでは、1つの説明変数 "Dose"があります。

dose自体の代わりにdoseの対数が用いられる場合、プロビット・モデルがよりよく適合するこ とを知っているので、オプションタブでは、 "Take the log" オプションを選択しました。

プロビット・モデルは、4つの可能なモデルの中の1つです。

我々はすべての変数の列タイトルを選択したので、 変数ラベル オプションをチェックしたままにします。

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"オプション・タブ"では、イモムシの自然消滅を考慮するために、"自然死亡パラメータ" を有効にします。

我々は、ヌル投与実験に基づく固定(またはユーザー定義の)値 (2/35 = 5.7 %)を使用するか、または XLSTAT にその値を最適化させることができます。この事例は最適化を選びます。

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OKボタンをクリックすると計算が始まります。ダイアログ・ボックスでリクエストされた結果が、新しいシートに表示されます。

投与効果分析の結果の解釈

記述統計量の後の最初の表は、モデルの品質(または適合度)のいくつかの指標です。これらの結果は、線形回帰の決定係数  R2 、ANOVAの分散分析表 に相当します。注目すべき重要な値は、尤度の対数比 (-2Log(Loglike))でのカイ2乗検定の確率です。 これはFisherの F 検定に相当します: 我々は、定義されたモデルと1つの定数のみを持つより単純なモデルを比較して、変数が有意な情報をもたらすかどうかを評価しようとします。この事例では、確率が0.0001より低いので、, Log(Dose) 変数mortalityによって、有意な情報をもたらすと結論づけできます。

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次の表は、モデルのパラメータの推定です。カイ2乗確率がとても低いことから、Log(Dose)変数がmortalityの変動をよく説明することがわかります。自然消滅の値も与えられます。最適化された mortality は 0.126で、このデータを前提として、投与よりも他の要因のせいでイモムシの12.6% が死亡したようだということを意味します。 これは、ヌル投与実験が得た(2/35 = 5.7 %)よりも高い値です。

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表は予測された値と残差です。この表は、モデルがあまり適合していないいくつかの領域を見つけることに使えます。結果の一部のグラフは、データポイント、モデル、そしてモデル周辺の信頼区間を示します。ダイアログ・ボックスで"対数をとる"が選択された場合は、横軸は対数尺度を表示します。

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投与効果分析を行う場合、しばしば効果的な投与量(EDs)を計算します。それらはたいてい次の質問に答えます。: x% のイモムシを殺すためにどの投与量を適用しなければならないか?以下の表がその質問の答えです。この事例では、最初の3つの確率に対応する投与量Iは計算 されません。それらは自然消滅のしきい値(0.126)よりも低いからです。

probability analysis and EC50 dose

投与がイモムシの 50% を殺すことを示す確率 0.5 に対応する値は EC50です。したがって、我々は、 EC50 = 59.365を得ます。

お問合わせは、マインドウエア総研へ。

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