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XLSTATでKruskal-Wallis検定を実行する

20/10/2017

Kruskal-Wallis 検定を実行するデータセット

データと結果のExceシートは、こちらをクリックしてダウンロードできます。データは、10人の専門家に、2つの別々のブラインド・セッションにて、4種類のチーズの固さを[0->5]のスケールで質問した官能分析です。Friedman検定のチュートリアルで、同じ10人の専門家が4種類のチーズを評価したことを考慮しました(したがってデータは対応があります)。ここで、我々は、異なる専門家がチーズを評価することと考えます。我々の目的は、チーズの間の固さの差が有意であるか否かを決定することです。

Kruskal-Wallis 検定のセットアップ

XLSTAT-Proを起動して、XLSTAT / ノンパラメトリック検定 / k 標本の比較コマンドを選択するか、ノンパラメトリック検定ツールバー(下図)の対応ボタンをクリックしてください。

barfried.gif

ボタンをクリックすると、ダイアログ・ボックスが現れます。まず、標本ごとに1列オプションを有効にして、標本フィールドの中でクリックし、Excelシート上でデータを選択してください: 4つのチーズ(または標本、または処置)に対応するデータの4列をマウスで選択してください。

選択の最初の行にチーズの名前が含まれるので、列ラベルオプションがチェックされたままにしておきます。

そして、チーズが同じであるという仮説が棄却される場合、どのチーズが異なるかを識別できるように、多重比較オプションおよびBonferroniオプションを有効にしてください。

krus1.gif

OKボタンをクリックすると、新しいExcelシートに結果が表示されます(出力でシートオプションを選択)。

Kruskal-Wallis 検定の結果の解釈

最初の表は、Kruskal-Waliis K 統計量と対応するp値を表示します。p値は、帰無仮説が正しいにもかかわらず棄却する確率が、ほぼ0.0005であることを示しています。我々は、チーズの間で差がないという帰無仮説を安全に棄却できると結論づけます。

krus2.gif

次の結果は、ANOVAでの多重比較比較検定を行うので、どのチーズが他から異なるかを識別することを可能にします。 kグループでの多重比較があることを考慮するために、Bonferroni修正が使用されます。下の要約表より、チーズ 2と3、そして 1 と3 が異なっていると識別されることがわかります。データに戻って見ると、3番目のチーズが明らかに最も固いチーズです。

krus3.gif

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