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Spearman相関係数を計算して、それが有意であるかどうかを検定する

20/04/2018

Spearman相関係数検定を実行するデータセット

このチュートリアルで使用するデータと結果の両方を格納した Excel シートは、こちらをクリックしてダウンロードできます。

 この事例で使用されたデータは、ポテトチップのブランド/タイプを100人の消費者が評価した調査のものです。各消費者が、 4つの属性 (Saltiness, Sweetness, Acidity, Crunchiness)について1から5の尺度ルで評価 - 1 は "little"(少し)を意味し、 5 は "a lot"(たくさん)を意味する -を与え、全体の嗜好スコアが1から10のリッカート尺度で与えられました。我々の目的は、属性が嗜好スコアとどのように相関しているかを確認することです。

XLSTAT の機能の多くで相関係数が計算されます。しかしながら、 データ記述 / 類似度/非類似度行列機能、および 相関/属性相関の検定 / 相関の検定 機能の2つが提供されています。このチュートリアルでは、相関/属性相関の検定 / 相関の検定を使用します。

Spearman 相関係数検定のセットアップ

XLSTATを起動して、相関/属性相関の検定 / 相関の検定コマンドを選択するか、 相関/属性相関の検定 ツールバーの対応するボタン(下図)をクリックします。

Correlation tests in XLSTAT menu

ボタンをクリックすると、ダイアログ・ボックスが現れます。 オブザベーション/変数 ボックスで嗜好スコアと4つの属性を選びます。表の最初の行はヘッダーに対応するので、変数ラベル オプションはチェックしたままにしておきます。

このデータは連続値ではなく序数(順序)なので、連続値用のPearsonの相関係数ではなく、 Spearman の相関係数を使用するように選択します。

XLSTAT dialog box for setting up a Spearman correlation test

出力 タブでは、表示したい結果を選びます。

XLSTAT dialog box for setting up a Spearman correlation test

チャート タブでは、表示したい相関マップを選択します。

XLSTAT dialog box for setting up a Spearman correlation test

OKをクリックすると計算が始まります。そして、結果が表示されます。

Spearman 相関係数検定の結果の解釈

最初の結果は、嗜好データと属性に関する記述統計量です。そして、相関係数が表示されます。

corrsp4.gif

嗜好スコアとほとんどの属性との相関は低いです。嗜好スコアとCrunchinessの相関は、0.466で平均より高いです。これは、 我々が"より多く、より高い"スコアを持つ基準がcrunchinessだけであることを示唆します。. 他の基準については、顧客が不満を示すであろうよりも上に、中間の最適水準があるようです。

太字で表示されている値は、0.05 有意水準で有意です。それは、相関係数が0から有意に異ならないという帰無仮説を棄却するのが間違いであるリスクが5%より小さいことを意味します。

対応する p-値(推定リスク)が次の表に表示されます。より低い p-値は、0からより異なる相関です。注意:検定は両側です。

corrsp5.gif

XLSTAT は、相関マップを生成する数少ないソフトウェアの1つです。 相関マップは、相関係数のパタンを視覚的に識別できるようにします。これはたくさんの次元があるときにより意味を持ちますが、我々は、マップをどのように使用できるかを示すために、この事例を用います。

最初の相関マップは、青-赤(冷-温)スケールで相関を表示します。青色は、-1に近い相関係数で、赤色は1に近い相関係数です。緑は0に近い相関係数です。

corrsp6.gif

2番目の相関マップは、黒と白でそれぞれ正と負の相関係数を識別します。対角は灰色で表示されます。

corrsp7.gif

3番目の相関マップは、符号と相関の強さの両方を識別するために網パターンを使用します:

  • 左下から右上に向かう線は正の相関で、その逆は負の相関;
  • より密度の濃い線は、0に近い相関。

corrsp8.gif

注意: 2つの標本間の相関係数を計算したいだけなら、Excel シート内で直接XLSTATの XLSTAT_Spearman 関数を使用できます。
例: "Data" シート上のG2 セル内で, "=XLSTAT_Spearman(A2:A101,B2:B101)"を入力。

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