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XLSTATによる感度分析と特異度分析

17/11/2017

感度分析と特異度分析

この手法は、第2次世界大戦中、日本の戦闘機を発見する効果的な方法を開発するために最初に提案されました。そして、信号検出や現在では広く使用されている医学など、より一般的に適用されるようになりました。

問題は次のようなことです: 我々はしばしばバイナリ(たとえば、病気があるかないか)の現象を調査し、正確なイベントの発生(たとえば、病気の存在)を効果的に検出するテストを開発したいのです。

V が、追跡されているN個の個体についての現象を記述するバイナリかまたは多項変数であるとしましょう。 我々は、イベントが発生した個体に + を、発生しなかった個体に -で印をつけます。 T は、イベントが発生したかしなかたかを検出することが目的であるテストであるとしましょう。 T は、バイナリ(有/無)か、質的変数(たとえば、色)か、または量的変数(たとえば、濃度)です。

N 個の個体にこのテストが適用されると、各個体についての個体/変数表を得て、イベントの発生とテストの結果が記録されます。

感度分析と特異度分析のためのデータセット

このチュートリアルで使用されるデータと結果のExcelシートは、こちらをクリックしてダウンロードできます。

このデータは、病気を持つ18人の患者と18人の健康な個体が、現在のとてもパワフルなものよりもコストのかからない新しい診断検定に提出されました。患者が病気の場合は赤色で示され、反対の場合は無色で示されると仮定するので、このテストはバイナリです。

結果が、個体/変数表に記録されています。我々は、このテストを評価するために、感度分析と特異度分析を使用します。 

感度分析と特異度分析のセットアップ

XLSTATが起動されると、生存時間分析 / 感度と特異度 コマンドを選択するか。

Survival Analysis / Sensitivity - Specificity

ボタンをクリックすると、ダイアログ・ボックスが現れます。 イベント・データテスト・データ に対応するデータを選択して、両方のデータ集合について陽性の場合に関連づけられたコードを入力します。

sens1.gif

オプションタブでは、信頼区間を計算する方法を指定します。 XLSTAT は、最も広い選択を提供するソフトウェアです。デフォルトは、最もよく推奨される設定です。

sens2.gif

OKをクリックすると、計算が行われ、結果が表示されます。

感度分析と特異度分析の結果の解釈

最初の表は、以下の値を持つ入力データを要約する分割表(クロス表)です:

  • 真陽性’(TP): テストが陽性で本当に陽性であるケースの数。
  • 偽陽性 (FP): テストが陽性で実際には陰性のケースの数。
  • 真陰性 (VN): テストが陰性で本当に陰性であるケースの数。
  • 偽陰性 (FN): テストが陰性で実際には陽性であるケースの数。
     .

sens3.gif

これらのカウントとこれら値の合計Nを用いて、診断テストの性能を評価することができるさまざまな指標を計算します :

sens4.gif

これらの結果の解釈を簡単にするために、指標の説明をつけます:

  • 感度 (真陽性率に相当): テストによって正しく検出された陽性ケースの比率。言い換えれば、感度は、陽性の個体に使用された場合に、そのテストがどれだけ有効であるかを測定する。感度が1なら、陽性の個体についてはそのテストが完璧であり、感度が0.5なら無作為抽出に相当する。0.5より低い場合、そのテストは逆効果で、感度が0.5より高くなるように、反対のルールが有用であろう(これは特異度には影響しない)。数学的定義は次式で与えらる: Sensitivity = TP/(TP + FN).
  • 特異度 (真陰性率ともいう): テストによって正しく検出された陰性ケースの比率。言い換えれば、特異度は、陰性の個体に使用された場合に、そのテストがどれだけ有効であるかを測定する。特異度が1なら、陰性の個体についてはそのテストが完璧で、特異度が0.5なら無作為抽出に相当する。0.5より低い場合、そのテストは逆効果で、特異度が0.5より高くなるように、反対のルールが有用であろう(これは感度に影響しない)。数学的定義は次式で与えられる: Specificity = TN/(TN + FP).
  • 偽陽性率 (FPR): 陽性として検出された陰性のケースの比率 (FPR = 1-Specificite).
  • 偽陰性率 (FNR): 陰性として検出された陽性のケースの比率 (FNR = 1-Sensibilite)
  • 有病率: 全標本中の対象イベントの相対度数 (TP+FN)/N.
  • 陽性適中率 (PPV): テストが検出した陽性ケース中の本当に陽性のケースの比率。我々は PPV = TP / (TP + FP)、または PPV = Sensitivity x Prevalence / [(Sensitivity x Prevalence + (1-Specificity)(1-Prevalence)]を採用。有病率に従属する基本的な値で、テストの品質からは独立している(無関係な)指標。
  • 陰性適中率 (NPV): テストが検出した陰性ケース中の本当に陰性のケースの比率。我々は NPV = TN / (TN + FN)、または PPV = Specificity x (1 - Prevalence) / [(Specificity (1-Prevalence) + (1-Sensibility) x Prevalence].を採用。この指標は、テストの品質からは独立している有病率に従属する。
  • 陽性尤度比 (LR+): この比率は、テストがある個体を陽性だとするとき、その個体がどれだけの確率で本当に陽性であるかを示す。我々は LR+ = Sensitivity / (1-Specificity)を採用。 LR+ は、正値または空値。
  • 陰性尤度比 (LR-): この比率は、テストがある個体を陽性だとするとき、その個体がどれだけの確率で実際には陰性である点を示す。我々は LR- = (1-Sensitivity) / (Specificity)を採用。 LR- は、正値または空値。
  • オッズ比: オッズ比は、テストが陽性の場合、その個体が陽性であることがどれだけ確からしいかを、テストが陰性である場合と比べて示す。たとえば、オッズ比が2だとすると、それはテストが陽性の場合のほうがテストが陰性の場合よりも、陽性のイベントが発生する確率が2倍高いことを意味する。オッズ比は、正値または空値である。 我々は Odds ratio = TPxTN / (FPxFN)を採用。
  • 相対危険度: 相対危険度は、テストが陽性のレポートである場合が陰性の場合よりも、どれだけ良く振る舞うかを測定する比率である。たとえば、相対危険度が2だとすると、テストが陽性のほうが陰性よりも、そのテストが2倍強力であることを意味する。1に近い値は、行と列が独立のケースで、陽性の場合でも陰性の場合でも同様に動作するテストに対応する。 相対危険度は、空値または正値で、次式で与えれる: Relative risk = TP/(TP+FP) / (FN/(FN+TN)).

テストの性能は、平均に過ぎず、感度も特異度も真に十分ではありません。しかしながら、とてもコストの安いテストは、興味深い関心事です。感度でのちょっとした改良や他のテストとの結合などが効果的かもしれません。

注意: この事例では適中率が偏っています。実際、 我々の標本中の有病率は 50% (2人中1人が病気)で、それは病気が2000人中の1人に影響するような全体の母集団の現実には一致していません。適中率を修正するには、 "オプション" タブで入力有病率を0.0005にするだけです。

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