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分布間の相関を統合したシミュレーション・モデルとSPC(工程能力)指標の計算

20/10/2017

シミュレーション・モデル

シミュレーション・モデルは、正確な値を持っていないが、分布がわかるか、それとも仮定できるような変数での、平均値または中央値、信頼区間のような情報を得ることができます。いくつかの"結果"変数が、既知または仮定された式で与えられる"分布"変数に従属であるならば、その"結果"変数もある分布を持ちます。 Simは、分布を定義して、シミュレーションによって、入力と出力変数の経験分布や対応する統計量を得ることができます。

シミュレーション・モデルは、金融や保険、石油やガスの探査、会計、売上予測など、さまざまな分野で使用されています。

シミュレーション・モデルの構築には4つの要素があります:

  1. 分布は、確率変数に関連します。XLSTATは、ある変数が取り得る値の不確実性を記述するために30以上の分布の選択を提供します。 たとえば、もし2つの境界の間を変動して、最もありそうな値(最頻値)を持つ量がある場合、三角分布を選ぶことができます。シミュレーション・モデルの計算の各繰り返しでは、 定義された各分布について、無作為抽出が実行されます。
  2. シナリオ変数は、値が2つの境界の間を変動し得るトルネード分析の場合を除いては、モデル中で固定された量をシミュレーション・モデルに含めることができます。
  3. 結果変数は、モデルの出力に対応します。それらは、1つまたは複数のExceの数式によって、分布が関連づけられた確率変数に、そしてもし存在すれば、シナリオ変数に従属します。シミュレーション・モデルの計算の目的は、結果変数の分布を求めることです。
  4. 統計量 は、結果変数に関する統計量を追跡することができます。たとえば、結果変数の標準偏差を監視したい場合もあります。

正しいモデルは、少なくとも1つの分布変数と1つの結果変数からなります。モデルは、これらの4つの要素をいくつでも含むことができます。モデルは、単一のExcelシートに制限されるか、またはExcelフォルダー全体を使用することができます。

分布間の相関を統合したシミュレーション・モデルを実行するためのデータセット

このチュートリアルで使用するデータと結果のExcelシートは、こちらをクリックしてダウンロードできます。

我々のシミュレーション・モデルは、ショップの売上高とコストに基づきます。この簡単なケースでは、利益は、単純に売上とコストの差です。”分布あてはめ”ツールによって分析されたコストと売上に関する実績データに基づいて、コストが正規分布(mu=120, sigma=10) に、売上が正規分布(mu=80, sigma=20) に従うことを発見しました(詳細は、分布のあてはめのチュートリアルを参照)。

我々はコストと売上が相関しており、スピアマンの相関係数で0.8の相関を持っていると仮定します。これは我々の相関行列で示されています。より低い三角形で十分です。行と列が、ヘッダーに分布関数の名前と同じ名前を持っていて、それは分布関数の定義のときに定義されたものであることが重要です。

さらに3つのモデル変数のSPC分析が実行されます。営業年の計画時には、我々は上限と下限の規格限界と目標値を定義します。

注意: SPCは、XLSTAT-SPCのライセンスが提供されている場合のみ利用できます。

 

sim301e.gif

このモデルは、シート Model にあります。

分布間の相関を統合したシミュレーション・モデルの実行とSPCの計算

シミュレーションの実行を開始するには、XLSTAT / Sim / シミュレーション - 実行 コマンドを選択するか、Simの対応するボタンをクリックします。

シミュレーション - 実行 ダイアログ・ボックスが現れます。

シミュレーションの回数1000に設定します。 相関/ 共分散行列のオプションを有効にして、行と列の説明を含む相関行列を選択します。

Simulation: Dialog box - Run - General

チャート - 感度タブでは、トルネード分析およびスパイダー分析のパラメータを入力します。標準のセル値にデフォルト・セル値を選択します。値の偏差の-10% から +10% までの区間で10個のデータ・ポイントを選びます:

Simulation: Dialog box - Run - Charts - Sensitivity

SPC タブでは、有効なSPC ライセンスがある場合、工程能力を計算を有効にします。

列ラベルを必要でないので、フィールドLSLに、セルLSLの下の3つのExcelセルを選びます。USLも同様に記入します。

名前フィールドでは、SPC分析を実行するべきモデル要素の名前を持つ3つのセルを選びます:モデル要素それ自身の左側にある sales, costs および benefitです。

 最後に、SPC値を計算するために、オプション 目標を有効にします。 それは目標値を必要とします。

Simulation: Dialog box - Run - Outputs - SPC

 OKをクリックすると計算が始まります。

分布間の相関を統合したシミュレーション・モデルとSPC指標の結果の解釈

最初の結果は、最初のチュートリアルSim1と同様です。さらにモデル要約に親近度行列が表示されます:

Simulation: Results - Model constructs identified by XLSTAT

分布変数と結果変数の詳細を含む下の表には、SPC分析の追加の結果が表示されます:

Simulation: Results - Process capabilities Sales

最後に、さまざまな分布変数と結果変数の相関行列が表示されます。コストと売上の間の spearman 相関が、0.8に近いことがわかります。シミュレーションの繰り返し数がもっと大きければ、この相関はもっと0.8に近づくでしょう。

Simulation: Results - Correlation matrix

 お問合わせは、マインドウエア総研へ。

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