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XLSTATでの四分位とパーセンタイル

20/10/2017

このチュートリアルは、XLSTATソフトウェアを用いてExcel内で信頼区間に関する四分位またはパーセンタイルを計算する方法を示します。

四分位とパーセンタイル

XLSTAT は、四分位またはパーセンタイル、それらの関連する信頼区間とグラフィック表現を計算するための完全なツールを装備しています。

分位値は重要な統計的測度であり、簡単に理解できます。 0.5-分位値は、標本の半分がそれより下で、残りの半分がそれより上になるような値です。これは中央値とも呼びます。分位値が 0から100のスケールに基づく場合、これをパーセンタイルと呼びます。0.95-分位値は、95-パーセンタイルに相当し、標本の 95 % がその値より下にあり、5 % が上にある値です。

分位値を生成するデータセット

データと結果のExcel シートは、こちらをクリックしてダウンロードできます。

このデータ集合の出典は、 [Lewis T. and Taylor L.R. (1967). Introduction to Experimental Ecology, New York: Academic Press, Inc]です。 237 人の児童に関して、性別と身長(センチ)が記述されています。

特定の分位値の計算のセットアップ

XLSTATを開き、XLSTAT / データ記述 / 四分位 を選択するか、 データ記述ツールバーの対応するボタン(下図)をクリックします。

Quant1e.gif

ボタンをクリックすると、四分位の推定ダイアログ・ボックスが現れます。 Excelシート上でデータを選択します。

我々のケースでは、; 変数は身長なので、データは量的変数であるはずです。

列のヘッダーが変数として選択されたので、 "変数ラベル" オプションが有効にされる必要があります。

デフォルトの推定方法( x(Np)での重みつき平均)と両方のタイプの95 % 信頼区間を選びます。

統計手法の詳細は、 XLSTATのヘルプにあります。

Quant2e.gif

チャート・タブでは、すべてのチャートを選び、 67-パーセンタイル(2/3の児童がそれより低く、1/3がそれより高い)に注目します。

Quant3e.gif

OKをクリックすると計算が始まります。そして、結果が表示されます。

分位値生成の結果の解釈

最初の表は、身長の変数でのいくつかの記述統計量を表示します。2つめの表は、よく使用される分位値とそれに関連する信頼区間です。たとえば、中央値は 159.9 cmです。95-パーセンタイルは、児童の 95 % が 174.98 cmよりも低いことを示しています。

Quant4e.gif

そして、 67-パーセンタイルの値が表示されています。児童の2/3が 164.58 cmよりも低いです。

最初のグラフ(下図)は、経験累積分布関数 と67-パーセンタイルの値を可視化します。

Quant5e.gif

2番目と3番目のグラフは、箱ひげ図と散布図です。67-パーセンタイルが青い線で表示されます。

Quant6e.gifQuant7e.gif

たとえば、性別がグループ変数として使用できるように、副標本を使用することもできます。オブザベーションに関連づけられた重みを含めることもできます。

 

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