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複数のパーツについて1人または複数のオペレータで、複数の量的計測が行われる場合、XLSTATで測定手法とシステムをコントロールし検証する

20/10/2017

複数のパーツについて1人または複数のオペレータで複数の量的計測が行われる場合の測定手法とシステムをコントロールおよび検証するためのデータセット

このチュートリアルで使用するデータと結果を含むExcelシートは,こちらをクリックしてダウンロードできます.

データは,[Montgomery, D.C. (2001), Introduction to Statistical Quality Control, 4th edition, John Wiley & Sons] からの引用です.

各計測について,10個のパーツ,3人のオペレータ,3回の繰り返しによる測定システム分析です.

測定システム分析またはゲージ反復性および再現性

測定システム分析(MSA:Measurement System Analysis)またはゲージR&R(Gage Repeatability and Reproducibility)は,測定システムを管理及び判定するための手法です.これは,どのソースが測定データの変動の原因であるかを決定するのに有用です.変動は測定システム,オペレータまたはパーツによって起こります.量的測定値に適用されるゲージ R&Rは,2つの共通の手法に基づいています: ANOVA および R 管理図.

“ゲージ” という言葉は,この手法が計器または測定手法の検証を目的としていることに由来します.

同じオブジェクト(アプリケーションの領域によって,製品,ユニット,パーツ,またはサンプル)について,任意のオペレータで何度もある測定値が取られて,しきい値より上に変化することがなければ,その測定は“反復性がある” といいます.測定システムの反復性が満足されない場合,測定システムの品質を疑うか,または測定システムが高い変動の原因として現れないなら,反復性の結果を得ないようにオペレータを訓練するべきです.

任意のオプジェクト(アプリケーションの領域によって,製品,ユニット,パーツ,またはサンプル)について,複数のオペレータによって取られた測定値が,しきい値より上に変化することがなければ,その測定は “再現性がある” といいます.測定システムの再現性が満足でない場合,オペレータの結果がより均質になるようにオペレータを訓練するべきです.

ゲージR&R 分析の目的は,バラツキの根本原因を識別し,必要であれば,それを削減するために必要な措置をとることです.

測定値が量的データの場合,ゲージR&R 分析には2つの代替手法がありまする.1つは分散分析(ANOVA )に基づき,もう1つはR 管理図(範囲と平均)に基づきます.

ゲージR&R 量的分析のセットアップ

このチュートリアルでは,測定システムを評価するためにANOVA法を用います.

XLSTATを起動すると,XLSTAT / SPC / ゲージ R&R 量的 コマンドを選択するかXLSTAT ツールバーの対応するボタン(下図)をクリックしてください.

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SPCゲージR&Rダイアログが現れます. そして,Excelシート上でデータを選択してください.

(注意: XLSTATでのデータ選択の方法は複数あります. - より詳細は,データ選択のページを確認してください.)

この事例では,データが最初の行から始まっているので,列選択を使用するのが早くて簡単です.ダイアログ・ボックスの選択ボックスに列に対応する文字が表示されているのは,そのためです.

列"Measurement"をY / 測定値に選択し,列 “Operator” を X / オペレータに選択し,列 "Part” を パーツに選択します.手法は ANOVA を選びます.

選択の最初の行が変数名を含んでいるので,変数ラベルオプションを有効にします.

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オプションタブでは,標本の全体標準偏差の6倍を調査の分散として定義するために,kシグマに値6 を入力し,クロス型ANOVAを選びます.

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推定タブでは,R-barオプションを選びます.

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出力 タブでは,すべてのオプションを有効にします.

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チャートタブでも,すべてのオプションを有効にします.

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OKをクリックすると,計算が始まります.行と列を確認するメッセージが表示されます(このメッセージは,XLSTAT オプション・パネルで選択確認の要求を非選択にすることによって回避できます).

ゲージR&R量的分析の結果の解釈

最初の結果は,分散成分とそのグラフです.分散の最大部分(分散の96.4%)はパーツ間の変動によって引き起こされることがわかります.この測定システムは,全体分散に対してとても低い寄与度(3.6%)で,したがって,能力があると認定できます.

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続く表は,分散の分布と派生するキー指標に関する詳細です.2番目の表は,(この事例ではユーザーが設定したkシグマの係数に基づく)調査変動での結果を示します.さらに,測定システムのキー指標が,3番目の表に表示されます.

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そして,このチュートリアルのようにANOVA法が選択された場合,ANOVAの結果が,そのGOF指標,および分散分析の表とともに表示されます.有意水準を評価するには p値に注目します.

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続く表は,さまざまな管理限界と中心線を含むX-bar管理図を構築するために使用されます.

最初の表では,グループ平均,グループ最小,グループ最大で始まる X-bar 管理図のデータが表示されています. この後,中心線 (CL),下方管理限界 (LCL),情報管理限界 (UCL),および A および B 領域の下方および上方のゾーン限界が各グループについて表示されます.

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要するに,X-bar 管理図で,このすべてを見つけることができます.グループ平均値は,下方および上方の管理限界の間ではありません.パーツ間の分散は,管理下ではありません.

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X-bar 管理図と同様に,R 管理図のデータは,常に管理限界内にあり,特殊要因は提示されません.これは,測定システム分析の典型的な結果です.

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両管理図は,この測定システムに能力があるという結論をもたらします.

続くグラフは,各オペレータと各パーツでの箱ひげ図と散布図を示します.それらは,さまざまな分布を視覚的に比較できるようにします.

パーツ間の変動が重要であることがわかります.パーツ 2, 4, 6 および 8 は,パーツ 3, 5, 7 および 9よりも明らかに高い測定値を持ちます.

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オペレータ間の変動はとても小さいです.差異が見られません.

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最後に,各パーツ,各オペレータ,および各パーツ*オペレータでの平均値プロファイルが表示されます.

パーツの平均値グラフでは,2種類のパーツのグループが再び見つかります.

オペレータの平均値グラフでは,パーツ間よりも10倍小さい差異がわかります.

交互作用 パーツ*オペレータ に関する2つのプロファイル・グラフでは,各パーツでのオペレータのプロファイルが共にとても近いことが再びわかります.オペレータごとのパーツのプロファイルのグラフは,異なるパーツ間の大きな変動を含みます.

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お問合わせは、マインドウエア総研へ。

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