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XLSTATで2標本の分散の等質性を評価するためにFisherのF-検定を実行する

20/10/2017

2標本の分散の等質性を評価するためにXLSTATでFisherのF検定を実行するデータセット

データと結果のExcelシートは、こちらをクリックしてダウンロードできます。

データは、[Fisher M. (1936). The Use of Multiple Measurements in Taxonomic Problems. Annals of Eugenics, 7, 179 -188] からの引用で、2つの変数 (sepal length, sepal width)によって記述された100個のアヤメの花のがく片(sepal)の特徴です。 この事例には、2つの異なる種が含まれます:setosa およびversicolor。

このチュートリアルの目的

我々の目的は、がく片の長さと幅について、種の間で差があるかどうかを評価することです。そして、2つの標本で、これらの変数の分布を比較します。

標本の正規性の検定

最初に行うことは、フィッシャーの F検定は、正規分布に従わないデータに敏感なので、標本が正規分布に従うかどうかを評価することです。

Excelシートに計算されたそれらの統計量があります。4つのすべての標本(Versicolor-Sepal length, Versicolor-Sepal width, Setosa-Sepal length, Setosa-Sepal width) が、正規分布に従います。

XLSTATで2標本の分散の等質性を評価するためのFisherのF検定のセットアップ

そして、我々はは、分散が等しいかどうかを知るためにF検定を行います。分散が等しい場合は、平均を比較する検定を行えます。

2標本の分散の比較を行うには、メニューバーパラメトリック検定 / 2標本の分散比較に行きます。

F-test using XLSTAT - Statistical Analysis Software

2標本の分散比較ダイアログ・ボックスの一般タブで、標本 1 と 2のデータを選択してください。 標本 1 には、さまざまなVersicolorのがく片の長さを格納する列Bを、標本 2 には、Setosa 標本のがく片の長さに対応する列Eを選択してください。

各列が標本の1つに対応するので、データ形式は、標本ごとに1列です。

ワークブックの新しいシートに結果を表示させるために、我々はシートオプションを選びます。

列がラベルを含むので、列ラベルオプションが有効であるべきです。

我々は実行しようとする検定は、FisherのF検定です。

F-test using XLSTAT - Data Analysis Software

これらのすべてのオプションが設定されると、オプションタブに移ります。

我々は、分散の等質性を検定しようとしていますが、これは、対立仮説: 分散 1 / 分散 2 ≠ R ここで R は 1、を検定する必要があるという意味です。

デフォルトの有意水準 5% を保持します。

F-test using XLSTAT - Statistical Analysis Package

欠損値はありませんので、我々は直接出力タブに行って、記述統計量オプションだけを有効にします。

F-test using XLSTAT - Statistical Analysis Software

すべて設定できると、OKを押してください。

XLSTAでの2標本の分散の等質性を評価するFisher のF検定の結果

新しいシートに結果が表示され、p値 0.009 が、我々の設定した 5%よりも低いので、H0仮説は棄却されるべきであることを示します。したがって、分散は等しいとはみなされません。2つの集団 -Versicolor および Setosa - のがく片の長さは、同じ分布には従いません。

今度は、がく片の幅について、同じことを行おうとしています。

上記の手順との唯一の違いは、データ選択です。標本 1 には列 C を、標本 2 には列Fを選びます。

F-test using XLSTAT - Statistics Software

今度は、検定のp値 (0.189) が0.05よりも高いので、分散が等しいとみなせます。

F-test using XLSTAT - Statistics Excel

分散の等質性または等分散性が仮定されるので、平均の比較の検定を実行できます。

記述統計量の表で、Versicolorのがく片の幅の平均が、Setosaのがく片の幅の平均よりも低いことがわかります。したがって、平均の検定で片側検定を実行できます。

パラメトリック検定 / 2標本の t検定および z検定メニューに行ってください。

F-test using XLSTAT - Stats Excel

一般タブで、前と同じがく片幅の標本選択を行ってください。

我々は、母集団の本当の分散を知らないので、Studentの検定オプションを選択してください。

F-test using XLSTAT - Statistics Excel

オプションタブで、対立仮説 平均 1 – 平均 2 < D ここで D は 0、を選択してください。

我々は、さっき検定を計算したところなので、等分散性を仮定することができます。

F-test using XLSTAT - Statistics Excel

OKをクリックしてください。

この検定の結果でわかるように、我々は、2つの平均の間に有意な差があると結論づけますVersicolorアヤメのがく片の幅は、 Setosaアヤメのがく片の幅よりも狭いです。 2つの集団 -Versicolor と Setosa -のがく片の幅は、同じ分布には従いません。

F-test using XLSTAT - Statistics Excel

お問合わせは、マインドウエア総研へ。

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