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XLSTATによる条件付きロジット・モデル

20/10/2017

このチュートリアルは、XLSTTA統計解析ソフトウエアを用いてExcel条件付きロジット分析 をセットアップして解釈することを支援します。

下記に含まれます。

 
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条件付きロジット・モデル

条件付きロジット・モデル(conditional logit model)は、ロジスティック回帰に似た統計手法です。

条件付きロジット・モデルは、ほとんどの場合、コンジョイント分析の一部として、その進化した形で使用される手法ですが、特定のタイプのデータを分析するときに便利です。

このモデルを提案したのは、McFadden (1973) です。個人ごとに1行ではなく、代案の数だけ行ができます。したがって、 モデルされるのは、個人の特徴ではなくて、それらの代案です。

交通手段を調査しようとする場合、4つの交通手段(car / train / air / bus)があり、各交通手段にはそれぞれ特徴(price, speed)がありますが、個人は4つの交通手段の1つだけを選べます。

条件付きロジット・モデルでは、N人の個人について、4つの選択肢に関連づけられら4行で、N*4行のデータを用います。 バイナリ応答変数は、個人の選択(1)を示し、個人がそのオプションを選択しない場合は0を示します。.

個人の名前に関する列(我々の事例では、個人ごとに4行)が、XLSTAT内で選択されなければなりません。説明変数も N * 4 行になります。

条件付きロジット・モデルのためのデータセット

以下で議論する事例は、バケーションに行くための交通手段を比較しようとする伝統的な事例です。出典は、Greene, W.H. (2003). Econometric Analysis, 5th edition. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hallです。

データと結果を含むExcelファイルは、こちらをクリックしてダウンロードできます。

データは、210人の個人で、それぞれ4とおり(air, car, bus, train)の選択があります。 我々は、彼らのそれぞれにバケーションに行くために選ぶであろう交通手段を質問します。

データ集合は、840行あります。最初の列は個人を識別し、2番目の列は交通手段をモデルするバイナリ変数です。そして、各個人ごとに各交通手段に関して、それぞれ2つの量的変数、全体のコストと移動中の待ち時間があります。最後に、交通手段に関するカテゴリ変数が最後の行にあります(air, train, bus or car)。

条件付きロジット・モデルの設定

ダイアログ・ボックスを起動するには、XLSTATを起動して、そして、XLSTAT / XLSTAT-CJT / 条件付きロジット を選択するか、XLSTAT-CJTツールバーの対応するボタン(下図)をクリックしてください。

menu-bar-condlogit.gif

ボタンをクリックすると、ダイアログ・ボックスが現れます。

Excelシート上でデータを選択してください。

応答変数は、バイナリ変数です。被験者ラベル、個人に関連づけられた数字です(個人の名前を使用することもできます)。我々の事例では、3つの予測変数があります。1つの質的変数 - 交通手段 - および2つの量的変数 - 全体コストと待ち時間。変数のラベルを選択したので、変数ラベルオプションを選択しなければなりません。

cond-logit-dialog-box-general.gif

OKボタンをクリックすると、計算が実行されて、結果が表示されます。

条件付きロジット・モデルの結果の解釈

以下の表は、モデルの品質(または適合度)の複数の指標を与えます。これらの結果は、R²とか線形回帰やANOVAの分散分析表に似ています。最も重要な値は、log比(LR)に関するカイ2乗です。これは、Fisherの線形モデルのF検定に相当します:変数がバイナリ変数の変動を説明する有意な情報量を提供するか否かを評価しようとします。我々の事例では、その確率が0.0001より小さいので、我々は、変数が有意な情報量を提供すると結論づけできます。

cond-logit-results-goodness-of-fit.gif

これらの適合度統計量は、我々のモデルが、何も予測変数がないモデルよりも有意に優れていることを示しています。以下の表は、これらの最初の印象を確認します:

cond-logit-results-tests.gif

p値がすべてとても小さく、3つの変数の影響度がtype III 分析表で有意です。

cond-logit-results-type3.gif

最後に、モデルの係数は、air(飛行機)が好まれること、待ち時間が交通手段の選択で有意に負の効果を持つことを示しています。

cond-logit-results-coefficients.gif

cond-logit-plot-coefficients.gif

残差の分析も便利で、個人の選択に関する他の情報を提供します。

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