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XLSTATでのTOSTによる同等性の検定

20/10/2017

TOST 同等性検定の原理

XLSTAT 同等性検定は、2つの製品が同等であるかどうかを検定することができます。TOST とは、two-one-sided-test(2つの片側検定)という意味です。

このタイプの検定は、主として生物学的同等性を検定するために使用します。2つの薬の同等性を示したい場合、伝統的な仮説検定を適用するのではなく、我々は2つの薬の同等性を検証する同等性検定を使用します。

XLSTAT は、TOST検定を用いて同等性を検定する2つの手法を提供します。

  • 平均の 100 * (1-2 * alpha)% 信頼区間を使用.この区間と同等性のユーザー定義区間を比較して,同等性または非同等性を結論づけることができる.したがって,信頼区間がユーザー定義区間内にあれば,我々は2つの標本間の同等性を結論づける.信頼区間の片側の境界がユーザー定義区間の外側にあれば,2つの標本は同等でない.
  • 1つが右側,もう1つが左側の2つを片側検定を使用.我々は,右側 t-検定をユーザー定義空間の下限で,左側 t-検定をユーザーー定義区間の上限で適用する.両検定で p-値を得る.これらのp-値の最も大きい値を同質性検定のp-値として取る.

2つの独立標本でTOST 同等性検定を実行するためのデータセット

このチュートリアルで使用するデータと結果のExcelシートは、こちらをクリックしてダウンロードできます。

このデータは、顧客が提供されるワインの種類(赤か白か)によって、レストランで過ごす時間を表現しています。レストランのオーナーは、顧客がより多くのお金を使うように、より長くレストランに滞在して欲しいわけです。調査された 42 組の顧客がいます。

我々は、顧客が赤のワインを選ぶか白のワインを選ぶかは、レストランで過ごす時間について同等であることを知りたいのです。差が10分を超えるべきではなく、我々は TOST 区間を [-10; 10] と選びます。

TOST 同等性検定のセットアップ

XLSTATを起動して、XLSTAT / パラメトリック検定 / TOST (同等性検定) コマンドを選択するか、パラメトリック検定 ツールバー(下図)の対応するボタンをクリックします。

menu tost

ボタンをクリックすると、ダイアログ・ボックスが現れます。

各ボックスで1列を選びます。

dialog box general tost

オプション タブでは、検定したい差が 0 で、同等性検定の境界は -10 および 10 です。

dialog box options tost

OKをクリックすると計算が始まります。そして、結果が新しいシートに表示されます。

2つの独立標本での同等性 (TOST) 検定の結果の解釈

表示される最初の結果は、さまざまな標本での統計量です。次に、同等性検定が表示されます。TOSTを解釈するための2つの結果があります。

最初の表は、平均の90% 信頼区間を表示し、それをユーザー定義TOST区間と比較します。

result tost test 1

赤ワインと白ワインの間の同等性があるためには、90% 信頼区間がTOST 区間に含まれなければなりません。我々は、それが -16,140だとわかります。

2番目の表は、最初の表と同等ですが、関係するp-値による片側検定を用いています。

results tost test 2

我々は、合計 p-値が0.219 で、同等性が棄却されることがわかります。

我々は、白ワインが提供されるか赤ワインが提供されるかは、顧客がレストランで過ごす時間について同等でないと結論づけることができます。

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