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XLSTATによる2つの独立標本でのMann-Whitney 検定の実行

20/10/2017

Mann-Whitney 検定の原理

Mann-Whitney 検定は、2つの独立標本を比較できるノンパラメトリック検定です。

3人の研究者, Mann, Whitney, および Wilcoxonが、別々に、標本がそれらの順位に基づいて同一とみなされるか否かを決定できるとても似たノンパラメトリック検定を完成させました。

この検定は、標本の相対的位置を調査するためだけに使用できます。たとえば、 N(0,1) 分布から採取された500個のオブザベーションの標本と、N(0,4) 分布からの500個のオブザベーションの分布からの標本を生成すると、Mann-Whitney 検定は、標本間の差を発見しません。

The results proposed by XLSTAT によって提案される結果は、Mann-Whitneyの U 統計量に基づきます。

Mann-Whitney 検定のためのデータセット

データと結果のExcelシートは、 こちらをクリックしてダウンロードできます。

データは、 [Fisher M. (1936), The Use of Multiple Measurements in Taxonomic Problems. Annals of Eugenics, 7, 179 -188] からのもので、4つの変数(sepal length, sepal width, petal length, petal width)とそれらの品種(species)で記述さた100 個のアヤメです。オリジナルのデータは、150 個の花と 3つの品種(species)からなりますが、このチュートリアルでは、versicolor と virginica の品種に属するオブザベーションに分割しました。我々の目的は、4つの変数について、2つの品種間で明らかな差があるかどうかを検定することです。

このチュートリアルの目的は、4つの変数に関して別々に2つの品種を比較することです。

2つの独立標本でのMann-Whitney 検定のセットアップ

XLSTAT-Proを起動して、 is activated, select the XLSTAT / ノンパラメトリック検定 / 2標本の比較 (Wilcoxon, Mann-Whitney, ...) コマンドを選択するか、ノンパラメトリック検定 メニューの対応するボタンをクリックしてください(下図)。

menu test mann whitney 

ボタンをクリックするとダイアログ・ボックスが現れます。そして、Excel シートのデータを選択できます。データの4列と品種(species)の識別子に対応する1列があるので、変数ごとに1列オプションを選択します。

 dialog box test mann whitney general

オプション・タブでは、標本間の差が0に等しいと仮定します。p-値がXLSTATによって計算されることに注意してください。

 dialog box test mann whitney options

OK ボタンをクリックすると、新しいExcel シートに結果が表示されます(出力のためにシート・オプションが選択されたため)。

2つの独立標本でのMann Whitney 検定の結果の解釈

最初に表示される結果は、さまざまな標本に関する統計量です。各変数について、検定結果が得られます。

最初の変数では、等質性の帰無仮説が棄却されています。sepal length は、1つの品種と他の品種で有意に異なるとみなせます。

results test mann whitney

他の変数に関する結果も、出力の中にあります。

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