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XLSTATによるWeibull モデル(パラメトリック生存回帰)の実行

20/10/2017

Weibull モデルを実行するためのデータセット

データと結果のExcelシートは、こちらをクリックしてダウンロードできます。

データは、Kalbfleisch and Prentice (The Statistical Analysis of Failure Time Data, Wiley, 2002, p. 119) からのもので、肺がんの患者の死亡までの時間での共変効果を調査する臨床試験です。我々のゴールは、どの共変量が生存時間に影響するかを決定することです。

パラメトリック生存モデル (Weibull model)

パラメトリック生存モデルは、内在する分布関数による従来型の回帰のスキームに基づきます。モデルの計算は、最大尤度推定によって実行されます。

データセット中で、daysurv 変数 は時間データ;censoring 変数は状態変数(1 が死亡で、0 が打ち切り)。共変量は、調査の開始時の患者の一般状態 (perfstatus)、調査の開始時の患者の年齢 (age)、調査の開始時での肺がんの診断からの月数  (month)、以前の治療の有無です。

我々は生存関数がWeibull 分布に従うと仮定し、そのモデルにあてはめようとします。

Weibull モデルの設定

XLSTATを開いて、XLSTAT / 生存時間分析 / パラメトリック生存回帰コマンドを選択するか。

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ボタンをクリックすると、パラメトリック生存回帰ボックスが現れます。Excel シートでデータを選択してください。時間データ は、患者が死亡するか打ち切られるかまでの期間です。 "状態インジケータ" は、任意の時間に、患者が死亡したか(イベント・コード=1)、または 打ち切られたか(打ち切りコード = 0)を記述します。

共変量は、すべての量的変数で、量的変数 ボックスで選択できます。選ばれた分布は、Weibull 分布です。

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個別の残差計算やモデル選択などのその他のオプションは、ダイアログ・ボックスの他のタブで選択できます。

OKをクリックすると計算が始まります。 そして、新しいExcel シートに結果が表示されます。

パラメトリック生存モデルの結果の解釈

最初の表は、データの要約です。観察期間(タイム・ステップ)の数がオブザベーションの数と異なることがわかります。

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そして、記述統計量が、各変数について表示されます(我々の事例では、すべての変数が量的変数ですが、もし質的変数が選択されると、異なる表が表示されます。)質的変数の取り扱いについては、 XLSTATのマニュアルを参照してください。

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次の表は、モデルの品質(または適合度)のさまざまな指標を提供します。これらの結果は、線形回帰での R2 や分散分析表に相当します。注目べき最も重要な値は、対数比でのカイ2乗検定の確率です。これはFisherの F 検定に相当します。これは共変量に影響を持たないより単純なモデルを使って定義されるので、モデルを比較することにより、変数が有利な情報をもたらすなら、この計算をしようとします。この事例では、確率が0.0001よりも低いので、 有意な情報が変数によってもたらされたと結論づけることができます。

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以下の表は、モデルの詳細です。この表は、さまざまな変数の効果とWeibull 分布のパラメータを理解するのに役立ちます。

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この表では、カイ2乗の確率を見て、生存時間に最も影響している変数は perfstatusであることがわかります。これは、調査の開始時点での患者の 一般状態(performance status )が、生存時間に有意な効果を持つことを示します。ハザード比は、パラメータ推定の指数として得られます。

最後に、累積生存関数が、経験値と理論値とともに表示されます。Weibull 分布がこの回帰モデルをあてはめるのに良い選択であろうことがわかります。

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この調査は、有意な影響を持つ共変量のみが一般状態であることを示しました。負の係数は、患者が低い一般状態である場合、彼の生存時間がより長くなることを示します。その他の共変量は、生存時間に有意な効果を持ちません。Weibull 分布が良い選択のようで、推定された値は理論値(すべての共変量がそれらの平均値にある場合)に近いようです。

 

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