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XLSTATでの順序ロジット・モデルの実行

20/10/2017

順序ロジット・モデル

順序ロジット・モデルは、特別なロジット・モデルです。これは応答変数が順序づけされたカテゴリを持つときに適用されます。この手法は、順序づけされた質的応答変数での変数の毛入れるの効果を理解したいか、または予測したい場合に、とても便利です。順序ロジット・モデルは、市場における任意のブランドに関する満足度でのいくつかの記述変数の効果をモデルすることに役立ちます。

XLSTAT では、生データで順序ロジット・モデルを実行できます。順序ロジット・モデルのダイアログ・ボックスは、ロジスティック回帰で使用されるのと同じです。

順序ロジット・モデルの手法は、カテゴリ変数または量的変数である説明変数の値次第で、調査されるカテゴリに等しいかより小さい各カテゴリに関する累積確率をモデルすることを目的にしています。

順序ロジット・モデルを実行するためのデータセット

ここ扱う事例は、大学院に進学するかどうかの決定に影響する要因を見つけることです。大学院への進学を申請することについて、望まない、少し望む、とても望む、という形式で回答するように、大学生に質問しています。したがって、我々は、3つのカテゴリを持つ変数を得ます。親の教育ステータス、学部が公立か私立か、そして現在のGPA (成績平均点)のデータも収集されています。リサーチャは、これらの3つのポイントの間の"距離" が等しくないことを信じる根拠を持ちます。たとえば、 "望まない" と"少し望む" の間の "距離" は、"少し望む" と "とても望む"の間よりも短いかもしれません。

データと結果のExcel シートは、こちらをクリックしてダウンロードできます。

この順序ロジット・モデルの目的

我々の目的は、学生たちが大学院に進学したいかどうかを理解することです。

順序ロジット・モデルのセットアップ

順序ロジット・モデル・ダイアログ・ボックスを有効にするには、XLSTATを起動して, XLSTAT / データ・モデリング / ロジスティック回帰 (下図)を選択するか、データ・モデリングツールバーのロジスティック回帰ボタンをクリックして、バイナリ応答データ・コマンドを使用してください。

Menu logit

ボタンをクリックすると、ロジスティック回帰ダイアログ・ボックスが現れます。

順序ロジット・モデルを有効にするには、応答タイプを変更して順序を選んでください。

Ordinal logit dialog box

Excel シートでデータを選択してください。応答は、説明されるべき変数が格納されている列に対応します。この事例では、2つの質的説明変数と1つの量的説明変数があります。

我々はすべての変数の列タイトルを選択したので、変数ラベルを含むオプションを選択しました。

その他たくさんのオプションが、このダイアログ・ボックスにあります。

注意: デフォルト・オプションは、よくされそうな基本の選択です。詳細は、XLSTAT help を参照してください。

OK ボタンをクリックすると、計算が始まります。

順序ロジット・モデルの結果の解釈

下記の表は、モデル品質(適合度)に関する複数の指標を与えます。これらの結果は線形回帰やANOVAでのR² や分散分析表に相当します。注目すべき最も重要な値は、カイ2乗検定の確率の対数比です。これは、Fisherの F 検定に相当します。定義されたモデルを1つの定数のみの最も単純なモデルを比較することにより、変数が有意な情報をもたらすかどうかを評価しようとします。この事例の場合、確率が0.0001よりも低いので、その変数が有意な情報をもたらすと結論づけることができます。

Ordinal logit goodness of fit

Ordinal logit global test

次の表は、モデルの各説明変数の詳細です。これは線形回帰の場合と同様なType III 表です。

Ordinal logit type 3 test

成績平均点(GPA)と親の教育ステータスが、有意な影響を持つことがわかります。公立/私立の教育機関(institution)は、有意な影響を持ちません。

次の表は、モデルの詳細です。 この表は、応答変数のカテゴリでのさまざまな変数の効果を理解するのに役立ちます。これはロジスティック回帰の表とは異なります。平行曲線の仮説が仮定あsれているので、応答変数の各カテゴリごとに1つの切片と一式の係数があります。

Ordinal logit model parameters

パラメータの解釈は緊急ではありません。モーダリティ1(少し望む)のモデル式は次式です:

Log(P(Response<=1)/P(Response>1))=-2.203-0.616*GRADE-1.048*Parental Education-With+0.059*Institution-Public

たとえば、変数GRADEで1単位変化につき、2つの確率の比の対数、P(Response<=1)/P(Response>1))が0.616倍減少すると言えます。 したがって、一般的に、高いgradeを持つなら、大学院への進学を希望しない、または、少し希望すると言う確率がより小さくなることが言えます。

個々の確率または分類表を用いて、その他の分析も可能です。

 

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