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XLSTATでの対数線形回帰(ポアソン回帰)

20/10/2017

 

対数線形回帰(ポアソン回帰)のためのデータセット

データと結果のExcelシートはこちらからダウンロードできます。
データは、1つの高校の生徒が獲得した賞の数です。獲得した賞の数を説明するために、2つの予測変数があります: 生徒が在籍した学科(プログラム)の種類(たとえば、vocational(職業科)、general(普通科)、academic(進学科))および数学での彼らの最終試験の得点。

Data Poisson

我々は計数データを用いているので、生徒が獲得した賞の数を説明したり予測したりするには、ポアソン分布による対数線形回帰を使用するべきです。.

線形回帰のセットアップ

XLSTATを開いて、XLSTAT / データ・モデリング/ 対数線形回帰コマンドを選択するか、データ・モデリング ツ-ルバーの対応するボタンをクリックしてください。

 menu loglinear regression

 ボタンをクリックすると、ダイアログ・ボックスが現れます。

データは、200 行と 3 列の表で提示されています。最初の列が応答変数で、ほかの2つが説明変数です。

Dialog box Poisson loglinear regression General

Iオプション タブで、アルゴリズムに関する複数の基準が修正できます。変数間の交互作用を追加することも可能です。ここで、我々は、すべてのオプションをデフォルト値のままにしておきます。

Dialog box Poisson loglinear regression options

OKをクリックすると計算が始まります。そして、結果が新しいシートに表示されます。

結果の解釈

表示される最初の結果は、各変数の統計量で、従属変数は青色で表現されています。

次の表は、モデルの品質(または適合度)に複数の指標を与えます。これらの結果は、 線形回帰における R2 やANOVAにおける分散分析表に相当します。注目するべき最も重要な値は、対数比でのカイ2乗検定の確率です。これは Fisherの F 検定に相当します: 我々は、1つの定数のみで定義されたより単純なモデルと比較することによって、その変数が有意な情報をもたらすかどうかを評価しようとします。この事例では、確率が 0.0001よりも低いので、我々は、この変数によって有意な情報がもたらされると結論づけることができます。

goodness of fit Poisson loglinear regression

下記の表は、適合されたモデルの係数の推定値を与えます。変数が有意な情報をもたらすかどうかを評価するするために、統計的検定が表示されます。我々の事例では、“General Program” のパラメータが、(5%の水準で)0から有意に異ならないことに気づきます。

coefficients Poisson loglinear regression

最終のステップは、全体集合でのモデルの適用です。

 

 

 

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