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XLSTATで2段階最小2乗回帰を実行する方法

20/10/2017

2段階最小2乗回帰を実行するためのデータ

データと結果のExcelシートは、こちらからダウンロードできます。
このデータは、Kmentaの食糧の需要と供給の事例 [Kmenta, J. (1971). Elements of Econometrics, 565-582]です。このデータセットは、5個の変数からなります:1人あたり食糧消費 (FCH)、食品価格と一般価格の比率 (RFP)、可処分所得 (DI)、前年価格の比率 (RPP)、年時間 1922-1941 (Year)。  FCH と RFP が内生変数で DIとRPP とYear が外生変数です。

このチュートリアルの目的

我々は、食糧消費がどのように食糧価格と一般価格の比率や可処分所得によって変化するかを発見したいのです。

説明変数の1つのDIが外生であるので、RPP と Year 変数は操作変数(道具的変数)として使用され、我々は2段階最小2乗法でパラメータを推定します。

2段階最小2乗回帰のセットアップ

XLSTATを開いて、XLSTAT / XLSTAT-MX/ 2段階最小2乗法 コマンドを選択するか、データ・モデリングの対応するボタンをクリックしてください。

 menu 2SLS

ボタンをクリックすると、ダイアログ・ボックスが現れます。

データは、20個のオブザベーションと5 個の変数の表で表現されています。FCH が従属変数で、RFP と DI 変数が説明変数で、DI、RPP およびYear 変数が操作変数として使用されます。我々は変数の列タイトルを選択したので、変数ラベルオプションを有効のままにしておきます。

dialog box 2SLS general

オプション・タブでは、許容度、信頼区間の水準、およびモデルに強制を含めるか否かのオプションを設定できます。ここで、我々は、デフォルト値のままにします。

dialog box 2SLS options

OKをクリックすると、計算が始まります。そして、結果が新しいシートに表示されます。

結果の解釈

表示される最初の結果は、さまざまな変数の統計量です。次に、モデルの適合度係数が表示されます。 R² (決定係数)は、説明変数によって説明された従属変数の分散の % を示します。R²が1に近いほど、 良い適合です。

goodness of fit 2SLS

分散分析の表の結果を検討することが重要です(下記参照)。この結果は、説明変数がモデルに有意な情報(帰無仮説H0)をもたらしているかどうかを決定することができます。言い換えると、全体集合を記述するのに平均を使用することが有効か否か、あるいは説明変数によってもたらされる情報に価値があるか否かを問う1つの手段です。

analysis of variance 2SLS

Fisherの F 検定が使用されます。F値に対応する確率が0.0001よりも低いことを踏まえて、帰無仮説(2つの説明変数に効果がない)が間違いであると仮定することで、我々は,0.01% よりも低いリスクを取るであろうことを意味します。したがって、我々は3つの変数が有意な情報をもたらすと自信を持って結論できます。

以下の表は、モデルの詳細(パラメータ、sd、 …)を提供します。この表は、予測が必要なとき、または、任意の集合でのモデルの係数を、他の集合で得られたそれと比較する必要があるときに役立ちます。

model parameters 2SLS

次に、表やグラフで、標準化残差のそれぞれに注目することができます。これらの残差は、正規分布するはずで、残差の95%が区間[-1.96, 1.96]の中に収まることを意味しています。 残差のヒストグラムは、この区間の外にある残差を素早く可視化できます。

plot 2SLS

ここでは、区間の外側にある値はありません。

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