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Cochrane-Orcutt 推定の実行

20/10/2017

実行するデータ

データは、Chatterjee 他 [Chatterjee, S., Hadi, A.S. and Price, B. (2000). Regression Analysis by Example, Wiley-Interscience Publication,John Wiley and Sons]の消費者の支出と現金残高の事例です。この事例では、会計消費が従属変数で、現金残高が説明変数です。

 

このチュートリアルの目的

線形モデルの誤差項が連続的に相関していることを仮定して、我々はCochrane-Orcutt 推定を使用しようとしています。

 

Cochrane-Orcutt 推定のセットアップ

XLSTATを開いて、XLSTAT / Time / Cochrane-Orcutt コマンドを選択するか、 Time ツールバーの対応するボタンをクリックしてください。

ボタンをクリックすると、ダイアログ・ボックスが現れます。

データは、20 個のオブザベーションよ 2 個の変数の表で提示されます。Expend (支出)が従属変数で、Stock (残高)が説明変数です。変数の列タイトルを選択したので、変数ラベル・オプションを有効にします。

Cochrane-orcutt variables

オプション・タブで、ユーザーは、許容度と信頼区間の水準を設定できます。ここで、我々はデフォルト値のままにすることを選びます。

Options tab Cochrane-Orcutt

OK をクリックすると計算が始まります。そして、結果が、新しいシートに表示されます。

結果の解釈

表示される最初の結果は、さまざまな変数の統計量です。次の表は、モデルの適合度係数を表示します。R² (決定係数) は、説明変数によって説明される従属変数の変動の% を示します。 R²が1に近いほど、よりよく適合しています。

statistics various variables Cochrane-Orcutt

分散分析表の結果(下記)を検討することが重要です。この結果は、説明変数がモデルに有意な情報をもたらしているかどうか(帰無仮説H0)を決定することを可能にします。言い換えると、母集団を記述するのに平均を使用することが正しいか、説明変数によってもたらされる情報に価値があるかどうかを判断する方法です。

Results analysis of variance

下記の表は、モデルの詳細(パラメータ、標準偏差、…)および自己相関係数rhoを示します。これらの表は、予測が必要なとき、または、任意の集団のモデルの係数と、別の集団から得られたそれらを比較するときに役立ちます。

Model parameters Cochrane-Orcutt

次に、表とグラフで、それぞれの標準化残差に注目することができます。これらの残差は、正規分布していて、残差の 95% が区間 [-1.96, 1.96] 内にあるはずだということを意味しています。残差のヒストグラムは、この区間の外側にある残差を素早く可視化できます。

Residuals Cochrane-Orcutt

ここで、値の1個だけが、区間の外側にあります。

 

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