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XLSTATによるMcNemar検定の実行

20/10/2017

McNemar 検定

2つの相関する比率の検定としても知られる McNemar(マクネマー)の検定は、2つの処置がある場合のCochranのQ 検定(完全乱魂法(無作為完備ブロック)でのバイナリ応答により2つまたはそれ以上の処置を比較するノンパラメトリック検定)の特殊例です。

注意として、CochranのQ 検定は、それ自体が、Friedman 検定 (完全乱魂法での順序または連続応答により2つまたはそれ以上の処置を比較するノンパラメトリック検定)の特殊例で、応答はバイナリです。

これらのすべての検定は、完全乱魂法(randomized complete blocks)の上で使用され、データに対応があり(各ブロックがすべての処置に対して提示され)、欠損値がない(完全である)ことを意味します。ブロックとは、同質(医療なら患者、マーケティングなら消費者)であるが、その効果が特定の調査の興味対象ではない因子です。 処置は、目的の因子のさまざまなカテゴリ(たとえば、評する薬とか製品)です。 制御因子(ブロック)と目的の因子(処置)は別として、他の邪魔な因子が調査に影響しないように、無作為化が必須です。たとえば、適用される処置の順序が効果を持つなら、調査へのどのような好ましくない効果も避けるために、ブロックが処置に提示される順序を無作為化するべきです。

McNemar 検定を実行するデータセット

データと結果のExcel シートは、こちらをクリックしてダウンロードできます。

このチュートリアルで使用するデータは、Hollander と Wolfe (1999)の本"Nonparametric Statistical Methods" からの引用です。これらのデータは、 Andrewsの研究 (Bodily shame as a mediator between abusive experiences and depression. Journal of Abnormal Psychology, Vol 104(2), May 1995, 277-285)から抽出されました。下記の分析の目的は、Islington (英国・ロンドン)の101人の女性のグループ内で、幼少期の虐待(性的または肉体的)がうつ病に影響しているかどうかを決定することです。統計的に言えば、我々はここで abuse と depressionの2つの処置と 101個のブロックを使用します。

data McNemar

幼少期に虐待に遭って成人してから鬱になる女性の比率(17/31=0.55) は、虐待に遭わなかった女性での比率(22/70=0.31)よりも高いです。ここで、我々がブロックを使用しているので、この比率は独立ではなく“相関”していることに注意してください。たとえば、我々が2つの国の間で鬱の女性の比率を比較しているのなら、それらは独立だと考えられます。ここでは、これが統計的に有意であるかどうか?が問題です。

McNemar 検定の帰無仮説は、処置に効果がない、であり、言い換えると、処置の間に関連性がない、ということです。我々の事例では、虐待が鬱に影響を持たないであろうことを意味します。 McNemar 検定の帰無仮説は、相関する比率の間に差がない、と言い換えることができます。

McNemar 検定のセットアップ

XLSTATを開いて、XLSTAT / ノンパラメトリック検定 / McNemar 検定を選択するか、ノンパラメトリック検定ツールバーの対応するボタンをクリックしてください。

 menu McNemar

 ボタンをクリックすると、ダイアログ・ボックスが現れます。

 “データ形式”オプションで2x2 オプションを選択し、ラベルつきの表を選択します。

dialog box McNemar

オプション・タブでは、両側対立仮説を選びます。これは虐待と鬱の間に関連性がないというのに相当します。他の対立仮説は、もし我々が虐待または鬱が、他よりも有意に多く発生しているかどうかを知りたい場合に使用できます。

OK ボタンをクリックすると計算が始まります。そして、結果が表示されます。

McNemar 検定の結果の解釈

そして、McNemar検定の結果とその解釈が表示されます。

results McNemar

0.05の有意水準を使用した場合、帰無仮説は棄却されないことがわかります。注意として、0.05 の有意水準を選ぶことは、H0が棄却されるとき、ケースの95% で正しい(ケースのof cases (and wrong in 5%で正しくない) ことを我々が期待するのと同じです。

したがって、幼少期に虐待に遭って成人後に鬱になる女性の比率は、虐待に遭わなかった女性での比率よりも高いのですが、その差は統計的な差ではない、ということです。

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