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対応のある2標本でStudentの t検定を実行

22/06/2018

Studentの対応のあるt検定: 使用に際して

Studentの対応のある t検定は、同じ統計的単位で実行された2つの測定の系列の平均を比較することができます。たとえば、30 個の植物の光合成率を同じ日の午前と午後の2つの時点で追跡します。Studentの対応のあるt検定 は、2つの日の間での光合成の変化を検出するために使用できます。すべての側物が2回測定されるので対応のあるデータといい、つまり、データが対で構成されますとなります。もし我々が午前に30 個の植物を測定し、午後に別の30個の植物を測定するのであれば、 独立標本でのt検定 がよりふさわしいでしょう。

Studentの対応のあるt検定のためのデータセット

データと結果のExcelシートは、下記のボタンをクリックしてダウンロードできます:
データをダウンロード  

データは、うつ病を調査する実験です。患者が2つの異なる時間で追跡されます (0: 事前検査および 6: 6 ヶ月後追跡)。比較される変数は、うつスコア(depression score)です。

このチュートリアルの目的は、うつスコアに関して2つ時点を比較することです。

2つの対応のある標本でのStudentの対応のあるt検定のセットアップ

XLSTAT-Proを起動すると、XLSTAT / パラメトリック検定 / 2標本のt検定および z検定 コマンドを選択するか、パラメトリック検定メニュー(下図)の対応するボタンをクリックします。

ボタンをクリックすると、ダイアログ・ボックスが現れます。そして、Excel シート上でデータを選択します。対応のある標本オプションを選択してください。

標本フィールドごとに1個の標本を選択してください。

オプションタブでは、仮説された差フィールドで0 を入れます。これは、我々が検定したい帰無仮説: 平均(標本 1) - 平均(標本 2) = 0 を反映しています。



OK ボタンをクリックすると、結果が新しいExcel シートに表示されます。

Studentの対応のあるt検定の結果の解釈

最初の結果は、標本ごとに統計量を表示します。

それらの後に、対応のあるt検定の結果が続きます:

2つの平均 (116.792) の間の差に関する95%信頼区間は、我々が選んだ帰無仮説された差(ゼロ)を含みません。それは、2つの平均の差がゼロではなさそうだということを示します。p値 は同じような情報をもたらします: p < 0.0001, これは有意水準アルファ (0.05)よりも低いです。これは、我々がとても低い過誤のリスクで帰無仮説を棄却できることを意味します。言い換えると、2つの平均の間の差が統計的に有意である、ということです。


 

ご存じですか?

あらゆるパラメトリック検定と同様、Studentの対応のあるt検定は、対応のある差が正規分布に従う場合のみ信頼できます。 それらの差を計算して、正規性検定に関するXLSTAT チュートリアル に従って分析できます。この条件を尊重しないなら、1つの解決策は、代わりに Wilcoxon ノンパラメトリック検定を使用することでしょう。

 

 

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