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Excelでの信頼性分析

20/10/2017
このチュートリアルは、XLSTATを用いてExcelCronbach(クロンバック)のアルファ や Guttman(ガットマン)の指標 を含む信頼性指標 を定量化することを支援します。

信頼性分析とは何か?

信頼性分析(Reliability analysis) は、測定の尺度の特性とそれらを構成する要素を調査することを可能にします。信頼性分析手順は、内的整合性(internal consistency)(同じ現象または尺度の同じ次元を測定する項目の能力)を評価する複数の結果、および尺度を構成するさまざまな要素間の関係性に関する情報を提供します。
信頼性分析は、質問(テストまたはアンケート)の集合での質問(項目)がお互いに矛盾していないかをチェックするために、しばしば用いられます。
 
高い信頼性は、測定手順内の測定/項目間の強い関係性を示唆します。
2種類の内的整合性の推定法があります:
  1. 折半(split-half)法。 これは測定手順が最も良い相関スコア (Guttman index L4 および Spearman-Brown)を持つような2つ(2パーツ検定)に分割できるという仮定に基づく。
  2. 内的整合性それ自身(内部モデル)。これは各測定/項目とその他のすべての合計の間のスコア(Cronbach’s AlphaGuttman indices L1 and L6) に基づき、項目の間によい均質性を仮定する。
 
このチュートリアルでは、折半法からの指標に言及しつつ、内部モデルに関する指標の計算と解釈に焦点を当てます。

Excelで信頼性分析を実行するデータセット

データと結果のExcelシートは、下記のボタンをクリックしてダウンロードできます: 
データをダウンロード
このチュートリアルでは、Personality Tests ウェブサイト (オリジナル・ファイルは、http://personality-testing.info/_rawdata/BIG5.zipから取得可能)のデータを使用します。
それらは、5つの主要なパーソナリティ特性を定量化する Big Five のテストです。このチュートリアルでは、最初の2000 オブザベーションのみを分析します; 内的整合性を推定するために、神経症的傾向(感情の安定性を表す)に対応するパーソナリティ特性のみが分析に保持されました(単一要因モデル)。
このパーソナリティ特性が、各人が彼の一致度または不一致度をステートメントで表現する10項目(質問)を用いて評価されました(Likert 尺度)。我々は、項目の集合をテストまたはアンケートと呼します。

XLSTATを用いたExcelでの信頼性分析のセットアップ

XLSTATを起動すると、XLSTAT / データ記述 / 信頼性分析 コマンド(下図)を選択してください。
XLSTAT Describing Data menu, Reliability Analysis

ボタンをクリックすると、信頼性分析のためのダイアログ・ボックスが現れます。

そして、オブザベーション / 項目 フィールドでExcelシート上のデータを選択できます。

データの最初の行が変数名を含むので、変数ラベルオプションを有効にします。

選択された信頼性のタイプ は、内部モデルです。これは、単一の独立性検定を仮定して各項目の寄与度を調査することを意味します。

この信頼性のタイプも、検定の内部コヒーレンスのさまざまな推定量が最小のバイアスを持つように(下側最良推定量)、測定された各項目の真のスコアの同等性(タウ等価仮説)を仮定します。
XLSTAT reliability analysis, general tab
 

出力タブで、Guttman 統計量ベスト折半を表示オプションを有効にします。これは Guttman 指標と計算された Guttman L4 (2つの半分の間のスコアの相関を最大化するそれ)に対応する分割に関する結果を表示します。
XLSTAT Reliability Analysis dialog box, Outputs tab

オプションタブで、Guttman L4の最大に対応する最良分割を計算するための手法を選びます。
XLSTAT Reliability analysis, Options tab

 

アンケートの項目の数が低いので、列挙法を選びます。これはすべての可能な分割の間で全数検索を実行します。

それ以外は、高速法がより適切で、低減化最適化検索を実行して許容できる時間内にGuttman L4の値を提供します。

チャートタブで、相関マップオプションを有効にします。
XLSTAT Reliability Analysis, Charts tab

 

OKをクリックすると計算が始まります。

XLSTATを用いたExcelでの信頼性分析の結果の解釈

クロンバックのアルファ(α 係数ともいう)が、このテストで訊ねられる質問(相関している必要がある同じトピックでの質問に対する回答)の内的整合性(および信頼性)を計算するのに使用されます。通常、その値は、 0 から 1 の値で、それが 0.70よりも高い場合は、許容できると見なされます。

テスト項目がタウ等価モデルの仮定に合致している場合、アルファが信頼性のよりよい推定に近づきます。

比較されたいくつかの項目の強い負の相関に関連する少ない数の質問に起因して、クロンバックのアルファは負になる場合があることに注意するべきです。

これを克服するために、アンケートからこれらの質問を除去したり、新しい質問を追加することが、この問題の解決の一部です。

提案された研究では、得られたアルファ係数が0.869で、これは、我々の事例での主題・神経症的傾向での同じ潜在要因を評価するアンケートの項目の良好な能力を示します。

XLSTAT Cronbach's alpha result
 

さらに、標準化クロンバックのアルファ (ゼロ平均と単位分散による各項目のスコア)がクロンバックのアルファにほとんど一致します。

これは、できる限り信頼性を表現する(最も低いバイアスの)アルファ係数を得るために必要なアンケートのタウ等価仮説(各項目のタウ・スコアの平均と分散の同等性)を確認します。

この事例ではクロンバックのアルファを使用することがより適切(タウ等価)ですが、Guttman が提案した L1-L6 指標 などの他の信頼性推定量は、テストの内的整合性のより正確な推定を得ることを可能にします。それは特定の条件では真です。
XLSTAT Guttman's statistics result

こちらは、それらの指標の使用の必要性の条件の要約です:

L1: 他の指標の計算で使用される中間の係数(保守的)。

L2: 並列測定の場合のスコア間相関の推定。クロンバックのアルファよりも複雑で、合成信頼性(多要因)の場合に、テストの真の信頼性をよりよく表現する。

L3: クロンバックのアルファに相当。

L4: Guttmanの折半法。タウ等価仮説が当てはまらない場合に有用。信頼性分析ではこの状況でたびたび起こり、我々の事例では、神経症的傾向の特質を評価するための人々によるさまざまな回答とみなせる。テストの内的整合性は、したがって、この条件では推定するのが難しい。

この問題を克服するために、テストが最大相関を持つ2つの部分(理想的ない等しい)に分割されます。そして、テストのこれらの2つの部分のそれぞれが、同時に同じ人びとに提示されます。

信頼性分析機能は、Guttman L4の最大に対応する分割を提供します。
XLSTAT Reliability analysis, result table 3

 

L5: 単一の項目がお互いに高い共分散を示していない他の項目と強く共変している場合に推奨される。

L6: 要素間相関が、項目対項目の決定係数に対して相対的に小さい(項目の数が大きくなると、信頼性の推定量が良くなる)場合に推奨される。

我々の事例では、神経症的傾向(感情の安定性)を主に測定する質問を選択したいわけです。

信頼尺度は、真の結果の最も重要な量を比例的に測定する質問からなることを忘れないでください。下記の表を考えましょう:
XLSTAT reliability analysis, deleted items statistics
10個の質問の結果が上記に与えられています。この表の最後の4つの列が、我々に最も興味深いです。
それらは次のことを提供します:

  • 質問と残りの質問の合計の結果の間の相関
  • 質問と他のすべての質問の間の重相関の2乗
  • 削除された個別の質問を仮定した尺度の内部コヒーレンス (アルファおよび Guttman L6 係数)

質問 2 と 4 は、残りの尺度とあまり整合性がありません。
全体の尺度とのそれらの相関は、それぞれ0.451 と0.342ですが、他のすべての質問は少なくとも 0.55の値で相関しています。
内的整合性指標の列 (Alpha/Guttman L6)で、2つの質問のどちらかが除去されたら、尺度の信頼性がわずかに(約0.1)増大することがわかります。したがって、我々は、尺度内にこれらの2つをたぶん保持するべきでしょう。

信頼性分析での興味深いチャートは相関マップで、それは相関で考えられる構造の識別、または興味深い相関を持つ要素を素早く識別することを可能にします。
このマップで、質問 N2からN4 はテストの残りの項目とあまり相関していないことがはっきりとわかります。
XLSTAT Reliability Analysis, Correlation map

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