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ExcelでのElectre 3 多基準意思決定分析

25/06/2018
このチュートリルは,XLSTATを用いてExcel内で意思決定問題の解決策を分類するために、Electre 3 意思決定法 を使用して解釈する方法を示します。

Electre 3 分析で使用するデータセット

データと結果のExcelシートは、下のボタンをクリックしてダウンロードできます:
データをダウンロード 

データは7つの基準で10種類のクルマを評価しています(Roy 1977に採取された事例)。データセットは、下記のパフォーマンス表に要約されています。

クルマが列に基準が行に表現されています。基準は: フランスでのクルマの価格 ( prix )、 km / hでの最大スピード (Vmax)、120 km / hでの燃料消費リッター(C120)、dm3でのトランク容量 (Coff) 、0 から 100 km / h の加速秒数 ( Acce )、 130km / h でのブレーキング距離(Frei)、 dbでの騒音レベル  (Brui).

意思決定プロセスへの基準の変数寄与度を可能にするために、基準の重要度によって増加する重みを提供します。たとえば:

この分析は、3つのしきい値を定義することを必要とします: indifference(無差別) しきい値 (q)、preference(選好) しきい値 (p)、veto(拒否) しきい値 (v)。この事例では、 線形しきい値形式を用います。したがって、我々は、各しきい値について2列の数値を定義することが必要です。下に示すように、1つが傾き(下図のalphaで始まるラベル)と、もう1つが切片(betaで始まるラベル) :

各基準の評価の方向と各しきい値の定義の方向を強制して、データ準備を完了します。データは、1 または -1に設定される数値タイプでなければなりません。 

このチュートリルの目的は、与えられたすべての基準によって、最良から最悪まで、クルマを順位づけすることです。

XLSTATによるElectre 3 分析のセットアップ

1. XLSTATを開くと、XLSTAT / 高度な機能/意思決定支援/多基準意思決定支援検定 コマンドを選択します:

多基準意思決定支援検定 ダイアログ・ボックスが現れます。

 
一般タブでは、パフォーマンス行列フィールドで列A-J (基準でのクルマの評価)を選びます。そして、基準重みフィールドで列 L を、行ラベルフィールドで列 K を選びます。

ウィンドウの右下のしきい値形式で線形関数を選びます。そして、3つのしきい値のそれぞれを定義するために、データセットのを2 列を選択します: IndifferencePreference および Veto thresholds。きちんと一定の形式が選択されるようにします。計算のために、しきい値ごとに 1 列が必要です。

4. オプションタブでは、データセットの基準評価の方向およびしきい値の方向を格納する列を選択します。​


5. 出力タブでは、下記のオプションの1つまたはすべてをアクティベートすることを選びます: 

OK ボタンをクリックすると計算が始まり、Electreと名付けられた新しいシートに結果が表示されます。

Electre 3 分析の結果の解釈

最初の結果は、クルマごとの記述統計のフルセットです。そして、一致(コンコーダンス)の行列、信頼性の行列、そして、次の図に示すようにチュートリアルの事例の最終結果を格納するアウトランキング行列があります。

これは、« I », « P », « R » , « NP»からなる直交行列です。読む方向は、左から右、つまり、
行 i の要素は、列jの要素bに対して、望ましい (P)、望ましくない (NP)、比較できない (R)、どちらでもよい (I) のいずれかです。この行列の解釈を簡単にするために、Xlstatはこのアウトランキング表のP、NP、Rの数を要約して、下記のように、より簡単な最終ランキング表を導くことを提案します:


たとえば、R21TSのクルマは、意思決定問題に答える最良のクルマです。P205G と  RCLIO は、両方とも2番目にランクされています。R25BA はすべての基準にあまり適合せず、表の最後にランクされます。

参考文献

Roy, B. (1977), Electre III, un algorithme de classement fondé sur une représentation floue des préférences en présence de critères multiples. Cahiers du Centre d’études de recherche opérationnelle, 20 (1) : 3-24.
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