Gráfico Bland Altman comparar métodos Excel

Este tutorial muestra cómo trazar e interpretar un Gráfico de Bland Altman para comparar métodos en Excel usando el software estadístico XLSTAT.

Comparación de métodos con el método de Bland Altman

Cuando se desarrolla un nuevo método para medir la concentración o la cantidad de un elemento (molécula, microorganismo, ...) es posible que desee comprobar si rinde resultados que son similares (o no lo son) a los que proporciona un método de referencia o comparativo. Si hay diferencia, usted podría estar interesado en saber si ello se debe a un sesgo que depende de dónde se encuentre en la variación de la escala. Si un nuevo método de medición es más barato que un estándar, pero se constata un sesgo conocido y fijo, usted podría tener en cuenta el sesgo al informar sobre los resultados. XLSTAT ofrece una serie de herramientas para evaluar la eficacia de un método en comparación con otro.

Datos para la comparación de métodos con el método de Bland Altman

Los datos corresponden a un experimento médico durante el cual se mide la concentración de un anticuerpo en 8 ratones sometidos a 8 dosis diferentes de una nueva molécula que se está sometiendo a prueba. Se ha tomado una muestra de sangre de cada ratón, y se han dividido en cuatro sub-muestras homogéneas. Se están sometiendo a prueba dos métodos, cada uno en 2 de las 4 sub-muestras. El primer método se considera actualmente como la referencia, pero es mucho más caro que el segundo (el método nuevo). Nuestro objetivo es comprobar si es posible usar el nuevo método en lugar del método de referencia.

Configuración del método de Bland Altman

Una vez abierto XLSTAT, seleccione la función Val / Comparación de métodos, o haga clic en el botón correspondiente de la barra de herramientas Val (ver abajo).

Tras hacer clic en el botón, aparece el cuadro de diálogo. Seleccione los datos que corresponden al primer método, luego al segundo método. Puesto que los experimentos han sido replicados, necesitamos especificar la ID del ratón en la primera columna y seleccionarla.

En la pestaña Opciones, no seleccionamos la opción Gráfico de las diferencias, dado que el gráfico de Bland Altman es ya un tipo de gráfico de las diferencias. En el resto de las pestañas las opciones se dejan sin cambios.

Cuando hacemos clic en OK, se realizan los cálculos y se muestran los resultados.

Interpretación de los resultados del método de Bland Altman

La primera tabla muestra los estadísticos descriptivos de los dos métodos. El nuevo método tiene una media mayor, pero también una mayor varianza.

A continuacón se calcula la repetibilidad de los métodos. Para evaluar la repetibilidad de un método, necesitamos tener varias réplicas. Aquí tenemos dos réplicas por método para cada ratón. Si un método es repetible, la varianza dentro de las réplicas debería ser baja. XLSTAT calcula la repetibilidad como una desviación estándar, y muestra un intervalo de confianza. De forma ideal, el intervalo de confianza debería incluir el valor 0.

Vemos que las desviaciones estándar de ambos métodos son bajas comparadas con la desviación estándar total, pero sus intervalos de confianza no incluyen el valor 0. En el caso del ratón número 7, hay una gran diferencia entre las dos medidas en el método de referencia. Esto podría deberse a un error de medida, o a un problema con la muestra. Esta circunstancia debería investigarse con más detenimiento.

A continuación, tenemos los resultados de la prueba t de Student, que se lleva a cabo sobre las medias de cada ratón. Esta prueba básicamente calcula la diferencia entre los dos métodos para cada ratón, y comprueba si es diferente o no de 0. Esta prueba requiere la asunción de que las diferencias tienen una distribución normal, lo que podemos comprobar usando una prueba de normalidad. Sin embargo, tenemos solo 8 datos en este ejemplo, y el resultado de las pruebas de normalidad (que confirman la normalidad) no son muy fiables.

Vemos que en nuestro caso el valor p es 0.02, lo que significa que el riesgo de concluir que los métodos son diferentes cuando en realidad no lo son es bajo. Podríamos detener aquí el análisis, pero queremos investigar más la diferencia y no solo tomar la decisión sobre la base de una prueba que requiere asunciones de cuyo cumplimiento no estamos seguros.

El primer gráfico permite ver rápidamente si hay un sesgo fijo o no, comparando directamente el nuevo método (ordenada) con el método de referencia (abscisa). La línea del gráfico es la línea de identidad (o bisectriz). En un caso ideal en que los dos métodos condujeran exactamente a los mismos resultados, los datos se ajustarían a esa línea.

En nuestro caso, vemos que 5 de los 8 puntos están por encima de la línea de identidad. Esto no es sorprendente en absoluto pero, puesto que 3 puntos están cerca de la línea, sospechamos un sesgo positivo (un sesgo significa que existe una diferencia por naturaleza entre los métodos).

El análisis de Bland Altman comienza con un análisis del sesgo. Su estimación es 0.744, con un ingervalo de confianza al 95% que no incluye el valor 0. Esto confirma nuestra primera sospecha.

El siguiente intervalo de confianza sobre las diferencias es un intervalo de confianza alrededor del sesgo de una diferencia individual (siendo el sesgo la media de las diferencias). Esto significa que si la diferencia tiene una distribución normal y si el sesgo tiene el valor que asumimos, una diferencia entre dos medidas debería estar en este intervalo de confianza.

Estos resultados y las diferencias en sí mismas son graficadas contra el promedio de las medidas obtenidas de los dos métodos. Obtenemos el gráfico de Bland Altman. Vemos un extraño patrón sinusoide que probablemente se debe al azar. Pero podría investigarse más detenidamente.

Se calcula el coeficiente de correlación de Pearson con un intervalo de confianza a fin de comprobar si la correlación entre la diferencia y el promedio es diferente de 0 o no. No es sorprendente que la correlación no sea diferente de 0. Si los métodos fueran similares y si el sesgo fuera constante, la correlación no debería ser diferente de 0.

Por último, se muestran el gráfico de caja y el histograma de las diferencias para aquellos que quieran comprobar visualmente la asunción de normalidad. En tanto que el histograma reviste poco interés para tan pocos datos, el gráfico de caja muestra que la mediana y la media están lejos una de la otra pero, una vez más, tenemos demasiados pocos datos.

Como conclusión, es muy probable que exista un sesgo. Esto no convierte al nuevo método en irrelevante, si el sesgo es entendido y constante para la escala que está siendo utilizada. Esto debería investigarse con más detalle mediante experimentos complementarios.