Modelo Cox de riesgos proporcionales en Excel

Este tutorial muestra cómo configurar e interpretar un Modelo Cox de riesgos proporcionales en Excel usando el software estadístico XLSTAT.

Datos para ejecutar un modelo Cox de riesgos proporcionales

Los datos se han obtenido de Kalbfleisch & Prentice (The Statistical Analysis of Failure Time Data, Wiley, 2002, p. 119), y representan un ensayo clínico que investiga el efecto de covariables sobre el tiempo que tardan en morir pacientes con cáncer de pulmón. Nuestro objetivo es determinar qué COVARIATE influye en el tiempo de supervivencia.

Modelo de Cox de riesgos proporcionales

El modelo de riesgos proporcionales fue introducido por Cox (1972) y se basa en un esquema de regresión clásica. La estimación del modelo se lleva a cabo con un tipo específico de estimación de máxima verosimilitud denominada verosimilitud parcial. Se obtiene una estimación de los coeficientes del modelo suponiendo que es verosímil la hipótesis de riesgo proporcional. En la base de datos, la variable daysurv es el tiempo; la variable de censura es la variable estado (1 para muerte, 0 para censura). Las covariables son el estatus funcional del paciente al comienzo del estudio (perfstatus), la edad del paciente al comienzo del estudio (age), el número de meses desde el diagnóstico del cáncer de pulmón al comienzo del estudio (month) y la presencia de un tratamiento anterior.

Configuración de un modelo de Cox de riesgos proporcionales

Tras abrir XLSTAT, seleccione el comando XLSTAT / Análisis de supervivencia / Modelo de riesgos proporcionales de Cox.

Tras hacer clic en el botón, aparece el cuadro de diálogo del modelo de riesgos proporcionales de Cox. Seleccione los datos en la hoja de Excel. Los Datos de tiempo corresponden a las duraciones hasta que los pacientes murieron o fueron censurados. El “Indicador de estado” describe si un paciente murió (código de evento = 1) o fue censurado (código censurado = 0) en un momento determinado.

Las covariables son todas cuantitativas y pueden seleccionarse en la caja Cuantitativas.

Se pueden seleccionar otras opciones en el resto de pestañas del cuadro de diálogo, por ejemplo, estratificación del modelo, cálculo de residuos individuales, selección del método de manejo de empates, y así sucesivamente.

Los cálculos comienzan tras hacer clic en OK. Los resultados se muestran luego en una nueva hoja de Excel.

Interpretación de los resultados de un modelo de Cox de riesgos proporcionales

La primera tabla muestra un resumen de los datos. Podemos ver que el número de veces observadas (pasos de tiempo) es diferente al número de observaciones. Tenemos, pues, que usar una técnica de manejo de empates (el método por defecto es el de Breslow, pero también está disponible el método de Efron).

A continuación de muestran los estadísticos descriptivos de cada variable (en nuestro ejemplo, todas las variables son cuantitativas, pero si se seleccionaran variables cualitativas, se mostraría una tabla diferente). Para el tratamiento de las variables cualitativas, consulte por favor la ayuda de XLSTAT, donde encontrará información más detallada.

La siguiente tabla ofrece varios indicadores de la calidad del modelo (o bondad del ajuste). Estos resultados son equivalentes a R2 y a la tabla de análisis de varianza en la regresión lineal y el ANOVA. El valor más importante a examinar es la probabilidad de la prueba de chi-cuadrado en la razón log (log ratio). Esto equivale a la prueba F de Fisher: intentamos evaluar si las variables contienen información suficiente comparando el modelo tal como es definido con un modelo más simple en el que las covariables no tengan impacto. En este caso, puesto que la probabilidad es menor que 0.0001, podemos concluir que las variables contienen información significativa.

La tabla siguiente proporciona detalles sobre el modelo. Esta tabla resulta útil para entender el efecto de las distintas variables.

En esta tabla podemos ver, consultando la probabilidad de los valores chi-cuadrado, que la variable más influyente sobre la supervivencia es el estado funcional. Esto muestra que el estado funcional del paciente al comienzo del estudio tiene un efecto significativo sobre el tiempo de supervivencia. La ratio de riesgo se obtiene como el exponencial de la estimación del parámetro.

Finalmente, se muestra la función de riesgo acumulativo.

El estudio ha mostrado que la única covariable con impacto significativo es el estado funcional. El hecho de que el coeficiente sea negativo muestra que cuando un paciente tiene un bajo estado funcional su tiempo de supervivencia es mayor. Las otras covariables no tienen un efecto significativo sobre el tiempo de supervivencia.