Regresión Deming para comparar métodos en Excel

Este tutorial muestra cómo configurar e interpretar una Regresión de Deming en Excel usando el software estadístico XLSTAT.

Comparación de métodos con la regresión de Deming

Cuando desarrollamos un nuevo método para medir la concentración o la cantidad de un elemento (molécula, microorganismo…), quizás nos interese comprobar si rinde o no resultados similares a un método de referencia o comparativo. Deming (1943) desarrolló un método de regresión, que permite la comparación de dos métodos de medición (por ejemplo, dos técnicas para medir la concentración de un analito), lo que supone que el error de medición está presente tanto en X como en Y. Supera los supuestos de la regresión lineal clásica, que no resultan apropiados para esta aplicación. XLSTAT proporciona la regresión de Deming para evaluar la eficacia de un método en comparación con otro. XLSTAT incluye la regresión de Deming, tanto simple como ponderada. La regresión ponderada de Deming supone que los errores son proporcionales, y la regresión simple de Deming supone que los errores son constantes.

Datos para la comparación de métodos con la regresión de Deming

Los datos corresponden a un experimento médico durante el cual se mide la concentración de un anticuerpo en 8 ratones sometidos a 8 dosis diferentes de una nueva molécula que está sometiéndose a prueba. Se ha tomado una muestra de sangre de cada ratón, y se ha dividido en cuatro sub-muestras homogéneas. Se están probando dos métodos, cada uno en 2 de las 4 sub-muestras. El primer método se considera actualmente como la referencia, pero es mucho más caro que el segundo (el método nuevo). Nuestro objetivo es comprobar si es posible usar el nuevo método en lugar del método de referencia.

Configuración de la regresión de Deming

Una vez comenzado XLSTAT, seleccione la función Validación de métodos / Regresión de Deming, o haga clic en el botón correspondiente de la barra de herramientas Val. Tras hacer clic en el botón, aparece un cuadro de diálogo. Seleccione los datos que corresponden al primer método, y luego al segundo método.

Cuando hacemos clic en OK, se llevan a cabo los cálculos y se muestran los resultados.

Interpretación de los resultados de la regresión de Deming

La primera tabla muestra los estadísticos descriptivos de los dos métodos. El nuevo método tiene una media mayor, pero también una mayor varianza.

A continuación se muestran los coeficientes del modelo.

El valor de la intercepción de -1.909, y su intervalo de confianza incluye el valor 0. Este valor mide si la diferencia sistemática de los dos métodos es igual a 0. Si el valor 0 está incluido en el intervalo de confianza, entonces la hipótesis de que la intercepción es 0 no puede rechazarse.

El coeficiente de la pendiente es igual a 1.21, y el intervalo de confianza incluye el valor 1. Esto significa que la diferencia proporcional entre los dos métodos es igual a 1. Si el valor 1 está incluido en el intervalo de confianza, entonces la hipótesis de que la pendiente es igual a 1 no puede rechazarse.

Los intervalos de confianza se obtienen mediante el método jackknife.

Podemos afirmar que no existen diferencias sistemáticas ni diferencias proporcionales entre los dos métodos.

El gráfico de regresión confirma estas observaciones:

Podemos afirmar que no existen diferencias significativas entre ambos métodos, y que el nuevo método menos caro puede reemplazar al antiguo.