Excelでの多重コレスポンデンス分析(MCA)チュートリアル

このチュートリアルは、XLSTATソフトウェアを用いてExcelで多重コレスポンデンス分析 をセットアップして解釈することを支援します。 これがあなたの必要とする正しい多変量データ分析かどうか不確かな場合は、このガイド をご覧ください。

多重コレスポンデンス分析とは何か?

**多重コレスポンデンス分析（MCA：Multiple Correspondence Analysis）**は、複数の質的変数の間の関連性を調査することを可能する手法です。

多重コレスポンデンス分析は、主成分分析が量的変数にすることを質的変数にします。質的変数のカテゴリ間およびオブザベーション間の距離を視覚的に観察できるマップを得ることができます。この手法の詳細については、Michael Greenacre および Jörg Blasiusによる最新の書籍を推薦します。

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多重コレスポンデンス分析を実行するデータセット

データはカーディーラーが実施した調査で、クルマの修理をした顧客28人に、1週間後5つの質問をしています。その質問は:- サービスについて全体的に満足されましたか？(Yes/No)

• 問題は解決されたと思いますか？ (Yes/No/Don't know)
• 係員の応対をどのように評価されますか？ (1 to 5)
• 品質／価格の比率は満足ですか？ (Yes/No)
• 我々のサービスをまたご利用なさいますか？(Yes/No/Don't know)

多重コレスポンデンス分析（MCA: Multiple Correspondence Analysis)を実行することにより、我々はさまざまな可能な回答と質問の間の関係性を識別しようとしています。

XLSTATによる多重コレスポンデンス分析のセットアップ

XLSTATを開いて、XLSTAT｜データ解析｜多重コレスポンデンス分析コマンドを選択するか、 "データ解析"ツールバー（下図）の対応するボタンをクリックしてください。 ボタンをクリックすると、多重コレスポンデンス分析ダイアログ・ボックスが現れます。

データの形式は、オブザベーション/変数です。このフィールドで列B-Eを選択してください。 オブザベーション・ラベルが対応するフィールドで選択され、表の最初の行に変数の名前が格納されているので、変数ラベルオプションを有効のままにします。

オプションタブでは1/p オプションが、我々のフィルタリング 選択です: 固有値が1/p (ここで p はアクティブな質的変数の数)よりも小さい因子に対応する詳細な結果は表示されません。

追加データタブでは: Come back 変数を追加変数として使用します。これを計算に影響させたくないからです; ただし、この変数がコレスポンデンス・マップでどのように位置づけられるかを知ろうとしています。

続く出力およびチャートオプションが有効にされました。

OKをクリックすると計算が始まります。そして結果が表示されます。

多重コレスポンデンス分析の結果の解釈

1番目に表示される結果は、計算に使われた表です （完全分離表、Burtの表）。

合計イナーシャは2に等しいです。これは、変数とカテゴリの数にのみより、変数間の関係性にはよりません。したがって、統計的な解釈はできません。

次の表は、8個の非ヌル固有値と対応するイナーシャの%を示します。ただし、 CA （2変数のみで実行されるコレスポンデンス分析）とは異なり、ここでのイナーシャの % は、表現の品質の悲観的な推定で、「表現が現実にどれぐらい近いか」です。

そして、表は因子空間におけるカテゴリの座標を表示します。追加変数に対応する結果は、青色で表示されます。 オブザベーションの座標は、その下に表示されます。 寄与率、テスト値、2乗cosが、結果の解釈を助けます。マップ上で2つのカテゴリが近くても、解釈する前に、それらのマップの軸への寄与率を確認するか、それらの2乗cosが高いことを確認するべきです。 以下の3つのチャートは、それぞれ、カテゴリのマップ、オブザベーションのマップ、そして、最初の2軸上にオブザベーションとカテゴリの両座標を含んでいるバイプロットに対応します。

3つのチャートから顧客がもし介在、接客および価格に満足した場合だけ、戻ってくることを示唆できます。また修理が十分でなかったことと接客が悪 かったことの間に関係がありそうなことにも気づきます。 これはさらに調査されるべきです： 悪い接客を受けたので顧客は十分に正確な説明をしなかったのか、それとも問題がまだあることを言いに来た人が代理店の悪い接客を受けたのか？

以下の動画は、このチュートリアルの実行方法を説明しています。