Excelでの一元配置（one-way）MANOVAチュートリアル

このチュートリアルは、XLSTATソフトウェアを使用してExcel内で多変量分散分析 (MANOVA: Multivariate Analysis of Variance) をセットアップして解釈する方法を示します。

MANOVAは複数の従属変数の上で、交互作用を考慮してまたは考慮せずに、量的変数の有意な効果を判断する手法です。

XLSTATで一元配置MANOVAを実行するデータセット

データは、 [Fisher M. (1936). The Use of Multiple Measurements in Taxonomic Problems. Annals of Eugenics, 7, 179 -188] からで、4個の変数 (sepal length, sepal width, petal length, petal width)で記述された150個のアヤメの花です。3つの種がこの研究には含まれています: setosa、versicolor、virginica。

MANOVAの目的は、3つのアヤメの種が4つの従属変数 (sepal length, sepal width, petal length, petal width)の組み合わせで表現されるこれらの花の形態で異なっているかどうを見ることです。

XLSTATでの一元配置MANOVAのセットアップ

XLSTATを開いて、XLSTAT / データ・モデリング / MANOVA 機能を選択します。 ボタンをクリックすると、MANOVAダイアログ・ボックスが現れます。 一般タブでExcelシートのデータを選択します。 Y / 従属変数 の表フィールドは、従属変数を格納していなければなりません。我々は事例では、4つの形態学的変数です。

X / 説明変数 フィールドは、説明変数を格納していなければなりません – 我々の事例では Species 列。 変数の列タイトルを選択したので、変数ラベルオプションは有効なままにしておきます。

オプションタブでは、説明変数が1個しか関わっていないので、交互作用オプションは無効にします。デフォルトの有意水準は5%です。 出力タブでは、下図のようにオプションをチェックします。チャートタブでは、平均グラフを選択します。

OK ボタンをクリックすると、計算が始まって結果が表示されます。

XLSTATでの一元配置MANOVAの結果の解釈

変数に関する要約統計がまず表示され、要因水準（説明変数）ごとの平均の表と関連するヒストグラムが続きます。 そして、多変量検定の結果が表示されます。それらの検定はすべて、従属変数の組み合わせでの説明変数の効果を除外した、同じ帰無仮説に基づいて構築されています。我々は、Wilksのラムダ検定の解釈に焦点を合わせます。 Wilksのラムダ検定では、説明変数に関連するラムダが低いほど、従属変数の組み合わせでのその変数の効果がより重要となります。 ここで、p値に関連するラムダ (0.023) が有意水準アルファ(0.05)よりもとても低いことがわかります。したがって、我々は、花の形態に種の効果がない、という帰無仮説をとても低い間違いのリスクで棄却することができます。