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XLSTATで外れ値を検出するMandelのh および k 統計量を実行する方法 ?

このチュートリアルは、XLSTATを用いてExcel内で外れ値のMandeの h およびk統計量 を計算して解釈することを支援します。

Mandelの統計量で標本間の差を検定するためのデータセット

4つの標本が2種類の分布から得られました: 平均が 0 で分散が 2 の正規分布による3個と平均が 0 で 分散が 5 の正規分布による1個。我々は、各標本が、ある研究所の結果に関係していると仮定します。我々は、研究所の結果の間に差があるか否かを検定しようとします。

このチュートリアルの目的

我々は、Mandelのhおよびk統計量を用いて、平均と分散が等質であるか否かを検出したいわけです。

h および k Mandelの統計量分析のセットアップ

  • XLSTATを開く

  • リボンで、外れ値検定 / Mandelのhおよびk統計を選択する。

  • 一般タブで、データを選択する。グループごとに1列オプションで4列選択する。

MDL_EN_General.PNG

  • OKをクリックすると計算が始まる。.

Mandelのhおよびk統計量の解釈の仕方は?

下記の表では、各研究所についてh および k 統計量がわかります。
MDL_EN_Tab1.png
下記のグラフでは、h 統計量が、その臨界値とともに表示されています。臨界区間の外側にh値がないことがわかります。

MDL_EN_Chart1.png

したがって、他の標本と有意に異なる平均を持つ標本はなく、外れ値を含みません。
k統計量についても同じグラフがあります。このグラフは、LAB1が臨界区間よりも高い k統計量を持つことを示しています。これは、この検査所の分散が他の検査所の分散とは有意に異なるので外れていることを意味します。

MDL_EN_Chart2.png

結論

h検定統計量は、 平均に応じてある標本が他の標本と有意に異なることを検出しません。しかし、k統計量は、1個目の標本の分散が有意に異なることを明らかにします。 我々は、他の検査所のデータよりも有意に低かったり高かったりするいくつかの外れ値が、1個目の標本に提示されていると結論づけることができます。平均は他の値と大きく異ならないものの、分散が大きいので、その存在が明らかになるというように、これらの値は補い合っています。

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